Is F/A the stress at every point?

No. F/A is an average. Uniform axial normal stress requires a centric resultant and a section sufficiently away from load introduction or discontinuities. Direct-shear stress distribution generally is not uniform.

When does M/W give bending stress?

It gives nominal extreme-fiber normal stress for the documented elastic section modulus about the correct bending axis within the linearly elastic simple-flexure model.

Does this worksheet prove safety?

No. It performs no material selection, stress concentration, combined-stress, stability, fatigue, fracture, code or acceptance assessment.

受控名義力學試算表

平均軸向、平均直接剪切與彈性彎曲應力

評估一個已記錄的截面積與一個內部合力。本試算表報告一個平均軸向/直接剪切值或一個 名義最外層纖維 彈性彎曲值——絕非局部峰值或設計驗算值。

帶正負號的合力精確單位正規化無預設值無許用應力

邊界條件： 請先從有效的自由體分析中確定內部合力。孔洞、螺紋、多重剪切面、偏心、接觸、應力集中、樑剪切分佈、多軸載荷、挫曲、塑性、疲勞與斷裂均超出本純量試算表的範圍。

1. 計算模式與截面輸入

模式 *

內部合力 *

使用已記錄截面上的內部軸向合力 N 或直接剪切合力 V，而非未經驗證的外部載荷。

力的單位 *

抵抗面積 A *

在截面記錄中註明淨/總面積、孔洞/螺紋與剪切面數量。

面積單位 *

內部彎矩 M *

力矩單位 *

彈性截面模數 W = I/c *

使用指定彎曲軸與報告極端纖維的模數；非對稱截面可能需要分別的 W 值。

截面模數單位 *

2. 受控截面記錄

記錄 / 項目 ID *

截面、構件與位置 *

圖面 / 模型 / 計算來源 *

版本 / 修訂 / 日期 *

內力合力推導與載重案例 *

面積或 W 軸/面基準 *

材料狀態與模型條件 *

分析師 / 檢查者 *

記錄日期 *

備註

3. 確認事項

我已根據受控載重案例與符號慣例，從指定截面推導出輸入的內力合力。我已驗證抗力面積或彈性截面模數，包括軸/面、淨/總基準、孔洞/螺紋以及適用的剪力面數量。我已驗證所選模式的假設：同心/遠場軸向平均、僅直接剪力平均，或具有正確 W 值的線性彈性簡單彎曲。我不會將此名義純量結果用作局部峰值、組合應力、允許值、安全係數或規範/設計驗收。

4. 結果

帶正負號的名義值—

大小—

分類—

方法與適用性

平均軸向正應力

σ_平均 = N/A

通過截面形心的內部軸向合力。
遠離載荷引入處與不連續處的均勻平均。
非偏心彎曲或局部缺口/螺紋應力。

平均直接剪力應力

τ_平均 = V/A

僅報告截面平均值。
實際分佈通常並非均勻。
非樑公式 VQ/(It)、軸承應力或扭轉剪力。

名義彈性彎曲應力

σ_nom = M/W = Mc/I

線性彈性簡單彎曲與正確中性軸。
W = I/c 針對指定軸與極端纖維。
非塑性、複合材料、曲樑或局部峰值應力。

使用的維度恆等式：N/mm² = MPa；N·mm/mm³ = MPa。符號保留自文件內力慣例。強度、允許值、部分/安全係數與驗收標準刻意省略。

來源與分類

伊利諾伊大學力學參考 — 應力：區分點應力與截面平均值；說明均勻軸向平均的同心/遠場條件，以及直接剪力分佈通常不能假設為均勻。
伊利諾伊大學力學參考 — 彎曲：線性彈性彎曲關係 σ = −My/I，最大大小 |M|/S 與 S = I/c。
NIST SP 811 附錄 B：精確的英制/磅力基準與已發表的應力轉換係數。

分類： 這些是受限的一般力學關係，非歸因於 ISO、ASME、ASTM、EN 或其他設計標準的公式。任何實際的允許值、抗力、載重組合、應力集中、疲勞方法或驗收規則都需要其受控的管轄來源。