理解跨光谱
定义：什么是交叉光谱？
交叉光谱 （也称为互功率谱或互谱密度）是两个同时测量的功率谱之间关系的频域表示。 振动 信号。它是通过将以下各项相乘计算得出的： 快速傅里叶变换 一个信号通过另一个信号的快速傅里叶变换的复共轭来表示。与此不同的是 自光谱 互谱分析显示了单个信号的频率成分，并揭示了两个信号共有的频率。 阶段 各频率信号之间的关系。.
互谱分析是高级多通道振动分析（包括传递函数估计）的基础，, 连贯性 分析和运行挠度形状 (ODS) 测量。它有助于了解振动如何在结构中传播，并识别测量位置之间的因果关系。.
数学定义
计算
- Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- 其中 X(f) = 信号 x(t) 的 FFT
- Y*(f) = 信号 y(t) 的 FFT 的复共轭
- 结果为复值（既有幅值又有相位）
成分
- 震级： |Gxy(f)| 表示共同频率成分强度
- 阶段： ∠Gxy(f) 表示各频率信号之间的相位差
- 实际部分： 同相（同谱）分量
- 虚部： 正交（相位差 90°）分量
特性
复值
- 与自频谱（仅实数）不同，互频谱是复数。
- 包含幅值和相位信息
- 相位对于理解信号关系至关重要
不对称
- 一般而言，Gxy(f) ≠ Gyx(f)。
- 顺序很重要（哪个信号是参考信号）
- Gyx(f) = Gxy(f) 的复共轭
平均要求
- 单频交叉谱噪声大且不可靠
- 平均多个互谱以进行稳定估计
- 噪声分量的平均值趋近于零（不相关）
- 相关成分相互加强
应用
1. 传递函数计算
最重要的应用：
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- 其中 x = 输入，y = 输出
- 展示系统如何响应激励
- 幅度表示放大/衰减
- 相位表现出时间延迟或共振行为
- 用于 模态分析, 结构动力学
2. 相干性计算
- 相干性 = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
- 测量每个频率下信号之间的相关性
- 取值范围为 0-1：1 = 完全相关，0 = 无相关性
- 验证测量质量并识别噪声
3. 相位关系确定
- 交叉光谱的相位显示出时间延迟或共振
- 0°相位：信号同相（同步运动）
- 180°相位：信号相位相反（运动方向相反）
- 90°相位：正交（谐振或时延）
- 模态形状诊断、振动传递
4. 共模抑制比
- 交叉频谱分析可以识别两个通道共有的频率成分
- 不相关的噪声在平均过程中会相互抵消
- 揭示真实的信号成分
- 提高信噪比
实际测量
典型测量场景
轴承对比
- 信号 X：轴承 1 处振动
- 信号 Y：轴承 2 处的振动
- 交叉频谱显示影响两个轴承的频率
- 区分转子相关问题和单个轴承问题
投入产出分析
- 信号 X：输入端的力或振动（联轴器、驱动轴承）
- 信号 Y：输出端响应（驱动设备轴承）
- 交叉光谱揭示了传输特性
- 传递函数显示了振动是如何传递的。
结构传输
- 信号 X：轴承座振动
- 信号 Y：地基或框架振动
- 交叉频谱显示了哪些频率可以传递到结构中。
- 指导隔离或加强努力
解释
高振幅频率
- 表明该频率下的信号之间存在很强的相关性
- 共同源或强耦合
- 两个信号中均存在的成分
低振幅频率
- 相关性低（不相关或弱耦合）
- 该成分可能存在于一个信号中，但不存在于其他信号中。
- 或者成分不相关（噪声，不同来源）
相位信息
- 0°： 信号同步移动（刚性连接或低于共振频率）
- 180°： 信号反向移动（高于共振或对称性）
- 90°： 正交（在共振或特定几何形状下）
- 频率相关： 相变揭示动态行为
高级应用
多输入/输出分析
- 多个参考信号，多个响应信号
- 互谱矩阵
- 识别多条传输路径
- 复杂系统表征
工作挠曲形状
- 多个测量点之间的互谱
- 相位关系决定了偏转模式
- 可视化结构运动
- 识别共振模式
互谱分析将频率分析从单通道扩展到多通道，揭示了信号之间的关系，从而能够进行传递函数计算、相干性验证以及理解振动传递路径。虽然互谱分析比自谱分析更为复杂，但它对于高级振动分析至关重要，包括模态测试、结构动力学以及需要多点测量的复杂机械诊断。.
类别
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