ჯვარედინი სპექტრის გაგება
ჯვარედინი სპექტრი — ასევე ეწოდება ჯვარედინი-სიმძლავრე სპექტრი ან ჯვარედინი-სპექტრული სიმკვრივე — სიხშირე-დომენის წარმოდგენა ორი ერთდროულად გაზომილი ვიბრაცია სიგნალები. ის გამოითვლება გამრავლებით FFT ერთი სიგნალის მეორის FFT-ის რთული კონიუგატით. სადაც ავტოსპექტრი აჩვენებს ერთი არხის სიხშირე-კონტენტს, ჯვარედინი-სპექტრი ამჟღავნებს რომელი სიხშირეები არის common ორივე სიგნალისთვის და ფაზა მათ შორის ურთიერთობა თითოეულ სიხშირეზე.
ეს ჯვარედინი-სპექტრს აქცევს მაღალი დონის მრავალ-არხოვანი ანალიზის მათემატიკურ ფუძემდე: გადაცემის ფუნქცია estimation, თანმიმდევრულობა ანალიზი და ოპერაციული დეფორმაციის ფორმა (ODS) გაზომვები ყველა ის ეყრდნობა. პრაქტიკული თვალსაზრისით ის საშუალებას აძლევს ინჟინერს დაინახოს როგორ ვრცელდება ვიბრაცია სტრუქტურაში და შეაფასოს მიზეზ-შედეგის ურთიერთობა გაზომვის ადგილებს შორის — რაც ერთ-არხოვანი სპექტრი უბრალოდ ვერ ასრულებს.
1. მათემატიკური განმარტება
გამოთვლა
განსაზღვრავი ურთიერთობა კომპაქტულია:
გxy(f) = X(f) × Y*(f)
- X(f) არის სიგნალის x(t) FFT.
- Y*(f) არის სიგნალის y(t) FFT-ის რთული კონიუგატი.
- შედეგი არის რთული-მნიშვნელოვანი, რომელიც ატარებს სიდიდეს და ფაზას.
კომპონენტები
- Magnitude — |Gxy(f)|: აჩვენებს სიხშირე-კონტენტის სიმძლავრეს, რომელსაც ორი სიგნალი იზიარებს.
- Phase — ∠Gxy(f): აჩვენებს ფაზის განსხვავებას სიგნალებს შორის თითოეულ სიხშირეზე.
- Real part: ფაზაში თანამშრომელი, ან თანამხელი სპექტრალური კომპონენტი.
- წარმოსახვითი ნაწილი: კვადრატურა, ან 90°-ით გადახრილი, კომპონენტი.
2. Properties
ზე უკუსპექტრი განსხვავდება ნაცნობი ავტოსპექტრისგან სამი თვისებით, და თითოეული მათგანი მნიშვნელოვანია ინტერპრეტაციაში.
ეს კომპლექსური მნიშვნელობა აქვს
- ავტოსპექტრისგან განსხვავებით, რომელიც წინ რეალურია, უკუსპექტრი რთულია.
- ამიტომ ის ატარებს მაგნიტუდას და ფაზას.
- ეს ფაზის ინფორმაცია არის მთელი აზრი — ეს არის ის, რაც ამჟამად ორი სიგნალის დროში კავშირს ავლენს.
ეს სიმეტრიული არ არის
- In general Gxy(f) ≠ Gyx(f).
- რიგი მნიშვნელოვანია — რომელი სიგნალი განიხილება ცნობარად, ეს იცვლის შედეგს.
- Formally, Gyx(f) არის G-ის კომპლექსური კონიუგატიxy(f), ამიტომ ფაზა უბრალოდ პროცესის ნიშნის ფლიპ აკეთებს.
ეს საშუალოდ გაანგარიშებას მოითხოვს
- ერთი უკუსპექტრი ხმაურიანი და არასანდო.
- მრავალი უკუსპექტრის საშუალოდ გამოთვლა წარმოქმნის სტაბილურ შეფასებას.
- დაკავშირებული ხმაურის კომპონენტები საშუალოდ გამოითვლება ნულისკენ, რადგან მათი ფაზა შემთხვევითია ბლოკიდან ბლოკში.
- ჭეშმარიტად კორელირებული კომპონენტები ინახავს თანმიმდევრულ ფაზას და აძლიერებენ — რაც ზუსტად იმიტომ, რომ საშუალოდ გამოთვლა გაწმენდის შეფასებას.
3. განაცხადები
ტრანსფერის ფუნქციის გამოთვლა
ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი გამოყენება:
H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- აქ x არის შემოსული და y არის გამომავალი.
- შედეგი გვიჩვენებს, თუ როგორ რეაგირებს სისტემა აგზნებაზე.
- მისი სიდიდე აჩვენებს გამაძლიერებელ ან დამღუპავ ეფექტს თითოეულ სიხშირეზე.
- მისი ფაზა აჩვენებს დროის დაყოვნებას და რეზონანსი behaviour.
- ეს არის ძირითადი გაზომვა მოდალური ანალიზი და სტრუქტურული დინამიკის, მჭიდროდ დაკავშირებული სიხშირის რეაგირების ფუნქცია.
თანამშრომლობის გაანგარიშება
- თანამშრომლობა განისაზღვრება როგორც |Gxy|² / (Gxx × Gწწ).
- ის ზომავს ორი სიგნალის კორელაციას თითოეულ სიხშირეზე.
- იგი მერყეობს 0-დან 1-მდე: 1-ის მნიშვნელობა ნიშნავს სრულყოფილ კორელაციას, 0 ნიშნავს მის სრულ отсутствие-ს.
- ის ადასტურებს გაზომვის ხარისხს და ხაზს უსვამს იქ, სადაც შედეგი ხმაურით არის დაზიანებული — აუცილებელი დარტყმის ტესტი ან მოდალური კვლევის დროს.
ფაზის ურთიერთობის განსაზღვრება
- ფაზა ჯვარედინი სპექტრიდან პირდაპირ გამოვლენს დროის დაყოვნებას ან რეზონანსს.
- 0°: სიგნალები ფაზაშია, ერთად მოძრაობენ.
- 180°: სიგნალები ფაზის გარეთ არის, ერთმანეთის წინააღმდეგ მოძრაობენ.
- 90°: კვადრატურა, რომელიც მიუთითებს რეზონანსზე ან სუფთა დროის დაყოვნებაზე.
- ეს არის დიაგნოსტიკური საფუძველი რეჟიმის ფორმები და ვიბრაციის გადაცემის კვალდაკვალისთვის.
საერთო რეჟიმის უარყოფა
- ჯვარედინი სპექტრი იზოლირებს სიხშირის კომპონენტებს, რომლებიც საერთო ორივე არხისთვის.
- დაკორელირებელი ხმაური აუქმდება საშუალოებით.
- ჭეშმარიტი, საერთო სიგნალის კომპონენტები ჩნდება ფონიდან.
- პრაქტიკული შედეგი უმჯობესი სიგნალ-შორი ხმაურის თანაფარდობა.
4. პრაქტიკული გაზომვის სცენარები
აბსტრაქტული იდეა კონკრეტული ხდება იმ მომენტში, როდესაც ორი სენსორი რეალურ მანქანაზე მოთავსდება. სამი ყოველდღიური კონფიგურაცია აჩვენებს ღირებულებას.
საკისრების შედარება
- სიგნალი X: ვიბრაცია 1-ში ღარში. სიგნალი Y: ვიბრაცია 2-ში ღარში.
- ჯვარი-სპექტრი აჩვენებს სიხშირეებს, რომელიც ორივე ღარს ერთდროულად გავლენას ახდენს.
- ეს გამოყოფს საერთო, როტორთან დაკავშირებული პრობლემა ადგილობრივი პრობლემიდან საკისარი.
შეყვანა–გამოშვება ანალიზი
- სიგნალი X: ძალა ან ვიბრაცია შეყვანაზე — კავშირი ან დაძრავი ღარი.
- სიგნალი Y: პასუხი გამოშვებაზე — მამოძრავებელი აპარატის ღარი.
- ჯვარი-სპექტრი აჩვენებს გადაცემის მახასიათებელს მათ შორის.
- მოწოდებული გადაცემის ფუნქცია შემდეგ რაოდენობრივად განსაზღვრავს ზუსტად როგორ მოძრაობს ვიბრაცია შეერთება.
სტრუქტურული ტრანსმისია
- სიგნალი X: ღარის-კორპუსის ვიბრაცია. სიგნალი Y: საძირკვლის ან ჩარჩოს ვიბრაცია.
- ჯვარი-სპექტრი აჩვენებს რომელი სიხშირეები რეალურად ღწევს სტრუქტურაში.
- ეს კიდეგ გადაწყვეტილებებს იზოლაციის ან გამკრთალების შესახებ, და პირდაპირ 연결ებს ფუძნის სიმყარე and სტრუქტურული რეზონანსი პრობლემები.
5. ჯვარი-სპექტრის ინტერპრეტაცია
მაღალი სიდიდე სიხშირეზე
- მიუთითებს სიგნალებს შორის ძლიერ კორელაციას ამ სიხშირეზე.
- მიუთითებს საერთო წყაროზე ან ძლიერ კავშირზე ორ ადგილს შორის.
- კომპონენტი ნამდვილად იმყოფება ორივე სიგნალში.
დაბალი სიდიდე სიხშირეზე
- მიუთითებს სუსტი კორელაციაზე — სუსტი კავშირი, ან საერთო წყაროს არარსებობა.
- კომპონენტი შეიძლება ერთ სიგნალში იყოს, მეორეში კი არა.
- ან ეს შეიძლება უბრალოდ იყოს განუკავშირებელი ხმაური სხვადსხვა წყაროებიდან.
ფაზის ინფორმაცია
- 0°: სიგნალები ერთად მოძრაობენ — ხისტი კავშირი, ან რეზონანსის ქვემოთ მუშაობა.
- 180°: სიგნალები საპირისპიროდ მოძრაობენ — რეზონანსის ზემოთ, ან სიმეტრიის ხაზის ზღვარზე.
- 90°: მართკუთხა სიხშირე — რეზონანსზე, ან კონკრეტული გეომეტრიის შედეგად.
- სიხშირის დამოკიდებული ფაზა: ფაზის ცვლილება სიხშირის მიხედვით ამჟღავნებს სტრუქტურის დინამიკურ ქცევას.
6. მოწინავე გამოყენება
მრავალი შეყვანის / გამოტანის ანალიზი
- რამდენიმე საცნობარო სიგნალი დაკავშირებულია რამდენიმე რეაქციის სიგნალთან.
- შედეგი არის ჯვარედინი სპექტრის სრული მატრიცა.
- იგი განსაზღვრავს მრავალ, ერთდროულ გადაცემის გზას.
- ასე ხდება ნამდვილი რთული სისტემების დახასიათება.
ოპერაციული გადახრის ფორმები
- ჯვარედინი სპექტრი აღებულია მেანობის მოწყობილობის გარშემო ბევრ საზომ წერტილებს შორის.
- მათი ფაზის მიმართებები განსაზღვრავს გადახრის რეჟიმს.
- მთელი სტრუქტურის მოძრაობა შემდეგ შეიძლება ვიზუალიზდეს და ანიმაციონირდეს.
- რეზონანსული რეჟიმები აშკარად გამოირჩევა შედეგში.
7. ჯამური სპექტრი ველური დაბალანსებაში
მიუხედავად იმისა, რომ ჯამური სპექტრი ყველაზე მეტად დაკავშირებულია მოდალური და სტრუქტურული მუშაობასთან, ერთი და იგივე ორ-არხოვანი მათემატიკა ემყარება ყოველდღე ველის ბალანსირება. პორტატიული ორ-ხელის ინსტრუმენტი, როგორიცაა ბალანსეტი-1ა აფიქსირებს ვიბრაციას ორი ტარების სიბრტყეში ერთდროულად და ორივე საცნობარო ერთი რევოლუციის ტაქომეტრის იმპულსთან, ასე რომ მას შეუძლია გაარკვიოს 1× კომპონენტის ამპლიტუდა და ფაზა თითოეულ სიბრტყეში და გამოთვალოს ჯამური გავლენის კოეფიციენტები რომელიც დაკავშირებს წონას ერთ სიბრტყეში პასუხთან მეორე სიბრტყეში. ეს ორ-არხოვანი, ფაზაზე რეფერირებული ურთიერთობა კონცეპტუალურად ჯამური სპექტრი არის, რომელიც ფოკუსირებული ხდება სამუშაო სიჩქარეზე — და ეს ზუსტად ის, რაც სწორ ორ-სიბრტყიან დინამიური ბალანსირება შესაძლებელს ხდის ჩამონტაჟებულ მেშინერზე.
მოკლედ, ჯამური სპექტრი აფართოებს სიხშირის ანალიზს ერთი არხიდან მრავალ არხზე, expose-ს აკეთებს სიგნალებს შორის ურთიერთობებს, რომლებიც შესაძლებელს ხდის ტრანსფერ-ფუნქციის გამოთვლას, coherence-ის დადასტურებას, და გაგებას თუ როგორ მოგზაურობს ვიბრაცია მეშინერის სხვადსხვა ზედაპირებზე. უფრო მოთხოვნილი, ვიდრე ავტო-სპექტრი, ის არის, მიუხედავად ამისა, აუცილებელი მოდალური ტესტირებისთვის, სტრუქტურული დინამიკისთვის, და ნებისმიერი ხელოვნურად განვითარებული დიაგნოსტიკისთვის, რომელიც დამოკიდებულია მრავალ-წერტილოვანი გაზომვის საფუძველზე.
