Çarpaz Spektrın Anlanması
Çarpaz spektr — həm də çarpaz-güc spektri və ya çarpaz-spektral sıxlıq adlanır — bərabər zamanda ölçülən iki vibrasiya siqnallar. çarpmaqla hesablanır FFT arasındakı münasibətin tezlik sahəsi təsvirdir — bir siqnalın FFT-nin digərinin FFT-nin kompleks konjuqatı ilə vurulması yolu ilə əldə edilir. Bir avtomatik spektr tək bir kanalın tezlik məzmununu göstərdiyində, çarpaz-spektr hansı tezliklərin common hər iki siqnala eyni zamanda aiddir və onlar arasındakı faza münasibət hər tezlikdə harada olduğunu göstərir.
Bu, çarpaz-spektri sərmayə çox-kanallı analiz anlayışının riyazi əsasını edir: köçürmə funksiyası estimation, uyğunluq analiz və Fəaliyyət Defleksiyası Forması (ODS) ölçmələri buna əsaslanır. Praktik şərtlərdə mühəndisə vibrasiyonun bir quruluş vasitəsilə necə yayıldığını görmə və ölçmə yerlərində səbəb-nəticə münasibətlərini müəyyən etmə imkanı verir — tək-kanallı spektr bunu edə bilməz.
1. Riyazi Tərif
Hesablama
Müəyyən edilən münasibət fəal dərəcəyə aidddir:
Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- X(f) x(t) siqnalının FFT-sidir.
- Y*(f) y(t) siqnalının FFT-nin kompleks konjuqatıdır.
- Nəticə kompleks qiymətləndə, həm amplituda, həm də faza daşıyır.
Komponentlər
- Magnitude — |Gxy(f)|: iki siqnal arasında paylaşılan tezlik məzmunu gücünü göstərir.
- Phase — ∠Gxy(f): hər bir tezlikdə siqnallar arasında faza fərqini göstərir.
- Real part: fazada olan və ya kozpektral komponent.
- Xəyali hissə: kvadratura və ya 90°-faza xaricində olan komponent.
2. Properties
Üç xassə çarpaz-spektrumu tanış avtospektrumdan fərqləndirir və hər biri interpretasiyada əhəmiyyət daşıyır.
Bu Kompleks Qiymətləndə
- Yalnız real olan avtospektrumdan fərqli olaraq, çarpaz-spektrum kompleksdir.
- Buna görə də həm amplituda, həm də faza daşıyır.
- Həmin faza məlumatı bütün məsələdir — o iki siqnalın vaxt içində necə əlaqəli olduğunu aşkar edir.
Simmetrik Deyil
- In general Gxy(f) ≠ Gyx(f).
- Sıra əhəmiyyət kəsb edir — hansı siqnalı referens kimi qəbul etdiyiniz nəticəni dəyişir.
- Formally, Gyx(f) G-nin kompleks konjugatıdırxy(f), buna görə də faza sadəcə işarəsini dəyişir.
Ortalaşdırmağı Tələb Edir
- Tək çarpaz-spektrum tərs-lehibdir və etibarsızdır.
- Çoxlu çarpaz-spektrumların ortalaşdırılması sabit qiymətləndirmə yaradır.
- Korrelyasiyasız səs-küy komponentləri blokdan bloka faza təsadüfi olduğu üçün sıfıra doğru ortalaşır.
- Həqiqətən korrelyasiyalı komponentlər ardıcıl faza saxlayır və güclənir — bu da ortalaşdırmanın qiymətləndirməni təmizləməsinin dəqiq səbəbidir.
3. Tətbiqlər
Transfer Funksiyası Hesablaması
Bu tək ən əhəmiyyətli tətbiqdir:
H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Burada x girişdir, y isə çıxışdır.
- Nəticə sistemin qıcıqlandırmaya necə reaksiya verdiyini göstərir.
- Onun amplitudası hər bir tezlikdə güclənməni və ya zəifləməni göstərir.
- Onun fazası zaman gecikmələrini və rezonans behaviour.
- Bu məsafə ölçünün əsas ölçümüdür modal analiz və struktur dinamikası, yaxından əlaqəli olan tezlik cavab funksiyası.
Koherentlik Hesablaması
- Koherentlik aşağıdakı kimi müəyyən edilir |Gxy|² / (Gxx × Gyy).
- O, iki siqnal arasındakı korrelyasiyanı hər tezlikdə ölçür.
- O, 0 ilə 1 arasında dəyişir: 1 qiyməti mükəmməl korrelyasiya deməkdir, 0 isə heç nə deməkdir.
- O, ölçmə keyfiyyətini təsdiqləyir və nəticə səs-küyü ilə pozulduğu yeri göstərir — sahə üzərində ölçü zamanı ayrılmaz dəyərdir zərbə testi və ya modal sorğu.
Faza Əlaqəsinin Müəyyən Edilməsi
- Kross-spektrdən gələn faza zaman gecikmələrini və ya rezonansı birbaşa açığa çıxarır.
- 0°: siqnallar fazada olur, birlikdə hərəkət edir.
- 180°: siqnallar fazadan çıxarılmış olur, əks istiqamətdə hərəkət edir.
- 90°: kvadratura, rezonansı və ya saf zaman gecikmələrini göstərir.
- Bu diaqnostik əsasdır rejim formaları və vibrasiya ötürülməsinin izinin çəkilməsi üçün.
Ümumi Rejimdə Reddə Məruz Qalma
- Çarpaz spektr hər iki kanalda ümumi olan tezlik komponentlərini ayırır.
- Korrelyasiyası olmayan səs ortalaşdırılmaqla ləğv edilir.
- Əsl, paylaşılan siqnal komponentləri fonda ortaya çıxır.
- Praktik nəticə siqnal-səs nisbətinin yaxşılaşmasıdır.
4. Praktik Ölçü Ssenariləri
Abstrakt ideya iki sensor real bir maşına qoyulduğu zaman konkret hala gəlir. Üç hər gün rast gəlinən quraşdırma dəyərini göstərir.
Rulmanların müqayisəsi
- Siqnal X: 1 yataqda vibrasiya. Siqnal Y: 2 yataqda vibrasiya.
- Çarpaz spektr hər iki yatağı birdən təsir edən tezlikləri göstərir.
- Bu paylaşılan, rotorla əlaqəli problemi bir yerə xas olan problemdən ayırır rulman.
Giriş–Çıxış Analizi
- Siqnal X: girişdə qüvvə və ya vibrasiya — mufta və ya sürücü yatağı.
- Siqnal Y: çıxışda cavab — sürülən ədvət yatağı.
- Çarpaz spektr onlar arasındakı ötürülmə xüsusiyyətlərini açığa çıxarır.
- Əldə olunan ötürücü funksiya vibrasiyonun bir boyunca necə yayıldığını dəqiq kəmiyyətləşdirir birləşmə.
Struktur ötürülməsi
- Siqnal X: yataq-qabığı vibrasiyası. Siqnal Y: fondament və ya çərçivə vibrasiyası.
- Çarpaz spektr hansı tezliklərin həqiqətən qurguya çatdığını göstərir.
- Bu izolyasiya və ya sərtləşdirmə haqqında qərarları bələdçilik edir və birbaşa bünövrənin sərtliyi and struktur rezonansı problemlər.
5. Çarpaz Spektrin Təfsiri
Bir Tezlikdə Yüksək Böyüklük
- O tezlikdə siqnallar arasında güclü korrelyasiyanı göstərir.
- Ümumi mənbə və ya iki yerləşdirmə arasında güclü əlaqəni göstərir.
- Komponent həqiqətən hər iki siqnalda mövcuddur.
Tezlikdə Aşağı Böyüklük
- Zəif korrelyasiya — zəif əlaqə və ya ortaq mənbə yoxdur.
- Komponent bir siqnalda mövcud ola biləcəyi halde digərində olmaya bilər.
- Və ya bu, sadəcə olaraq müxtəlif mənbələrdən gələn əlaqəsiz sürüdür.
Faza məlumatı
- 0°: siqnallar birlikdə hərəkət edir — sərt əlaqə və ya rezonansdən aşağıda işləmə.
- 180°: siqnallar əks istiqamətdə hərəkət edir — rezonansdən yuxarıda və ya simmetriya xəttində.
- 90°: kvadratura — rezonansda və ya xüsusi həndəsədən yaranır.
- Tezliyə bağlı faza: fazanın tezliklə dəyişmə üsulu strukturun dinamik davranışını aşkar edir.
6. Qabaqcıl Tətbiqetmələr
Çoxlu Giriş / Çıxış Analiziİ
- Bir neçə istinad siqnalı bir neçə cavab siqnalı ilə birləşdirilir.
- Nəticə eninə-spektrumun tam matrisasıdır.
- Bu, bir neçə eyni zamanda ötürmə yolunu müəyyən edir.
- Bu, həqiqətən mürəkkəb sistemlərin xarakterizə olunma üsuludur.
Əməliyyat əyilmə formaları
- Eninə-spektrumlar maşının ətrafında bir çox ölçmə nöqtələri arasında götürülür.
- Onların faza münasibətləri əyilmə şablonunu müəyyən edir.
- Bütün strukturun hərəkəti daha sonra vizualizə edilə və animasiya oluna bilər.
- Rezonans rejimləri nəticədə aydın şəkildə başa çıxır.
7. Sahə Balanslaşdırmasında Çarpaz-Spektr
Çarpaz-spektr modal və struktur işləri ilə ən çox əlaqəli olsa da, eyni iki-kanal riyaziyyatı gündəlik Sahənin balanslaşdırılması. Məsələn, daşına bilən iki kanallı bir cihaz Balanset-1A iki yatağın müstəviyyəsində eyni vaxtda titrəməni qeyd edir və hər ikisini inqilab başına bir dəfə tахомәтр impulsuna istinad etdirdiyinə görə, hər bir müstəvidə 1× komponentinin amplituda-fazasını həll edə və çarpaz-cüt təsir əmsalları bir müstəvidəki çəkini digər müstəvidəki reaksiya ilə əlaqələndirən. Bu iki-kanal, faza-istinad əlaqəsi konseptual olaraq iş sürətinə yönəlinən çarpaz-spektr üsuludur — və bu tam olaraq doğru iki-müstəvi dinamik balanslaşdırma yığılmış maşında mümkün edən şeydir.
Qısaca desək, çarpaz-spektr tezlik analizi bir kanaldan çoxluğa genişləndirir və transfer-funksiya hesablanması, koherensiya doğrulanması və titrəməvinin maşında və onun dəstəklərdə necə yayıldığının anlaşılmasını mövcud edən siqnallar arasında əlaqələri açığa çıxarır. Avtospektrdan daha tələbkar olsa da, o, buna baxmayaraq modal sınaqları, struktur dinamikasını və çoxnoqtəli ölçüyə əsaslanan hər hansı mürəkkəb diaqnostik üçün zəruri haldır.
