فهم تردد أسنان الصيد
التعريف: ما هو تردد صيد الأسنان؟
تردد أسنان الصيد (HTF، ويسمى أيضًا تردد الطور التجميعي أو تردد القاسم المشترك الأعظم) هو تردد منخفض اهتزاز مكون في أزواج التروس، يُمثل معدل عودة تلامس الأسنان الفردية نفسها على الترس الصغير والترس. يُحدد هذا التردد بواسطة القاسم المشترك الأكبر (GCD) لعدد أسنان كل ترس، ويظهر كتردد تعديل يُنشئ أشرطة جانبية حول تردد شبكة التروس (GMF).
يعد تردد أسنان الصيد مهمًا من الناحية التشخيصية لأن الاهتزاز في HTF يشير إلى وجود مشاكل في أسنان فردية محددة (مثل الأسنان المتشققة أو التآكل الموضعي أو الانحراف) بدلاً من حالة التروس العامة، مما يساعد في تحديد الموقع الدقيق وطبيعة عيوب التروس.
الأساس الرياضي
طريقة الحساب
يتم حساب HTF باستخدام القاسم المشترك الأكبر (GCD) لعدد الأسنان:
صيغة
- HTF = GCD(N₁, N₂) × RPMجناح الطائر / 60
- حيث N₁ = عدد الأسنان الموجودة على الترس
- N₂ = عدد الأسنان الموجودة على الترس
- GCD = القاسم المشترك الأعظم لـ N₁ و N₂
أمثلة
المثال 1: زوج أسنان الصيد
- جناح الطائر: 23 سنًا عند 1800 دورة في الدقيقة
- المعدات: 67 سنًا
- GCD(23، 67): 1 (الأعداد الأولية، لا يوجد عوامل مشتركة)
- HTF = 1 × 1800 / 60 = 30 هرتز (نفس سرعة عمود الترس)
- معنى: يتشابك كل سن ترس مع كل سن ترس قبل تكرار النمط
- نتيجة: معدات صيد الأسنان - توزيع التآكل الأمثل
المثال 2: زوج غير صياد
- جناح الطائر: 20 سنًا عند 1800 دورة في الدقيقة
- المعدات: 60 سنًا
- GCD(20، 60): 20
- HTF = 20 × 1800 / 60 = 600 هرتز
- معنى: تتشابك نفس أزواج الأسنان العشرين بشكل متكرر
- نتيجة: نمط التآكل المركز على نفس الأسنان
المثال 3: الحالة الوسيطة
- جناح الطائر: 18 سنًا عند 3600 دورة في الدقيقة
- المعدات: 54 سنًا
- GCD(18، 54): 18
- HTF = 18 × 3600 / 60 = 1080 هرتز
- نمط: 18 زوجًا مختلفًا من تلامس الأسنان يتكرر
مجموعات معدات الصيد مقابل مجموعات معدات غير الصيد
تصميم سن الصيد (GCD = 1)
يتم تحقيقه عندما تكون أعداد الأسنان أولية نسبيًا (لا توجد عوامل مشتركة):
- المزايا:
- تتشابك كل سن ترس في النهاية مع كل سن ترس
- التآكل موزع بالتساوي على جميع الأسنان
- متوسط أخطاء التصنيع
- عمر أطول للتروس
- مفضل لمعظم التطبيقات
- العيوب:
- تسبب عيوب الأسنان المحددة اهتزازًا بسرعة العمود (HTF = سرعة العمود)
- قد يتطلب تصنيعًا أكثر دقة
تصميم غير صيد (GCD > 1)
يحدث عندما تشترك أعداد الأسنان في عوامل مشتركة:
- المزايا:
- اختيار عدد الأسنان بشكل أبسط
- قد يسمح بأحجام التروس القياسية
- العيوب:
- تتشابك الأسنان نفسها بشكل متكرر (أزواج GCD الفريدة فقط)
- تآكل مركّز على أزواج الأسنان نفسها
- أخطاء التصنيع في أسنان معينة تتكرر في كل دورة
- عمر تروس أقصر عادةً
- يتم تجنبها عمومًا في تصميم علبة التروس عالية الجودة
توقيع الاهتزاز
HTF كمسافة جانبية
يظهر HTF في المقام الأول كمسافة جانبية حول GMF:
- الذروة المركزية: GMF (تردد شبكة التروس)
- النطاقات الجانبية: GMF ± HTF، GMF ± 2 × HTF، GMF ± 3 × HTF
- تفسير: تشير النطاقات الجانبية عند تباعد HTF إلى عيوب الأسنان الفردية أو الانحراف
- السعة: تشير سعة النطاق الجانبي إلى شدة العيب الموضعي
أنماط التشخيص
سن واحد تالف
- نطاقات جانبية قوية عند تباعد HTF حول GMF
- HTF = سرعة عمود الترس مع الأسنان التالفة
- التأثير مرة واحدة لكل دورة من الترس المعيب
- يُظهر شكل الموجة الزمنية نبضة دورية
انحراف التروس
- أشرطة جانبية HTF من الجريان السطحي (التركيب اللامركزي)
- يختلف عمق مشاركة الأسنان مرة واحدة لكل دورة
- يُنشئ تعديل السعة لـ GMF
- قابلة للتصحيح من خلال إعادة التركيب أو تعويض الانحراف
تباعد الأسنان غير المتساوي
- خطأ تصنيعي في تباعد الأسنان
- إنشاء نمط متكرر في HTF
- قد يتطلب استبدال الترس أو قبوله إذا كان ضمن الحدود المسموح بها
التشخيص العملي
تحديد المعدات المعيبة
تحديد الترس (الترس الصغير أو الترس الرئيسي) الذي به عيب:
- حساب سرعات العمودين: مدخلات ومخرجات RPM
- قياس المسافة الجانبية: من طيف الاهتزاز
- يقارن: إذا كانت المسافة الجانبية = تردد عمود الإدخال → عيب الترس
- يقارن: إذا كانت المسافة الجانبية = تردد عمود الإخراج → عيب الترس
- خاتمة: يحدد التباعد الجانبي أي عمود (وبالتالي أي ترس) لديه المشكلة
تقييم الخطورة
- سعة النطاق الجانبي: تشير السعات الأعلى إلى عيب موضعي أكثر شدة
- عدد النطاقات الجانبية: تشير النطاقات الجانبية الأكثر (الترتيبات الأعلى) إلى حالة أسوأ
- شكل الموجة الزمنية: نبضة دورية واضحة تؤكد تأثير الأسنان الفردية
- مقارنة مع GMF: تشير النطاقات الجانبية > 25% من سعة GMF إلى عيب كبير
اعتبارات التصميم
اختيار أرقام الأسنان
أفضل الممارسات لتصميم التروس:
- استخدم الأعداد الأولية: يضمن GCD = 1 (تصميم سن الصيد)
- تجنب العوامل المشتركة: لا تستخدم عدد الأسنان مثل 20:60 (GCD=20)
- أمثلة على الأزواج الجيدة: 17:51، 19:57، 23:69 (جميع GCD = 1)
- التنازل عن ميزة ممن أجل الحصول على أخرى: قد يحد من خيارات نسبة التروس قليلاً
عندما يكون عدم الصيد مقبولا
- التطبيقات منخفضة التحميل حيث لا يكون التآكل حرجًا
- مجموعات التروس القياسية حيث تتطلب النسب الدقيقة
- التطبيقات قصيرة العمر (توزيع التآكل أقل أهمية)
- عندما تفوق مزايا التصنيع اعتبارات التآكل
العلاقة مع ترددات التروس الأخرى
التسلسل الهرمي للتردد في علبة التروس
- سرعات العمود: 1× للإدخال والإخراج (أدنى الترددات)
- هتف: تساوي سرعة العمود (تصميم الصيد) أو أعلى (غير الصيد)
- جي إم إف: عدد الأسنان × سرعة العمود (أعلى تردد أساسي)
- التوافقيات GMF: 2×GMF، 3×GMF، وما إلى ذلك (من اللاخطية)
استراتيجية تحليل النطاق الجانبي
- الأشرطة الجانبية عند تباعد سرعة العمود → ترس غريب الأطوار أو عيب فردي في الأسنان
- الأشرطة الجانبية عند تباعد HTF (إذا كانت HTF ≠ سرعة العمود) → مشكلة نمط الأسنان المتكرر
- لا توجد أشرطة جانبية واضحة → تآكل موزع بشكل عام أو حالة تروس جيدة
على الرغم من أن تردد أسنان الصيد يُعدّ جانبًا دقيقًا في ديناميكيات التروس، إلا أنه يوفر معلومات تشخيصية فعّالة. إن فهم حساب تردد أسنان الصيد والتعرف على نطاقاته الجانبية يُمكّن من تحديد الترس المُصاب بدقة، وما إذا كانت المشكلة تتعلق بسن تالف محدد أو حالة أكثر انتشارًا، مما يُرشد إلى إجراءات صيانة مُحددة في استكشاف أعطال علبة التروس وإصلاحها.