A vadászfogak gyakoriságának megértése
Vadászfogak gyakorisága (HTF – más néven összeszerelési fázisfrekvencia vagy legnagyobb közös osztó frekvencia) egy alacsony frekvenciájú rezgés egy fogaskerékpár azon eleme, amely azt a sebességet jelenti, amellyel a azonos a kiskeréken lévő egyedi fog akkor kerül ismét kapcsolatba a nagykerék ugyanazon egyedi fogával. Ezt a két fogszám legkisebb közös többszöröse (LKKT) határozza meg, és ez általában nagyon alacsony frekvencia — jóval a tengelyfordulatszám alatt —, amely a lassú, periodikus amplitúdómodulációjaként jelenik meg a fogaskerék-kapcsolási frekvencia (GMF) és annak oldalsávok.
A HTF diagnosztikai szempontból azért fontos, mert az ezen a frekvencián terjedő rezgés a következő problémákra utal: konkrét fogak — egy repedt fog, egy helyi kopás vagy egy excentrikus rögzítés — és nem a fogaskerék-készlet általános állapotának. A HTF-oldalsávok felismerése ezért segít az elemzőnek pontosan meghatározni, hogy melyik fogaskerék, sőt melyik fog a hiba forrása, így ez az egyik leghatékonyabb eszköz a fogaskerék hiba diagnózis.
1. Fogalommeghatározás és fizikai jelentés
Amikor két fogaskerék együtt forog, egy adott fogaskerékfog egymás után, fordulatról fordulatra egymásba kapcsolódik a fogaskerék fogainak sorozatával. Az, hogy visszatér-e valaha az első foghoz, amellyel érintkezett – és ha igen, milyen hamar –, a két fogszám közötti aritmetikai aránytól függ. A fogak találkozási gyakorisága (HTF) egyszerűen ennek a visszatérésnek a sebessége. Alacsony HTF azt jelenti, hogy egy adott fogpár csak ritkán találkozik; magas HTF pedig azt, hogy ugyanaz a néhány fogpár újra és újra találkozik.
Ennek két, egymással ellentétes irányú következménye van. A kopás szempontjából az alacsony HTF-érték előnyös: a kopás és a gyártási hibák az összes fogra eloszlanak. A diagnosztika szempontjából viszont ez az alacsony HTF-érték egy-egy hibás fog rezgésjellemzőit egy tiszta, fordulatonként egyszer előforduló jelenségbe sűríti, amely könnyen felismerhető. Az érték ismeretében mindkét szempontot egyszerre figyelembe vehetjük.
2. Matematikai alapok
A képlet
HTF = GMF / LCM(N₁, N₂) = GMF × GCD(N₁, N₂) / (N₁ × N₂)
- N₁ = a fogaskerék fogainak száma
- N₂ = a hajtókerék fogainak száma
- GMF = gear mesh frequency = N₁ × pinion speed (Hz) = N₂ × gear speed (Hz)
- LCM = the least common multiple of N₁ and N₂ (equal to N₁ × N₂ / GCD, where GCD is the greatest common divisor)
A HTF által szabályozott GMF értéke mindkét fokozat esetében N × tengelyfordulatszám; a fogaskerekek fogazási frekvenciájának számítója közvetlenül kiszámítja a GMF-et és annak oldalsávcsaládját, míg egy Áttételi arány kalkulátor a képlet alkalmazása előtt meghatározza a szükséges bemeneti és kimeneti sebességek közötti arányt.
1. példa: fogváltós pár
- Fogaskerék: 23 fog 1800 fordulat/percnél
- Fogaskerék: 67 fog
- GCD(23, 67): 1 — both are prime, so they share no common factor; LCM(23, 67) = 23 × 67 = 1541
- GMF: 23 × (1800 / 60) = 690 Hz
- HTF = 690 / 1541 ≈ 0.45 Hz — ugyanaz a fogpár csak körülbelül 2.2 másodpercenként találkozik egyszer, jóval a 30 Hz-es kiskerék-tengelyfordulatszám alatt
- Jelentése: minden fogaskerékfog minden fogaskerékfoggal összeér, mielőtt a mintázat megismétlődne
- Eredmény: igazi fogváltós fogaskerék optimális kopáseloszlással
2. példa: nem fogváltós pár
- Fogaskerék: 20 fog 1800 fordulat/percnél
- Fogaskerék: 60 fog
- GCD(20, 60): 20; LCM(20, 60) = 60
- GMF: 20 × (1800 / 60) = 600 Hz
- HTF = 600 / 60 = 10 Hz — megegyezik a kimenő (fogaskerék) tengely fordulatszámával
- Jelentése: csak 20 különálló fogpár létezik, és mindegyik pár másodpercenként tízszer kapcsolódik újra
- Eredmény: koncentrált kopásnyomok ugyanazon fogakon
3. példa: egy köztes eset
- Fogaskerék: 18 fog 3600 fordulat/perc mellett
- Fogaskerék: 54 fog
- GCD(18, 54): 18; LCM(18, 54) = 54
- GMF: 18 × (3600 / 60) = 1080 Hz
- HTF = 1080 / 54 = 20 Hz
- Minta: csak 18 különálló fogérintkezési pár létezik, mindegyik másodpercenként 20-szor ismétlődik
3. Vadászfog és nem vadászfog fogaskerékpárok
Fogváltós kialakítás (GCD = 1)
Akkor érhető el, ha a fogak száma relatíve prím (nincsenek közös tényezők):
- Előnyök:
- Minden fogaskerék foga végül minden fogaskerék fogával összekapcsolódik
- A kopás egyenletesen oszlik el az összes fogon.
- A gyártási hibák átlagolódnak, nem pedig felerősödnek.
- Hosszabb élettartam.
- A legtöbb alkalmazáshoz ajánlott.
- Hátrányok:
- Egy adott fogat érintő hiba pair csak a nagyon alacsony HTF-en ismétlődik (a tengelyfordulatszám kis hányadán), ezért hosszú időrekordokra van szükség a felbontásához. Egyetlen sérült fog továbbra is a saját tengelyének minden fordulatánál egyszer üt.
- Lehet, hogy pontosabb gyártást igényel.
Nem vadászfog-kialakítás (GCD > 1)
Ez akkor fordul elő, amikor a fogszámok közös osztóval rendelkeznek:
- Előnyök:
- Egyszerűbb fogszám-kiválasztás.
- Lehet, hogy a szokásos, kereskedelemben kapható méretek is használhatók.
- Hátrányok:
- Ugyanazok a fogak ismétlődően kapcsolódnak egymással (csak GCD egyedi pár létezik).
- A kopás ugyanazokra a fogpárokra koncentrálódik.
- Bizonyos fogaknál gyártási hibák jelentkeznek minden ciklusban.
- Általában rövidebb élettartam.
- A minőségi sebességváltó-tervezés során általában elkerülik.
4. Rezgésjellemzők
HTF a spektrumban és az időjelben
A HTF ritkán jelenik meg erős önálló csúcsként, és általában túl alacsony ahhoz, hogy oldalsáv-köznek feloldható legyen. A fogkapcsolódási frekvencia körüli oldalsávok a rezgési spektrum a két fogaskerék tengelyfordulatszámával vannak elválasztva; maga a HTF a fogkapcsolódási rezgés lassú, periodikus amplitúdómodulációjaként (lebegéseként) jelenik meg:
- Központi csúcs: GMF (a fogaskerekek közötti fogazási frekvencia).
- Oldalsávok: GMF ± 1×, 2×, 3× the shaft speed of the gear carrying a localised defect.
- HTF signature: lassú lebegés az időjelben — az összrezgésszint a HTF ütemében erősödik és gyengül (jellemzően a hertz töredékétől néhány hertzig).
- Értelmezés: a HTF-en ismétlődő moduláció egy adott fogat érintő hibára utal pair, például amikor egy sérült kiskerékfog időszakosan nekiütközik egy sérült fogaskerékfognak; a moduláció mélysége a lokalizált hiba súlyosságát tükrözi.
Mivel ezek az oldalsávok egy magas hálófrekvencia köré csoportosulnak és sűrűek lehetnek, két módszer segít azok feltárásában. Cepstrum elemzés egy szabályos távolságú oldalsávcsaládot egyetlen frekvenciasorba sűríti, így a távolságok könnyen olvashatók, és burkológörbe-elemzés a modulált hálós jelből rekonstruálja a sérült fog forogásonkénti ütközését.
Diagnosztikai mintázatok
Egyetlen sérült fog: erős oldalsávok a GMF körül, a sérült fogat hordozó fogaskerék tengelyfordulatszámával elválasztva; egy ütés annak a fogaskeréknek minden fordulatánál; a időhullámforma egyértelműen periodikus impulzust mutat.
A fogaskerék excentricitása: ütésből vagy excentrikus felfogatásból származó tengelyfordulatszámú oldalsávok; a fogkapcsolódás mélysége fordulatonként egyszer változik, amplitúdómodulálva a GMF-et; általában újraszereléssel vagy ütéskompenzációval javítható (lásd excentricitás).
Mindkét fogaskeréken lévő sérülés (fogpárhiba): amikor egy sérült kiskerékfog időszakosan találkozik egy sérült fogaskerékfogon, a rezgés az alacsony HTF ütemében erősödik és gyengül — lassú lebegés rakódik rá a fogkapcsolódási rezgésre; szükség lehet fogaskerékcserére, vagy elfogadható lehet, ha tűrésen belül marad.
5. Gyakorlati diagnózis
A hibás fogaskerék azonosítása
Annak megállapításához, hogy melyik alkatrész – a kisfogaskerék (pinion) vagy a fogaskerék – hibás:
- Számítsa ki mindkét tengely fordulatszámát: a bemeneti és kimeneti fordulatszám.
- Mérje meg az oldalsávok közötti távolságot a rezgésspektrumból.
- Ha a távolság = a bemeneti tengely frekvenciája → A hiba a kisfogaskeréken (pinion) van.
- Ha a távolság = a kimeneti tengely frekvenciája → A hiba a fogaskeréken van.
- Következtetés: A mellékcsíkok közötti távolság alapján megállapítható, melyik tengely – és így melyik fogaskerék – okozza a problémát.
Pontosan ilyen típusú mérésekre alkalmas egy hordozható kétcsatornás analizátor. Az optikai fordulatszámmérőjének köszönhetően, amely az adatokat a tengely szögéhez köti, a Balanset-1A rögzíti a sebességváltó házánál a spektrumot és az időbeli hullámformát, így az oldalsávok közötti távolságot az ismert bemeneti és kimeneti fordulatszámok alapján lehet megmérni, és a repedt fog által okozott, fordulatonként egyszer jelentkező impulzus is megerősíthető a hullámformán – mindezt a gép működése közben, a burkolat felnyitása nélkül. A harmonikus frekvenciaszámító majd a mért fordulatszámot a keresendő pontos Hz-értékekre konvertálja.
Súlyossági értékelés
- Oldalsáv amplitúdója: A nagyobb amplitúdó súlyosabb helyi elváltozásra utal.
- Oldalsávok száma: Több oldalsáv (magasabb rendű) rosszabb állapotot jelez
- Időhullámforma: egy egyértelmű, időszakos impulzus egy adott fogra gyakorolt ütést jelez.
- Összehasonlítás a GMF-fel: a GMF-amplitúdó ~25%-át meghaladó oldalsávok jelentős rendellenességre utalnak – ez hasznos hiba-súlyosság küszöbérték.
6. Tervezési szempontok
Fogszámok kiválasztása
- Használj prímszámokat ahol lehetséges, a GCD = 1 értékre kell állítani (hunting-tooth kialakítás).
- Kerülje a gyakori tényezőket — kerülje az olyan párosításokat, mint a 20:60 (GCD = 20).
- Jó példapárok: 17:51, 19:57, 23:69 (mindegyiknél GCD = 1).
- Kompromisszum: ez a korlátozás kissé szűkítheti a rendelkezésre álló áttételi arányok körét.
Mikor elfogadható a nem hunting-tooth (non-hunting) kialakítás
- Kis terhelésű alkalmazások, ahol a kopás nem jelent problémát.
- Szabványos fogaskerekek, ahol pontos áttételi arányra van szükség.
- Rövid élettartamú alkalmazások, ahol a kopás eloszlása kevésbé számít.
- Ahol a gyártási előnyök felülmúlják a kopásból adódó hátrányokat.
7. Kapcsolat más áttételi frekvenciákkal
A sebességváltó frekvenciahierarchiája
- A tengely fordulatszáma: 1× a bemenethez és kimenethez — a legalacsonyabb forgási frekvenciák.
- HTF: általában az összes közül a legalacsonyabb frekvencia — vadászó kialakításnál (GCD = 1) a tengelyfordulatszám kis hányada, és még nem vadászó kialakításnál sem lehet magasabb, mint a lassabb tengely fordulatszáma.
- GMF: fogak száma × tengelyfordulatszám — a legmagasabb elsődleges frekvencia.
- GMF felharmonikusok: 2×GMF, 3×GMF stb., amelyek a fogazat nemlineáris jellegéből adódnak, és játék.
Oldalsáv-elemzési stratégia
- A tengelyfordulatszám-tartományban jelentkező oldalsávok → excentrikus fogaskerék vagy egyes fogak hibája.
- Lassú amplitúdómoduláció (lebegés) a HTF ütemében → ismétlődő fogpár-probléma, például mindkét fogaskeréken egymáshoz illeszkedő sérülés.
- Nincsenek egyértelmű oldalsávok → általános eloszlás fogaskerekek kopása, vagy egyszerűen csak egy hibátlan (egészséges) hajtómű.
A fogak közötti rezgésfrekvencia – bár a hajtómű dinamikájának egy kevésbé feltűnő területét képezi – rendkívül értékes diagnosztikai információkat nyújt. A fogak közötti rezgésfrekvencia (HTF) kiszámításának megértése és az HTF-oldalsávok felismerése lehetővé teszi az elemző számára, hogy pontosan azonosítsa, melyik fogaskerék hibás, és hogy a probléma egy sérült fogból vagy egy kiterjedtebb meghibásodásból ered-e – ezáltal célzott és megalapozott karbantartási döntések meghozatalát segíti elő a hajtómű hibaelhárításában.
