狩猟歯の頻度を理解する
狩猟歯の頻度 (HTF-集合位相周波数または最大公約数周波数とも呼ばれる)は低周波である。 振動 ギアペアの構成要素で、次の現象が起こる速度（頻度）を表す。 同じ ピニオン上の特定の1歯が、ギヤ上の同じ特定の1歯と再び接触することです。これは2つの歯数の最小公倍数（LCM）で決まり、通常は非常に低い周波数で、シャフト速度を大きく下回り、 ギアメッシュ周波数（GMF） そしてその サイドバンド.
HTFが診断上重要なのは、この頻度で伝わる振動が、次のような問題を示すからである： 特定の個々の歯 －歯の欠け、局所的なスポーリング、偏心取り付けなど、ギアセット全体の状態ではなく、特定の歯の欠陥を示す。したがって、HTFサイドバンドを認識することは、どのギアが、そしてどの歯が故障の原因であるかを正確に特定するのに役立ち、より広範な診断ツールキットの中でも特に鋭い手法の一つとなっている。 ギア欠陥 診断.
1.定義と物理的意味
2つのギアが一緒に動くとき、あるピニオンの歯は、1回転ごとに次々とギアの歯と噛み合う。ピニオンの歯が最初に噛み合った歯に戻るかどうか、またどのくらいで戻るかは、2つの歯数の算術的な関係によって決まります。ハンチング歯数とは、単純にその戻り率のことである。HTFが低いということは、特定の歯のペアがめったに出会わないということであり、HTFが高いということは、同じペアが何度も何度も出会うということである。.
これには、正反対の方向に働く2つの結果がある。摩耗に関しては、HTF が低いことは良いことです：損傷と製造誤差が全ての歯に広がります。同じようにHTFが低いと、1つの不良歯の振動シグネチャーが1回転に1回の割合で発生するため、簡単に見つけることができます。この数値を理解することで、両方のストーリーを一度に読むことができます。.
2.数学的基礎
式
HTF = GMF / LCM(N₁, N₂) = GMF × GCD(N₁, N₂) / (N₁ × N₂)
- N₁ = ピニオンの歯数
- N₂＝ギアの歯数
- GMF = gear mesh frequency = N₁ × pinion speed (Hz) = N₂ × gear speed (Hz)
- LCM = the least common multiple of N₁ and N₂ (equal to N₁ × N₂ / GCD, where GCD is the greatest common divisor)
HTFが変調するGMFは、どちらのギアで見ても、そのギアの歯数N×軸回転数である。 ギアメッシュ周波数計算機 はGMFとそのサイドバンドファミリーを直接計算する。 ギア比計算機 は、計算式を適用する前に必要な入出力速度関係を処理します。.
例1：狩猟歯ペア
- ピニオン: 1800 RPMで23歯
- ギヤ： 67本の歯
- GCD(23,67)： 1 — both are prime, so they share no common factor; LCM(23, 67) = 23 × 67 = 1541
- GMF： 23 × (1800 / 60) = 690 Hz
- HTF = 690 / 1541 ≈ 0.45 Hz — 同じ歯対が出会うのは約 2.2 秒に1回だけで、30 Hz のピニオンシャフト速度を大きく下回ります
- 意味： パターンが繰り返される前に、すべてのピニオンの歯がすべてのギアの歯と噛み合う
- 結果： 最適な摩耗分布の真の狩猟歯車
例2：非狩猟ペア
- ピニオン: 1800 RPMで20歯
- ギヤ： 60本の歯
- GCD(20, 60)： 20; LCM(20, 60) = 60
- GMF： 20 × (1800 / 60) = 600 Hz
- HTF = 600 / 60 = 10 Hz — 出力（ギヤ）シャフト速度に等しい
- 意味： 異なる歯対は 20 組しか存在せず、各歯対は毎秒10回再かみ合いします
- 結果： 同じ歯に集中した摩耗パターン
例3：中間的なケース
- ピニオン: 3600 RPMで18歯
- ギヤ： 54本の歯
- GCD(18,54)： 18; LCM(18, 54) = 54
- GMF： 18 × (3600 / 60) = 1080 Hz
- HTF = 1080 / 54 = 20 Hz
- パターン： 異なる歯接触対は 18 組しか存在せず、各対は毎秒20回繰り返されます
3.狩猟用と非狩猟用のギアセット
ハンティングトゥース・デザイン（GCD = 1）
歯の数が互いに素（共通因数がない）の場合に達成されます。
- 利点:
- 各ピニオンの歯は最終的にすべてのギアの歯と噛み合う
- 摩耗はすべての歯に均一に分布します。.
- 製造誤差は強化されるのではなく、平均化される。.
- ギアの寿命が長い。.
- ほとんどの用途に適している。.
- デメリット:
- 特定の1歯に関わる欠陥は 対向ペア 非常に低い HTF でのみ繰り返されるため（シャフト速度のごく一部）、これを分離するには長時間記録が必要です。単一の損傷歯でも、その歯自身のシャフト1回転ごとに1回衝撃を与えます。
- より精密な製造が要求されるかもしれない。.
非ハンティング・デザイン（GCD > 1）
歯数が共通の因子を持つ場合に発生する：
- 利点:
- よりシンプルな歯数選択。.
- 標準的な市販のギヤサイズを使用できる。.
- デメリット:
- 同じ歯が繰り返し噛み合う（GCDユニークペアのみ存在）。.
- 摩耗は同じ歯のペアに集中する。.
- 特定の歯の製造誤差は、毎サイクル繰り返される。.
- 通常、ギアの寿命が短くなる。.
- 高品質のギアボックスの設計では一般的に避けられる。.
4.振動シグネチャー
スペクトルおよび波形における HTF
HTF が強い単独ピークとして現れることはまれで、通常はサイドバンド間隔として分解できるほど高くありません。 振動スペクトル のメッシュ周波数周辺のサイドバンドは2つのギヤのシャフト速度間隔で並びます。一方、HTF 自体はメッシュ振動のゆっくりした周期的な振幅変調（うなり）として現れます:
- 中央ピーク： GMF（ギアメッシュ周波数）。.
- サイドバンド: 局所欠陥を持つギヤの軸回転速度の1×、2×、3×分だけGMF（ギヤメッシュ周波数）からずれた成分。
- HTF signature: 時間波形でのゆっくりしたうなり — 全体の振動レベルが HTF の周期（通常は数分の1 Hz から数 Hz）で増減します。
- 解釈： HTF で繰り返される変調は、特定の歯に関わる故障を示します 対向ペア。たとえば損傷したピニオン歯が損傷したギヤ歯に周期的に当たる場合で、変調の深さは局所欠陥の深刻度を反映します。
これらのサイドバンドは高いメッシュ周波数に集まり、密集していることがあるため、2つのテクニックがその暴露に役立つ。. ケプストラム分析 サイドバンドファミリーを1行に折りたたみ、間隔を読みやすくする。 エンベロープ分析 変調されたメッシュ信号から、損傷した歯の1回転に1回の衝撃を回復します。.
診断パターン
損傷歯は1本： 損傷歯を持つギヤのシャフト速度間隔で並ぶ GMF 周辺の強いサイドバンド、そのギヤ1回転ごとに1回の衝撃、そして 時間波形 は明確な周期的インパルスを示している。.
ギアの偏心： 振れや偏心取付けに起因するシャフト速度サイドバンド。歯のかみ合い深さが1回転ごとに変化し、GMF を振幅変調します。通常は再取付けまたは振れ補正で修正可能です（参照 偏心).
両方のギヤの損傷（歯対故障）: 損傷したピニオン歯が損傷したギヤ歯と周期的に出会うと、振動は低い HTF で増減し、メッシュ振動に重なったゆっくりしたうなりになります。ギヤ交換が必要な場合もありますが、公差内なら許容できることもあります。
5.診断の実際
欠陥ギアの特定
ピニオンギアとメインギアのどちらに欠陥があるかを調べる：
- 両方のシャフト速度を計算する： 入力回転数と出力回転数。.
- サイドバンド・スペーシングの測定 振動スペクトルから.
- 間隔＝入力シャフトの周波数 → の場合 欠陥はピニオンにある。.
- 間隔＝出力軸の周波数 → の場合 欠陥はギアにある。.
- 結論 サイドバンドの間隔から、どのシャフト、つまりどのギアに問題があるかがわかる。.
ポータブル2チャンネルアナライザーはまさにこのような測定に適しています。光学式タコメーターがシャフト角度にデータをロックすることで、 バランセット-1A ギアボックスのハウジングでスペクトルと時間波形をキャプチャし、既知の入出力速度に対してサイドバンドの間隔を測定することができ、亀裂の入った歯による1回転に1回のインパルスを波形上で確認できます。すべて稼働中の機械で、ケーシングを開けることなく行えます。 高調波周波数計算機 そして、測定されたRPMを正確なHz値に変換して探します。.
重症度評価
- サイドバンドの振幅： 振幅が大きいほど、局所的な欠陥がより深刻であることを示す。.
- サイドバンドの数： サイドバンドが多いほど（高次数ほど）、状態が悪いことを示す
- 時間波形： 明確な周期的衝動は、個々の歯への衝撃を裏付ける。.
- GMFとの比較: GMF振幅の～25%以上のサイドバンドは、重大な欠陥を示している。これは有用な 欠陥度 しきい値。
6.設計上の考慮事項
歯数の選択
- 素数を使う 可能であれば、GCD＝1（ハンチングトゥース・デザイン）を強制する。.
- 共通要因を避ける - 20：60（GCD＝20）のような組み合わせは避ける。.
- 良い例だ： 17:51、19:57、23:69（いずれもGCD=1）。.
- トレード・オフ： この制約は、使用可能なギア比をわずかに制限することができる。.
非狩猟が認められる場合
- 摩耗が重要でない低負荷用途。
- 正確な比率が要求される標準ギアセット。
- 摩耗分布があまり重要でない短寿命の用途。
- 製造上の利点が摩耗によるペナルティを上回る場合。
7.他のギア周波数との関係
ギアボックスの周波数階層
- シャフト速度： 入力側と出力側の 1× — 最も低い回転周波数。
- HTF： 通常は全周波数の中で最も低く、ハンティング設計（GCD = 1）ではシャフト速度のごく一部であり、非ハンティング設計でも遅い方のシャフト速度を超えることはありません。
- GMF： 歯数×軸回転数——最高次の一次周波数。
- GMFハーモニクス： 2×GMF、3×GMFなど、メッシュの非線形性や バックラッシュ.
サイドバンド分析戦略
- 軸速度間隔のサイドバンド → 偏心ギヤまたは個々の歯の欠陥。
- HTF レートでのゆっくりした振幅変調（うなり） → 両ギヤの対応した損傷のような、繰り返し生じる歯対の問題。
- 明確なサイドバンドなし→一般的な分布 ギア摩耗、あるいは単に健全なギアである。
ハンティング歯数はギヤダイナミクスの中では目立たない要素ですが、強力な診断情報をもたらします。HTFの計算を理解し、HTFサイドバンドを認識することで、分析者はどのギアに欠陥があるのか、またその不具合が単一の損傷歯によるものか、より広範囲に分布した状態によるものかを正確に特定でき、ギアボックスのトラブルシューティングにおいて的確で確信の持てる保守判断を導くことができます。
