Comprensione della frequenza dei denti da caccia
Frequenza dei denti da caccia (HTF — nota anche come frequenza della fase di assemblaggio o frequenza del massimo comune divisore) è una frequenza a bassa frequenza vibrazione componente di una coppia di ingranaggi che rappresenta la velocità con cui il Stesso il singolo dente del pignone torna a entrare in contatto con lo stesso singolo dente dell'ingranaggio. È determinato dal massimo comune divisore (MCD) dei due numeri di denti e appare nello spettro come la distanza tra bande laterali intorno al frequenza di ingranamento (GMF).
L'HTF è importante dal punto di vista diagnostico perché le vibrazioni trasmesse a questa frequenza indicano la presenza di problemi con singoli denti specifici — un dente scheggiato, una scheggiatura localizzata o un montaggio eccentrico — piuttosto che alle condizioni generali del gruppo ingranaggi. Riconoscere le bande laterali HTF aiuta quindi un analista a individuare con precisione quale ingranaggio, e persino quale dente, sia all’origine di un guasto, rendendolo uno degli strumenti più efficaci nell’ampio arsenale di difetto dell'ingranaggio diagnosi.
1. Definizione e significato fisico
Quando due ingranaggi girano insieme, un dato dente del pignone si innesta con una serie di denti dell'ingranaggio, uno dopo l'altro, giro dopo giro. Il fatto che torni o meno al primo dente che ha toccato — e in quanto tempo — dipende dal rapporto aritmetico tra i due numeri di denti. La frequenza di oscillazione dei denti (HTF) è semplicemente la velocità di tale ritorno. Un HTF basso significa che una determinata coppia di denti si incontra solo raramente; un HTF alto significa che lo stesso gruppo di coppie si incontra ripetutamente.
Ciò comporta due conseguenze che vanno in direzioni opposte. Per quanto riguarda l'usura, un HTF basso è positivo: i danni e gli errori di fabbricazione si distribuiscono su tutti i denti. Dal punto di vista diagnostico, lo stesso HTF basso concentra la firma vibrazionale di un singolo dente difettoso in un evento ben definito, che si verifica una volta per giro ed è facile da individuare. Comprendere questo valore permette di cogliere entrambe le informazioni contemporaneamente.
2. Fondamenti matematici
The formula
HTF = MCD(N₁, N₂) × RPMpignone / 60
- N₁ = numero di denti del pignone
- N₂ = numero di denti dell'ingranaggio
- MCD = il massimo comune divisore di N₁ e N₂
Il GMF che l'HTF modula è pari a N × velocità dell'albero per entrambi i rapporti; a calcolatore della frequenza di ingranamento calcola direttamente il GMF e la sua famiglia di bande laterali, mentre un calcolatore del rapporto di trasmissione gestisce il rapporto tra velocità di ingresso e uscita necessario prima di applicare la formula.
Esempio 1: una coppia di denti da caccia
- Pignone: 23 denti a 1800 giri/min
- Ingranaggio: 67 denti
- MCD(23, 67): 1 — entrambi sono numeri primi, quindi non hanno fattori comuni
- HTF = 1 × 1800 / 60 = 30 Hz, pari alla velocità dell'albero del pignone
- Senso: ogni dente del pignone si innesta con ogni dente dell'ingranaggio prima che la sequenza si ripeta
- Risultato: un vero ingranaggio a denti di caccia con una distribuzione ottimale dell'usura
Esempio 2: una coppia che non va a caccia
- Pignone: 20 denti a 1800 giri/min
- Ingranaggio: 60 denti
- MCD(20, 60): 20
- HTF = 20 × 1800 / 60 = 600 Hz
- Senso: le stesse 20 coppie di denti si ingranano ripetutamente
- Risultato: un'usura concentrata sugli stessi denti
Esempio 3: un caso intermedio
- Pignone: 18 denti a 3600 giri/min
- Ingranaggio: 54 denti
- MCD(18, 54): 18
- HTF = 18 × 3600 / 60 = 1080 Hz
- Modello: Si ripetono 18 diverse coppie di denti
3. Set di attrezzatura da caccia e non da caccia
Design a denti da caccia (GCD = 1)
Ottenuto quando il numero dei denti è relativamente primo (nessun fattore comune):
- Vantaggi:
- Ogni dente del pignone alla fine si innesta con ogni dente dell'ingranaggio
- L'usura è distribuita uniformemente su tutti i denti.
- Gli errori di produzione vengono compensati anziché accentuati.
- Maggiore durata degli ingranaggi.
- Ideale per la maggior parte delle applicazioni.
- Svantaggi:
- Un difetto specifico del dente provoca una vibrazione alla velocità dell'albero (poiché HTF = velocità dell'albero).
- Potrebbe richiedere una lavorazione più precisa.
Configurazione non di caccia (GCD > 1)
Si verifica quando i numeri dei denti hanno fattori comuni:
- Vantaggi:
- Selezione più semplice del numero di denti.
- Potrebbe consentire l'utilizzo di ingranaggi di dimensioni standard, disponibili in commercio.
- Svantaggi:
- Gli stessi denti si incastrano ripetutamente (esistono solo coppie uniche nel GCD).
- L'usura si concentra proprio su quelle coppie di denti.
- In alcuni denti si verificano ripetutamente errori di produzione ad ogni ciclo.
- In genere, una durata inferiore degli ingranaggi.
- In genere si evita di utilizzarlo nella progettazione di cambi di qualità.
4. Profilo delle vibrazioni
HTF come spaziatura delle bande laterali
L'HTF raramente si presenta come un picco ben definito e isolato; si manifesta piuttosto come la distanza tra le bande laterali attorno alla frequenza di rete nel spettro di vibrazione:
- Picco centrale: GMF (frequenza di ingranamento).
- Bande laterali: GMF ± HTF, GMF ± 2×HTF, GMF ± 3×HTF.
- Interpretazione: Le bande laterali nella spaziatura HTF indicano difetti individuali dei denti o eccentricità
- Ampiezza: L'ampiezza della banda laterale riflette la gravità del difetto localizzato.
Poiché queste bande laterali si concentrano attorno a una frequenza di maglia elevata e possono essere molto fitte, esistono due tecniche che consentono di individuarle. Analisi del cepstrum riduce una famiglia di bande laterali regolarmente distanziate a un'unica linea di quefrency, rendendo la spaziatura di facile lettura, e analisi dell'inviluppo ripristina l'impatto per giro di un dente danneggiato a partire dal segnale modulato della rete.
Modelli diagnostici
Un solo dente danneggiato: bande laterali marcate con spaziatura HTF intorno a GMF; HTF corrisponde alla velocità dell'albero dell'ingranaggio su cui si trova il dente danneggiato; un urto per ogni giro di quell'ingranaggio; il forma d'onda temporale mostra un chiaro impulso periodico.
Eccentricità dell'ingranaggio: Bande laterali HTF causate da eccentricità o montaggio eccentrico; la profondità di ingranamento varia una volta per giro, modulando in ampiezza la GMF; solitamente correggibili tramite rimontaggio o compensazione dell'eccentricità (vedi eccentricità).
Distanza irregolare tra i denti: un errore di fabbricazione nel passo dei denti che causa un motivo che si ripete a HTF; potrebbe essere necessaria la sostituzione dell'ingranaggio, oppure l'accettazione se rientra nei limiti di tolleranza.
5. Diagnosi pratica
Individuazione dell'ingranaggio difettoso
Per stabilire quale componente — pignone o ingranaggio principale — presenti il difetto:
- Calcolare entrambe le velocità dell'albero: il numero di giri in entrata e in uscita.
- Misurare la distanza tra le bande laterali dallo spettro delle vibrazioni.
- Se la spaziatura = frequenza dell'albero di ingresso → Il difetto si trova sul pignone.
- Se la spaziatura = frequenza dell'albero di uscita → Il difetto si trova sull'ingranaggio.
- Conclusione: La distanza tra le bande laterali indica quale albero — e quindi quale ingranaggio — è il problema.
Questo è esattamente il tipo di misurazione per cui è indicato un analizzatore portatile a due canali. Grazie al suo tachimetro ottico che sincronizza i dati con l'angolo dell'albero, il Bilanciamento-1a rileva lo spettro e la forma d'onda temporale sul carter del riduttore, consentendo di misurare la distanza tra le bande laterali in base alle velocità note di ingresso e uscita, nonché di individuare nella forma d'onda l'impulso che si verifica una volta per giro in presenza di un dente scheggiato — il tutto a macchina in funzione, senza aprire l'involucro. A calcolatore di frequenze armoniche quindi converte il numero di giri al minuto misurato nei valori esatti in Hz da rilevare.
Valutazione della gravità
- Ampiezza della banda laterale: ampiezze maggiori indicano un difetto localizzato più grave.
- Numero di bande laterali: Più bande laterali (ordini superiori) indicano condizioni peggiori
- Forma d'onda temporale: un chiaro impulso periodico conferma l'impatto su un singolo dente.
- Confronto con GMF: le bande laterali superiori al 25% circa dell'ampiezza del GMF indicano un difetto significativo — un'informazione utile defect-severity threshold.
6. Aspetti progettuali
Selezione dei numeri dei denti
- Utilizza i numeri primi ove possibile, impostare GCD = 1 (configurazione a denti alternati).
- Evitare i fattori comuni — Evita combinazioni come 20:60 (GCD = 20).
- Esempi di coppie appropriate: 17:51, 19:57, 23:69 (tutte con GCD = 1).
- Scambio: questo vincolo può limitare leggermente i rapporti di trasmissione disponibili.
Quando è accettabile non cacciare
- Applicazioni a basso carico in cui l'usura non è un fattore critico.
- Set di ingranaggi standard in cui è richiesto un rapporto preciso.
- Applicazioni di breve durata, in cui la distribuzione dell'usura è meno rilevante.
- Quando i vantaggi produttivi superano lo svantaggio legato all'usura.
7. Relazione con altre frequenze di ingranaggi
La gerarchia delle frequenze in un cambio
- Shaft speeds: 1× per ingresso e uscita — le frequenze più basse.
- Come diavolo si fa: pari alla velocità dell'albero in un sistema con oscillazione, superiore in uno senza oscillazione.
- GMF: numero di denti × velocità dell'albero — la frequenza primaria più alta.
- GMF harmonics: 2×GMF, 3×GMF e così via, derivanti dalle non linearità della mesh e backlash.
Strategia di analisi delle bande laterali
- Bande laterali con intervallo pari alla velocità dell'albero → ingranaggio eccentrico o difetto di un singolo dente.
- Bande laterali con spaziatura HTF (dove HTF ≠ velocità dell'albero) → un problema di ripetizione del disegno dei denti.
- Assenza di bande laterali evidenti → distribuzione generale usura degli ingranaggi, o semplicemente un abbigliamento adeguato.
La frequenza dei denti in accoppiamento, pur essendo un aspetto poco evidente della dinamica degli ingranaggi, fornisce informazioni diagnostiche di grande utilità. Comprendere il calcolo dell'HTF e riconoscere le bande laterali dell'HTF consente all'analista di identificare con precisione quale ingranaggio presenti un difetto e se il problema sia dovuto a un singolo dente danneggiato o a una condizione più diffusa, guidando così decisioni di manutenzione mirate e sicure nella risoluzione dei problemi del riduttore.
