Разбиране на честотата на ловните зъби
Честота на ловните зъби (HTF — наричана още честота на фазата на сглобяване или честота на най-големия общ делител) е нискочестотна вибрация компонент в зъбна двойка, който отразява скоростта, с която същият отделен зъб на пиньона отново влиза в контакт със същия отделен зъб на колелото. Тя се определя от най-малкото общо кратно (LCM) на двата броя зъби и обикновено е много ниска честота — доста под скоростта на вала — която се проявява като бавна, периодична амплитудна модулация на честота на зацепване на зъбните колела (GMF) и неговите странични ленти.
HTF е от диагностично значение, тъй като вибрациите с тази честота сочат проблеми с конкретни отделни зъби — счупен зъб, локално отчупване или ексцентрично закрепване — а не с общото състояние на зъбната предавка. Поради това разпознаването на страничните ленти HTF помага на анализатора да определи точно коя предавка, а дори и кой зъб, е източникът на повредата, което го превръща в един от най-прецизните инструменти в по-широкия набор от gear defect диагноза.
1. Определение и физическо значение
Когато две зъбни колела се въртят заедно, даден зъб на малкото колело се зацепва последователно с редица зъби на голямото колело, един след друг, при всяко завъртане. Дали той някога се връща към първия зъб, с който се е докоснал — и колко бързо — зависи от аритметичното съотношение между броя на зъбите на двете колела. Честотата на зацепване на зъбите (HTF) е просто скоростта на това връщане. Ниска HTF означава, че дадена двойка зъби се срещат само рядко; висока HTF означава, че същите няколко двойки се срещат отново и отново.
Това има две последствия, които действат в противоположни посоки. По отношение на износването ниската стойност на HTF е положителна: уврежданията и производствените дефекти се разпределят равномерно по всички зъби. От диагностична гледна точка същата ниска стойност на HTF концентрира вибрационния отпечатък на един-единствен дефектен зъб в ясно изразено събитие, което се появява веднъж на оборот и е лесно за забелязване. Познаването на тази стойност ви позволява да разчетете и двете ситуации едновременно.
2. Математическа основа
The formula
HTF = GMF / LCM(N₁, N₂) = GMF × GCD(N₁, N₂) / (N₁ × N₂)
- N₁ = брой зъби на зъбното колело
- N₂ = брой зъби на зъбното колело
- GMF = gear mesh frequency = N₁ × pinion speed (Hz) = N₂ × gear speed (Hz)
- LCM = the least common multiple of N₁ and N₂ (equal to N₁ × N₂ / GCD, where GCD is the greatest common divisor)
GMF, която HTF модулира, сама по себе си е N × скоростта на вала за всяка от предавките; а калкулатор за честотата на зъбно зацепване изчислява директно GMF и семейството от странични ленти, докато калкулатор за предавателно число определя съотношението между скоростта на входните и изходните данни, което ви е необходимо, преди да приложите формулата.
Пример 1: двойка ловни зъби
- Пиньон: 23 зъба при 1800 об/мин
- Екипировка: 67 зъба
- НОД(23, 67): 1 — both are prime, so they share no common factor; LCM(23, 67) = 23 × 67 = 1541
- ГМФ: 23 × (1800 / 60) = 690 Hz
- HTF = 690 / 1541 ≈ 0.45 Hz — една и съща двойка зъби се среща само приблизително веднъж на 2.2 секунди, далеч под скоростта на вала на пиньона от 30 Hz
- Значение: всеки зъб на зъбното колело се зацепва с всеки зъб на зъбното колело, преди моделът да се повтори
- Резултат: истинска зъбна предавка с оптимално разпределение на износването
Пример 2: двойка, която не ловува
- Пиньон: 20 зъба при 1800 оборота в минута
- Екипировка: 60 зъба
- НОД(20, 60): 20; LCM(20, 60) = 60
- ГМФ: 20 × (1800 / 60) = 600 Hz
- HTF = 600 / 60 = 10 Hz — равна на скоростта на изходния (зъбния) вал
- Значение: съществуват само 20 различни двойки зъби и всяка двойка се зацепва повторно десет пъти в секунда
- Резултат: изразена абразия по едни и същи зъби
Пример 3: междинен случай
- Пиньон: 18 зъба при 3600 об/мин
- Екипировка: 54 зъба
- НОД(18, 54): 18; LCM(18, 54) = 54
- ГМФ: 18 × (3600 / 60) = 1080 Hz
- HTF = 1080 / 54 = 20 Hz
- Модел: съществуват само 18 различни двойки на контакт между зъбите, всяка повтаряща се 20 пъти в секунда
3. Комплекти за лов и за нелов
Дизайн с ловни зъби (GCD = 1)
Постига се, когато броят на зъбите е относително прости (няма общи делители):
- Предимства:
- Всеки зъб на пиньона евентуално се зацепва с всеки зъб на зъбно колело
- Износването е равномерно разпределено по всички зъби.
- Производствените грешки се изравняват, а не се засилват.
- По-дълъг експлоатационен срок на зъбните колела.
- Предпочитан за повечето приложения.
- Недостатъци:
- Дефект, засягащ един конкретен зъб pair се повтаря само при много ниската HTF (малка част от скоростта на вала), така че за нейното разделяне са нужни дълги времеви записи. Един повреден зъб все пак въздейства веднъж на оборот на собствения си вал.
- Може да се наложи по-прецизно производство.
Дизайн без ловни зъби (GCD > 1)
Това се случва, когато номерата на зъбите имат общи делители:
- Предимства:
- По-лесен избор на броя на зъбите.
- Може да се използват стандартни, готови размери на зъбни колела.
- Недостатъци:
- Едни и същи зъби се зацепват многократно (съществуват само уникални двойки от ГКД).
- Износването се концентрира върху същите двойки зъби.
- При определени зъби при всеки цикъл се появяват производствени грешки.
- Обикновено по-кратък експлоатационен срок на зъбните колела.
- Обикновено се избягва при проектирането на качествени скоростни кутии.
4. Характеристика на вибрациите
HTF в спектъра и времевата форма
HTF рядко се появява като силен самостоятелен пик и обикновено е твърде ниска, за да бъде разделена като разстояние между странични ленти. Страничните ленти около честотата на зацепване в вибрационен спектър са разположени през скоростите на валовете на двете зъбни колела; самата HTF се проявява като бавна, периодична амплитудна модулация (биене) на вибрациите от зацепването:
- Централен връх: GMF (честотата на зацепване на зъбните колела).
- Странични ленти: GMF ± 1×, 2×, 3× скоростта на вала на зъбното колело, което има локализиран дефект.
- HTF signature: бавно биене във времевата форма — общото ниво на вибрациите нараства и намалява с честотата на HTF (обикновено част от херца до няколко херца).
- Тълкуване: модулация, повтаряща се при HTF, сочи към дефект, засягащ конкретен зъб pair, например повреден зъб на пиньона, който периодично удря повреден зъб на колелото; дълбочината на модулацията отразява тежестта на локализирания дефект.
Тъй като тези странични ленти се струпват около висока честота на мрежата и могат да бъдат гъсто разположени, има две техники, които помагат за тяхното откриване. Анализ на кепструма обединява групата от странични ленти с равномерно разстояние в една-единствена линия на честотната характеристика, което улеснява четенето на разстоянията, и анализ на обвивката възстановява въздействието на увреден зъб при всяко завъртане въз основа на модулирания сигнал от мрежата.
Диагностични модели
Един повреден зъб: силни странични ленти около GMF, разположени през скоростта на вала на зъбното колело с повредения зъб; един удар на оборот на това колело; времева форма на сигнала показва ясен периодичен импулс.
Ексцентричност на зъбното колело: странични ленти през скоростта на вала, възникващи от биене или ексцентричен монтаж; дълбочината на зацепване на зъбите се променя веднъж на оборот, амплитудно модулирайки GMF; обикновено подлежи на корекция чрез повторен монтаж или компенсация на биенето (виж ексцентричност).
Повреда и на двете зъбни колела (дефект на двойка зъби): когато повреден зъб на пиньона периодично среща повреден зъб на колелото, вибрациите нарастват и намаляват с ниската честота HTF — бавно биене, наложено върху вибрациите от зацепването; може да се наложи подмяна на зъбните колела или приемане, ако е в рамките на допуските.
5. Практическа диагностика
Откриване на дефектното зъбно колело
За да се установи коя част — зъбното колело или главната предавка — е дефектна:
- Изчислете скоростите на двата вала: входните и изходните обороти в минута.
- Измерете разстоянието между страничните ленти от спектъра на вибрациите.
- Ако разстоянието = честотата на входния вал → Дефектът е в зъбното колело.
- Ако разстоянието = честотата на изходния вал → Дефектът е в зъбното колело.
- Заключение: Разстоянието между страничните ленти показва кой вал — и съответно коя предавка — е проблемът.
Това е точно видът измерване, за което е подходящ преносим двуканален анализатор. Благодарение на оптичния тахометър, който синхронизира данните с ъгъла на вала, Balanset-1A записва спектъра и времевата вълнова форма на корпуса на скоростната кутия, така че разстоянието между страничните ленти да може да се измери спрямо известните входни и изходни скорости, а импулсът на счупен зъб, възникващ веднъж на оборот, да може да се потвърди във вълновата форма — и всичко това при работеща машина, без да се отваря корпусът. А калкулатор за хармонични честоти след което преобразува измерените обороти в минута в точните стойности в херци, които трябва да се търсят.
Оценка на тежестта
- Амплитуда на страничната лента: по-големите амплитуди сочат по-тежък локализиран дефект.
- Брой странични ленти: Повече странични ленти (по-високи порядъци) показват по-лошо състояние
- Времева форма на вълната: ясен периодичен импулс потвърждава въздействието върху отделен зъб.
- Сравнение с GMF: страничните ленти над ~25 % от амплитудата на GMF сочат значителен дефект — полезна defect-severity threshold.
6. Съображения при проектирането
Избор на номера на зъбите
- Използвайте прости числа където е възможно, да се наложи GCD = 1 (дизайн с „ловни зъби“).
- Избягвайте често срещаните фактори — избягвайте комбинации от типа 20:60 (GCD = 20).
- Добри примери за двойки: 17:51, 19:57, 23:69 (всички с GCD = 1).
- Компромис: това ограничение може леко да намали броя на възможните предавателни числа.
Когато е допустимо да не се ловува
- Приложения с ниско натоварване, при които износването не е от решаващо значение.
- Стандартни зъбни предавки, при които точното предавателно съотношение е задължително.
- Приложения с кратък експлоатационен срок, при които разпределението на износването е от по-малко значение.
- Когато предимствата при производството надвишават загубите от износване.
7. Връзка с честотите на другите предавки
Йерархията на честотите в скоростната кутия
- Скорости на валовете: 1× за входа и изхода — най-ниските честоти на въртене.
- Как се прави: обикновено най-ниската честота от всички — малка част от скоростта на вала при hunting конструкция (GCD = 1) и никога по-висока от по-бавната скорост на вала дори при non-hunting конструкция.
- ГМФ: брой зъби × скорост на вала — най-високата основна честота.
- GMF harmonics: 2×GMF, 3×GMF и т.н., произтичащи от нелинейностите на мрежата и обратна реакция.
Стратегия за анализ на страничните ленти
- Странични ивици при разстояние, съответстващо на скоростта на вала → ексцентрично зъбно колело или дефект на отделен зъб.
- Бавна амплитудна модулация (биене) с честота HTF → повтарящ се проблем с двойка зъби, например съответстващи си повреди и на двете зъбни колела.
- Липса на ясни странични ленти → общо разпространение износване на предавкитеили просто подходящо облекло.
Честотата на ловния зъб, макар и да е по-фина част от динамиката на зъбните предавки, дава мощна диагностична информация. Разбирането на изчисляването на HTF и разпознаването на страничните ленти на HTF позволява на анализатора точно да определи кое зъбно колело има дефект и дали проблемът е в един повреден зъб или в по-широко разпространено състояние — насочвайки към целенасочени и уверени решения за поддръжка при диагностика на редуктори.
