Forståelse af jagttandfrekvens
Jagttandfrekvens (HTF – også kaldet samlingsfasefrekvensen eller den største fælles divisors frekvens) er en lavfrekvens vibrationer komponent i et tandhjulspar, der angiver den hastighed, hvormed samme den enkelte tand på tandhjulet igen kommer i kontakt med den samme enkelte tand på tandhjulet. Afstanden bestemmes af det største fælles deltal (GCD) for de to antal tænder og fremstår i spektret som afstanden mellem sidebånd omkring gearindgrebsfrekvens (GMF).
HTF er diagnostisk vigtig, fordi vibrationer ved denne frekvens tyder på problemer med bestemte enkelte tænder — en revnet tand, en lokal afskalning eller en skæv montering — snarere end til tandhjulsætets generelle tilstand. At kunne genkende HTF-sidebånd hjælper derfor en analytiker med at lokalisere præcist, hvilket tandhjul og endda hvilken tand der er årsagen til fejlen, hvilket gør det til et af de mest præcise værktøjer i den bredere værktøjskasse af gear defect diagnosis.
1. Definition og fysisk betydning
Når to tandhjul kører sammen, griber en given tand på det lille tandhjul ind i en række tandhjulstande, den ene efter den anden, omgang for omgang. Om den nogensinde vender tilbage til den allerførste tand, den rørte ved – og hvor hurtigt – afhænger af det aritmetiske forhold mellem de to tandantal. Frekvensen for tandhjulsjagt er ganske enkelt hastigheden af denne tilbagevenden. En lav HTF betyder, at et bestemt tandpar kun mødes sjældent; en høj HTF betyder, at de samme få par mødes igen og igen.
Dette har to konsekvenser, der trækker i hver sin retning. Med hensyn til slid er en lav HTF-værdi en fordel: Skader og produktionsfejl fordeles på alle tænderne. I diagnostisk sammenhæng koncentrerer den samme lave HTF-værdi vibrationsmønsteret fra en enkelt defekt tand til en tydelig hændelse, der forekommer én gang pr. omdrejning og er let at få øje på. Ved at forstå tallet kan man aflæse begge disse forhold på én gang.
2. Matematisk grundlag
Formlen
HTF = GCD(N₁, N₂) × omdr./min.tandhjul / 60
- N₁ = antallet af tænder på tandhjulet
- N₂ = antallet af tænder på tandhjulet
- GCD = den største fælles divisor for N₁ og N₂
Den GMF, som HTF regulerer, er selv N × akselhastighed for begge gear; a Beregner til gearindgrebsfrekvens beregner GMF og dens sidebåndsfamilie direkte, mens en Gearforholdsberegner tager højde for det forhold mellem indgangs- og udgangshastighed, du har brug for, inden du anvender formlen.
Eksempel 1: et par jagt-tænder
- Tandhjul: 23 tænder ved 1800 omdr./min.
- Udstyr: 67 tænder
- GCD(23, 67): 1 — begge er primtal, så de har ingen fælles divisorer
- HTF = 1 × 1800 / 60 = 30 Hz, svarende til tandhjulsakslens hastighed
- Mening: hver tand på tandhjulet griber ind i hver tand på det andet tandhjul, før mønsteret gentager sig
- Resultat: et ægte tandhjul med optimal slidfordeling
Eksempel 2: et par, der ikke jager
- Tandhjul: 20 tænder ved 1800 omdr./min.
- Udstyr: 60 tænder
- GCD(20, 60): 20
- HTF = 20 × 1800 / 60 = 600 Hz
- Mening: de samme 20 tandpar griber ind i hinanden igen og igen
- Resultat: et koncentreret slidmønster på de samme tænder
Eksempel 3: et mellemliggende tilfælde
- Tandhjul: 18 tænder ved 3600 omdr./min.
- Udstyr: 54 tænder
- GCD(18, 54): 18
- HTF = 18 × 3600 / 60 = 1080 Hz
- Mønster: 18 forskellige tandkontaktpar gentages
3. Udstyrssæt til jagt og til andre formål
Jagt-tand-design (GCD = 1)
Opnås når tandantallet er relativt primt (ingen fælles faktorer):
- Fordele:
- Hver tandhjulstand går til sidst i indgreb med hver tandhjulstand
- Slidfordelingen er jævn på alle tænderne.
- Fremstillingsfejl udlignes i stedet for at blive forstærket.
- Længere levetid for gearene.
- Anbefales til de fleste anvendelsesformål.
- Ulemper:
- En bestemt tandfejl forårsager vibrationer ved akselhastigheden (da HTF = akselhastigheden).
- Det kan kræve en mere præcis fremstilling.
Ikke-jagtdesign (GCD > 1)
Opstår, når tændernes numre har fælles faktorer:
- Fordele:
- Enklere valg af antal tænder.
- Giver muligvis mulighed for standardstørrelser af standardudstyr.
- Ulemper:
- De samme tænder griber ind i hinanden igen og igen (der findes kun unikke par i GCD).
- Slid er koncentreret om netop disse tandpar.
- Fremstillingsfejl på bestemte tænder gentager sig i hver cyklus.
- Kortere levetid for gearet, som regel.
- Undgås generelt i konstruktionen af gearkasser af høj kvalitet.
4. Vibrationssignatur
HTF som sidebåndsafstand
HTF fremstår sjældent som en markant enkeltstående top; den viser sig som afstanden mellem sidebåndene omkring netfrekvensen i vibrationsspektrum:
- Central top: GMF (tandhjulsindgrebets frekvens).
- Sidebånd: GMF ± HTF, GMF ± 2×HTF, GMF ± 3×HTF.
- Fortolkning: Sidebånd ved HTF-afstand indikerer individuelle tanddefekter eller excentricitet
- Amplitude: sidebåndets amplitude afspejler sværhedsgraden af den lokaliserede defekt.
Da disse sidebånd samler sig omkring en høj netfrekvens og kan være tætpakkede, er der to metoder, der kan hjælpe med at afsløre dem. Cepstrum-analyse samler en række sidebånd med ensartede mellemrum i en enkelt frekvenslinje, hvilket gør det nemt at aflæse afstanden, og envelopeanalyse genopretter den effekt, som en beskadiget tand har én gang pr. omdrejning, ud fra det modulerede netværkssignal.
Diagnostiske mønstre
En enkelt beskadiget tand: kraftige sidebånd ved HTF-afstand omkring GMF; HTF svarer til akselhastigheden på det tandhjul, der bærer den beskadigede tand; ét stød pr. omdrejning af det pågældende tandhjul; tidsbølgeform viser en tydelig periodisk impuls.
Tandhjulets excentricitet: HTF-sidebånd, der skyldes rundløbsfejl eller excentrisk montering; tandindgrebets dybde varierer én gang pr. omdrejning, hvilket medfører amplitudemodulering af GMF; kan normalt afhjælpes ved ommontering eller kompensation for rundløbsfejl (se excentricitet).
Ujævn tandafstand: en produktionsfejl i tandafstanden, der medfører et mønster, der gentager sig ved HTF; det kan være nødvendigt at udskifte tandhjulet, eller det kan accepteres, hvis det ligger inden for tolerancen.
5. Praktisk diagnose
Identificering af det defekte tandhjul
For at finde ud af, hvilket tandhjul – det lille eller det store – der er defekt:
- Beregn begge akselhastigheder: indgangs- og udgangsomdrejningstal.
- Mål afstanden mellem sidebåndene ud fra vibrationsspektret.
- Hvis afstanden = indgangsakslens frekvens → fejlen sidder på tandhjulet.
- Hvis afstanden = udgangsakslens frekvens → Fejlen ligger i gearet.
- Konklusion: Afstanden mellem sidebåndene angiver, hvilken aksel – og dermed hvilket tandhjul – der er problemet.
Det er netop den type måling, som en bærbar tokanalsanalysator er velegnet til. Med sit optiske omdrejningstæller, der knytter dataene til akselvinklen, er Balanset-1A registrerer spektrumet og tidsbølgeformen ved gearkassehuset, så sidebåndsafstanden kan måles i forhold til de kendte indgangs- og udgangshastigheder, og den impuls, der opstår én gang pr. omdrejning ved en revnet tand, kan bekræftes i bølgeformen — alt sammen på den kørende maskine, uden at man behøver at åbne kabinettet. A Beregner til harmoniske frekvenser og omregner derefter det målte omdrejningstal til de nøjagtige Hz-værdier, man skal kigge efter.
Vurdering af alvorlighedsgrad
- Sidebåndsamplitude: Større amplituder tyder på en mere alvorlig lokal defekt.
- Antal sidebånd: Flere sidebånd (højere ordener) indikerer dårligere tilstand
- Tidsbølgeform: En tydelig, periodisk impuls bekræfter, at der er tale om en påvirkning af en enkelt tand.
- Sammenligning med GMF: sidebånd over ca. 25 % af GMF-amplituden indikerer en væsentlig fejl — en nyttig defect-severity threshold.
6. Designmæssige overvejelser
Valg af tandnumre
- Brug primtal hvor det er muligt, at GCD = 1 (jagt-tand-design).
- Undgå almindelige årsager — undgå kombinationer som 20:60 (GCD = 20).
- Gode eksempler på par: 17:51, 19:57, 23:69 (alle med GCD = 1).
- Afvejning: Denne begrænsning kan i nogen grad indskrænke de tilgængelige gearforhold.
Når det er tilladt ikke at jage
- Anvendelser med lav belastning, hvor slitage ikke er afgørende.
- Standardgearsæt, hvor et præcist udvekslingsforhold er påkrævet.
- Anvendelser med kort levetid, hvor slidfordelingen ikke er så afgørende.
- Når fordelene ved fremstillingen opvejer slitageomkostningerne.
7. Forholdet til andre gearfrekvenser
Frekvenshierarkiet i en gearkasse
- Shaft speeds: 1× til indgang og udgang — de laveste frekvenser.
- Hvordan i alverden: svarer til akselhastigheden i et design med svingning, mens den er højere i et design uden svingning.
- GMF: antal tænder × akselhastighed — den højeste primærfrekvens.
- GMF harmonics: 2×GMF, 3×GMF og så videre, som skyldes netværkets ikke-lineariteter og modreaktion.
Strategi for sidebåndsanalyse
- Sidebånd ved akselhastighedsafstand → et excentrisk tandhjul eller en defekt på et enkelt tand.
- Sidebånd ved HTF-afstand (hvor HTF ≠ akselhastighed) → et problem med gentagende tandmønster.
- Ingen tydelige sidebånd → generelt spredt gear wear, eller blot et godt stykke udstyr.
Hunting tooth frequency (HTF) er ganske vist et lidt overset aspekt af geardynamikken, men leverer værdifuld diagnostisk information. Ved at forstå beregningen af HTF og genkende HTF-sidebånd kan en analytiker præcist identificere, hvilket gear der er defekt, og om problemet skyldes en enkelt beskadiget tand eller en mere udbredt tilstand — hvilket muliggør målrettede og velunderbyggede vedligeholdelsesbeslutninger i forbindelse med fejlfinding på gearkasser.
