Разбиране на междуспектърния
Определение: Какво е кръстосан спектър?
Кръстоспектърен (наричан още кръстосан спектър на мощността или кръстосана спектрална плътност) е представянето в честотната област на връзката между две едновременно измерени вибрация сигнали. Изчислява се чрез умножаване на Бързо преобразуване (FFT) на един сигнал чрез комплексно спрегнатото преобразуване на FFT на другия сигнал. За разлика от автоспектър който показва честотния състав на един сигнал, кръстосаният спектър разкрива кои честоти са общи за двата сигнала и фаза връзката между сигналите на всяка честота.
Кръстоспектърът е от основно значение за усъвършенствания многоканален вибрационен анализ, включително оценката на предавателната функция, кохерентност анализ и измервания на оперативната форма на отклонение (ODS). Това позволява да се разбере как вибрациите се разпространяват през конструкциите и да се идентифицират причинно-следствените връзки между местата на измерване.
Математическо определение
Изчисление
- Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- Където X(f) = FFT на сигнала x(t)
- Y*(f) = комплексно спрегнато FFT на сигнала y(t)
- Резултатът е с комплексна стойност (има както величина, така и фаза)
Компоненти
- Величина: |Gxy(f)| показва силата на честотното съдържание с обща честота
- Фаза: ∠Gxy(f) показва фазовата разлика между сигналите при всяка честота
- Реална част: Синфазен (коспектрален) компонент
- Въображаема част: Квадратурен (90° извън фаза) компонент
Имоти
Комплексно оценени
- За разлика от автоспектъра (само реален), кросспектърът е сложен.
- Съдържа информация както за величината, така и за фазата
- Фазата е от решаващо значение за разбирането на връзките в сигналите
Несиметрично
- Gxy(f) ≠ Gyx(f) като цяло
- Редът има значение (кой сигнал е референтен)
- Gyx(f) = комплексно спрегнато на Gxy(f)
Необходимо осредняване
- Шум и ненадеждност на единичен кръстосан спектър
- Средни множествени кръстосани спектри за стабилна оценка
- Компонентите на шума се осредняват към нула (некорелирани)
- Корелираните компоненти подсилват
Приложения
1. Изчисляване на предавателната функция
Най-важното приложение:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Където x = вход, y = изход
- Показва как системата реагира на възбуждане
- Магнитудът показва усилване/затихване
- Фазата показва времезакъснение или резонансно поведение
- Използва се в модален анализ, структурна динамика
2. Изчисляване на кохерентността
- Кохерентност = |Gxy|² / (Gxx × Gy)
- Измерва корелацията между сигналите на всяка честота
- Стойности 0-1: 1 = перфектна корелация, 0 = няма корелация
- Валидира качеството на измерването и идентифицира шума
3. Определяне на фазовата връзка
- Фазата от кръстосания спектър показва времезакъснение или резонанс
- 0° фаза: сигнали във фаза (движещи се заедно)
- 180° фаза: сигнали извън фаза (движат се в противоположна посока)
- 90° фаза: квадратура (резонанс или времезакъснение)
- Диагностика за форми на модовете, предаване на вибрации
4. Отхвърляне на общ режим
- Кръстосан спектър идентифицира честотните компоненти, общи за двата канала
- Некорелирани шумопотискания при осредняване
- Разкрива истинските компоненти на сигнала
- Подобрява съотношението сигнал/шум
Практически измервания
Типични сценарии за измерване
Сравнение на лагери
- Сигнал X: Вибрация на лагер 1
- Сигнал Y: Вибрация на лагер 2
- Кръстосан спектър показва честоти, засягащи и двата лагера
- Идентифицира проблеми, свързани с ротора, спрямо проблеми с отделни лагери
Входно-изходен анализ
- Сигнал X: Сила или вибрация на входа (съединител, лагер на задвижващия механизъм)
- Сигнал Y: Реакция на изхода (лагер на задвижвано оборудване)
- Кръстосан спектър разкрива характеристики на предаване
- Предавателната функция показва как се предава вибрацията
Структурно предаване
- Сигнал X: Вибрация на корпуса на лагера
- Сигнал Y: Вибрация на фундамента или рамката
- Кръстосан спектър показва кои честоти се предават към структурата
- Насочва усилията за изолация или укрепване
Тълкуване
Висока величина при честота
- Показва силна корелация между сигналите на тази честота
- Общ източник или силно свързване
- Компонент, присъстващ и в двата сигнала
Ниска величина при честота
- Слаба корелация (некорелирана или слаба връзка)
- Компонентът може да присъства в един сигнал, но не и в други
- Или компонентно некорелирани (шум, различни източници)
Информация за фазата
- 0°: Сигналите се движат заедно (твърда връзка или под резонанс)
- 180°: Сигналите се движат в противоположни посоки (над резонанс или симетрия)
- 90°: Квадратура (при резонанс или специфична геометрия)
- Честотно зависимо: Фазовите промени разкриват динамично поведение
Разширени приложения
Анализ на множество входове/изходи
- Множество референтни сигнали, множество сигнали за отговор
- Матрица от кръстосани спектри
- Идентифицира множество пътища за предаване
- Характеризиране на сложни системи
Работни форми на отклонение
- Кръстосани спектри между много точки на измерване
- Фазовите зависимости определят модела на отклонение
- Визуализира структурно движение
- Идентифицира резонансни режими
Кросспектърът разширява честотния анализ от едноканален до многоканален, разкривайки връзки между сигналите, които позволяват изчисляване на предавателната функция, валидиране на кохерентност и разбиране на пътищата на предаване на вибрациите. Макар и по-сложен от автоспектъра, кросспектърът е от съществено значение за усъвършенстван вибрационен анализ, включително модални тестове, структурна динамика и сложна машинна диагностика, изискваща многоточкови измервания.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 