了解互谱
互谱 - 也称为交叉功率谱或交叉谱密度，是两个同时测量的信号之间关系的频域表示。 振动 信号。它是通过将以下各项相乘计算得出的： 快速傅里叶变换 的复共轭。其中 自谱 当一个单通道频谱显示的是单一信道的频率内容时，交叉频谱揭示的则是 常见 信号和 相位 它们之间在每个频率上的关系。
这使得交叉频谱成为高级多通道分析的数学基础： 传递函数 估计、, 相干性 分析，以及运行挠度形状 (ODS)的测量都有赖于它。在实际应用中，它可以让工程师了解振动是如何在结构上传播的，并确定测量位置之间的因果关系，而这正是单通道测量仪所无法做到的。 频谱 根本做不到。
1.数学定义
计算
决定性的关系是紧凑：
Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- X(f) 是信号 x(t) 的 FFT。
- Y*(f) 是信号 y(t) FFT 的复共轭。
- 结果是复值，包含幅度和相位。
成分
- 幅度 - |Gxy(f)|: 显示两个信号共享频率内容的强度。
- 相位 - ∠Gxy(f): 显示各频率信号之间的相位差。
- 实部： 同相或同谱分量。
- 虚部： 正交分量，即 90° 失相分量。
2.属性
交叉谱有别于我们熟悉的自谱，它有三个特性，每个特性在解释时都很重要。
它是复值
- 自谱是真实的，而交叉谱则不同，它是复杂的。
- 因此，它同时带有幅度和相位。
- 相位信息是关键所在——它揭示了两个信号在时间上的关系。
不对称
- 一般来说，Gxy(f) ≠ Gyx(f).
- 顺序很重要——将哪个信号作为参考信号会改变结果。
- 形式上，Gyx(f) 是 Gxy(f) 时，相位会发生简单的符号翻转。
它需要平均化
- 单一的交叉频谱既嘈杂又不可靠。
- 对许多交叉谱图进行平均，就能得到一个稳定的估计值。
- 不相关的噪声成分平均趋向于零，因为它们的相位在各个区块之间是随机的。
- 真正相关的成分会保持一致的相位并得到增强——这正是平均法能够净化估计值的原因。
3.应用
传递函数计算
这是最重要的一项应用：
H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
相干性计算
- 相干性的定义是 |Gxy|² / (Gxx × Gyy).
- 它测量两个信号在每个频率上的相关性。
- 范围从 0 到 1：1 表示完全相关，0 表示完全不相关。
- 它可验证测量质量，并标记出测量结果受噪声干扰的位置，这在测量过程中是不可或缺的。 碰撞测试 或模式调查。
确定相位关系
- 交叉谱的相位可直接显示时间延迟或共振。
- 0°： 信号相位一致，共同移动。
- 180°： 信号不同步，相反运动。
- 90°： 正交，表示共振或纯时间延迟。
- 这就是 模态振型 并跟踪振动传播情况。
共模抑制
- 交叉频谱隔离了两个通道的共同频率成分。
- 通过平均法消除不相关的噪音。
- 真正的、共享的信号成分从背景中浮现出来。
- 实际效果是信噪比更高。
4.实际测量场景
当两个传感器安装到真正的机器上时，抽象的想法就变得具体了。三个日常设置就能体现其价值。
轴承对比
- 信号 X：轴承 1 的振动。信号 Y：轴承 2 处的振动。
- 交叉频谱显示了同时影响两个轴承的频率。
- 这就将与转子相关的共用问题与局部问题区分开来。 轴承.
投入产出分析
- 信号 X：输入端（联轴器或驱动轴承）的力或振动。
- 信号 Y：输出端（从动设备轴承）的响应。
- 交叉频谱揭示了它们之间的传输特性。
- 由此得出的传递函数可以准确量化振动是如何穿过 耦合.
结构传输
5.解读交叉谱
频率的高幅度
- 表示该频率的信号之间有很强的相关性。
- 这说明两个地点之间存在共同来源或强耦合。
- 两个信号中都确实存在该成分。.
频率的低幅度
- 表示相关性很小——弱耦合，或没有共享源。
- 该元件可能存在于一个信号中，但不存在于另一个信号中。.
- 也可能只是来自不同来源的不相关噪音。
相位信息
- 0°： 信号一起移动——刚性连接或低于共振的运行。
- 180°： 信号的移动方向相反——高于共振，或跨越对称线。
- 90°： 正交——共振时，或由特定几何形状产生。
- 随频率变化的相位 相位随频率变化的方式揭示了结构的动态特性。
6.高级应用
多输入/输出分析
- 多个参考信号与多个响应信号配对。
- 结果是一个完整的交叉谱矩阵。
- 它能识别多条同时传输的路径。
- 这就是真正复杂系统的特征。
工作挠曲形状
- 在机器周围的多个测量点之间进行交叉谱测量。
- 它们的相位关系决定了偏转模式。.
- 这样，整个结构的运动就可以可视化和动画化。
- 共振模式在结果中非常明显。.
7.实地平衡中的跨光谱
尽管交叉频谱与模态和结构工作的关系最为密切，但同样的双通道数学也是日常工作的基础。 实地平衡. 例如，一款便携式双通道仪器，如 Balanset-1A 同时记录两个轴承平面的振动，并以每转一圈的转速计脉冲为基准，这样就能分辨出每个平面上 1× 分量的振幅和相位，并计算出交叉耦合的振幅和相位。 影响系数 将一个平面上的重量与另一个平面上的响应联系起来。从概念上讲，这种双通道、相位参照关系是以跑步速度为中心的交叉频谱，而这正是正确的双平面 动态平衡 在组装好的机器上是可能实现的。
简而言之，交叉谱将频率分析从一个通道扩展到多个通道，揭示信号之间的关系，从而进行传递函数计算、相干性验证，并了解振动如何通过机器及其支架传递。它比自动频谱要求更高，但对于模态测试、结构动力学和任何依赖于多点测量的复杂诊断而言，却是必不可少的。
