Comprensión de la resonancia en sistemas mecánicos
Resonancia es un fenómeno físico que ocurre cuando un sistema está sujeto a una fuerza periódica a una frecuencia que coincide con una de las suyas propias frecuencias naturales. Cuando ocurre esa coincidencia de frecuencias, el sistema comienza a vibrar con amplitudes extremadamente grandes: la energía de la fuerza de entrada se transfiere al sistema con gran eficiencia, por lo que la vibración se acumula dramáticamente ciclo tras ciclo. El único factor que finalmente limita la amplitud en resonancia es el amortiguamientodel sistema. Comprender y evitar la resonancia es una de las tareas centrales de la dinámica de rotores y el diagnóstico de maquinaria, porque pocas condiciones pueden destruir el equipo tan rápidamente.
1. Definición: ¿Qué es la resonancia?
La resonancia se entiende mejor como una cuestión de sincronización, no de fuerza. Una excitación modesta, aplicada al ritmo propio de una estructura, producirá una respuesta mucho mayor que una fuerza mucho más fuerte aplicada fuera de ritmo. Cada entrada bien sincronizada añade un poco más de energía de la que el amortiguamiento puede eliminar durante ese ciclo, por lo que la amplitud crece hasta que la energía disipada por el amortiguamiento por ciclo finalmente equilibra la energía suministrada. En un sistema con poco amortiguamiento, ese punto de equilibrio solo se alcanza a una amplitud muy alta, lo que explica por qué la resonancia es peligrosa. La frecuencia a la que ocurre es la frecuencia natural, determinada enteramente por la masa y la rigidez.
2. La relación entre la frecuencia natural y la resonancia
Para comprender la resonancia, primero debe comprender la frecuencia natural. Todo objeto físico tiene un conjunto de frecuencias naturales a las que vibrará libremente si se perturba, determinadas por su masa y su rigidez. La resonancia es simplemente lo que sucede cuando “empuja” continuamente el objeto a la velocidad exacta de una de esas frecuencias naturales.
La analogía clásica es empujar a un niño en un columpio:
- El columpio, con el niño a bordo, tiene una frecuencia natural específica determinada por la longitud de la cuerda (su rigidez) y la masa del niño.
- Un solo empujón lo hace oscilar a esa frecuencia natural y se desvanece lentamente debido al amortiguamiento: la resistencia del aire y la fricción.
- Si sincroniza cada empujón para que coincida con la frecuencia natural del columpio, cada empujón añade energía y el columpio sube cada vez más. Eso es resonancia.
- Si empuja a la velocidad incorrecta, demasiado rápido o demasiado lento, sus empujones se desincronizan con el movimiento y no puede acumularse una gran amplitud.
La misma relación entre masa y rigidez rige los componentes de las máquinas. Puede explorarla cuantitativamente con nuestra Calculadora de frecuencia natural para un sistema simple masa-resorte, o, para ejes giratorios donde la frecuencia natural coincide con la velocidad de funcionamiento, la Calculadora de velocidad crítica del rotor.
3. ¿Por qué es la resonancia un problema en la maquinaria?
En la maquinaria rotativa, la resonancia es una condición altamente destructiva y peligrosa. El «empujón» lo proporciona cualquier fuerza periódica que la máquina genere en operación normal, entre ellas las desbalance, desalineación, o paso de álabes fuerzas de desbalance. Si la frecuencia de una de estas fuerzas se alinea con una frecuencia natural del rotor, la cimentación, la estructura de soporte o la tubería conectada, las consecuencias pueden ser graves:
- Niveles extremos de vibración: las amplitudes pueden amplificarse diez, cincuenta o incluso cientos de veces, dependiendo de lo poco que haya amortiguamiento.
- Altas tensiones dinámicas: los grandes desplazamientos imponen tensiones cíclicas inmensas a los componentes, provocando un rápido fatiga.
- Fallo catastrófico: la resonancia puede producir ejes agrietados, rodamientos fallidos, soldaduras rotas y fallo estructural completo en un tiempo notablemente corto.
- Ruido excesivo: la alta vibración se irradia como un ruido fuerte, a menudo tonal.
Un caso especial y especialmente importante es la velocidad crítica velocidad crítica: una velocidad del rotor en la que la excitación a la velocidad de funcionamiento (1×) coincide con una frecuencia natural del rotor. Las máquinas se diseñan deliberadamente para operar lejos de sus velocidades críticas y para pasar por ellas rápidamente durante el arranque y el paro por inercia.
4. Síntomas e identificación de la resonancia
La resonancia tiene un conjunto distintivo de síntomas que ayudan al diagnóstico y la distinguen de un simple problema de vibración forzada como el desbalance puro:
- Vibración altamente direccional: la vibración es típicamente mucho mayor en una dirección, a menudo horizontal, que en otras, porque la rigidez estructural varía según la dirección.
- Pico agudo en la vibración frente a la velocidad: la vibración es alta solo dentro de una banda estrecha de velocidad; a medida que la máquina acelera o desacelera más allá de ese punto, la amplitud disminuye dramáticamente.
- Un cambio de fase de 180 grados: a medida que la velocidad barre a través de la frecuencia resonante, la fase fase de la vibración cambia 180 grados. Esta inversión de fase es la confirmación definitiva de la resonancia.
- Difícil de balancear: intentar balancear un rotor que opera en resonancia a menudo es ineficaz o puede empeorar las cosas: los pesos de corrección requeridos resultan inusualmente grandes o pequeños, y la vibración simplemente puede migrar a una ubicación diferente.
La resonancia se confirma experimentalmente de dos formas complementarias. Una prueba de impacto (golpe) excita la estructura estacionaria para revelar sus frecuencias naturales directamente. Alternativamente, una arranque o paro por inercia test registra la amplitud y la fase a medida que la máquina barre a través de la resonancia sospechada, con el pico característico de amplitud y el cambio de fase de 180 grados trazados en un Gráfica de Bode.
5. Cómo resolver un problema de resonancia
Dado que la resonancia es fundamentalmente un problema de coincidencia de frecuencias, cada solución se reduce a cambiar la frecuencia del “empujador” o del “empujado” — o a disipar la energía más rápido:
- Cambiar la frecuencia de excitación. Por lo general, esto significa cambiar la velocidad de operación de la máquina. Es la solución más sencilla cuando el proceso lo permite, y en los accionamientos de velocidad variable se puede programar para excluir una banda de velocidades prohibida.
- Cambiar la frecuencia natural. Esta es la solución más común.
- To aumentar la frecuencia natural, aumentar la rigidez del componente resonante — por ejemplo, agregando un refuerzo o una placa de refuerzo.
- To disminuir la frecuencia natural, ya sea disminuir la rigidez o añadir masa al componente.
- Agregar amortiguamiento. Cuando ninguna de las frecuencias puede modificarse, agregar amortiguamiento — tratamientos viscoelásticos o amortiguadores especializados — reduce la altura del pico de resonancia a un nivel aceptable. El beneficio del amortiguamiento agregado se puede cuantificar con una Calculadora de relación de amortiguamiento.
Cabe señalar que la resonancia que involucra al sistema de soporte — resonancia estructural o débil rigidez de la cimentación — es un culpable frecuente y se aborda de la misma manera, rigidizando, agregando masa o amortiguando el miembro problemático.
6. Resonancia y balanceo en campo
La relación entre resonancia y balanceo es una trampa práctica que vale la pena evitar. Debido a que un rotor que opera cerca de una resonancia proporciona lecturas de amplitud y fase engañosas e inestables, primero debe establecerse que la máquina no está funcionando en resonancia antes de intentar balancearla. En el campo, esto es sencillo con un analizador portátil de dos canales como el Balanset-1A: su medición de arranque y paro por inercia captura la amplitud y la fase en todo el rango de velocidades, exponiendo cualquier pico de resonancia y cambio de fase de 180 grados, mientras que su tacómetro láser proporciona la referencia de fase. Una vez confirmado que la máquina funciona cómodamente lejos de la resonancia, el mismo instrumento calcula los pesos de corrección y verifica el resultado contra la balanceo tolerancia adecuada — mientras que intentar la corrección en una resonancia solo perseguiría el síntoma.
