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Calculadora de Frecuencia Natural
Calcule la frecuencia natural de un sistema masa-resorte. Ingrese la masa y la rigidez del resorte para obtener la frecuencia en Hz, la frecuencia angular, el período, las RPM equivalentes y la deflexión estática.
Resultados
Frecuencia Natural de un Sistema Masa-Resorte
La frecuencia natural de un sistema masa-resorte de un grado de libertad sin amortiguamiento:
- k — rigidez del resorte (N/m). Si se da en N/mm, multiplique por 1000.
- m — masa (kg)
Frecuencia Angular
Período y Deflexión Estática
Donde g = 9.81 m/s² y k está en N/mm para que el resultado de la deflexión esté en mm.
Ejemplo práctico
Datos: Masa de la máquina = 150 kg, Rigidez total del resorte k = 300 N/mm
k en N/m = 300 × 1000 = 300,000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300,000/150) = (1/6.2832) × 44.72 = 7.12 Hz
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 rad/s
T = 1/7.12 = 0.140 s
RPM Equivalentes = 7.12 × 60 = 427 RPM
δ_estática = 150 × 9.81 / 300,000 × 1000 = 4.9 mm
⚠️ Nota: Asegúrese de que la velocidad de funcionamiento esté al menos 20–30% alejada de la frecuencia natural para evitar la resonancia. Si opera cerca de la resonancia, agregue amortiguamiento o modifique la rigidez/masa.
La frecuencia natural es la frecuencia a la que un sistema oscila libremente tras ser desplazado de su posición de equilibrio y liberado. En un sistema masa-resorte, depende únicamente de la masa y de la rigidez del resorte.
Toda estructura mecánica tiene una o más frecuencias naturales, que son propiedades fundamentales utilizadas en el análisis de vibraciones, el diseño estructural y el diagnóstico de maquinaria.
Conocer la frecuencia natural de una máquina o de sus componentes es fundamental porque, si la velocidad de operación (frecuencia de excitación) coincide con la frecuencia natural, se produce resonancia.
La resonancia provoca vibraciones drásticamente amplificadas que pueden causar desgaste excesivo, fallo por fatiga, daños en los rodamientos e incluso el colapso estructural catastrófico. Los ingenieros diseñan las máquinas para que las velocidades de operación estén bien separadas de las frecuencias naturales.
La rigidez (constante elástica) de un resorte puede medirse aplicando una fuerza conocida al resorte y midiendo la deflexión resultante. Rigidez k = Fuerza / Deflexión.
Por ejemplo, si una fuerza de 100 N comprime un resorte 2 mm, la rigidez es 100/2 = 50 N/mm. También puede utilizar una máquina de ensayos de compresión para obtener resultados precisos, o consultar la hoja de datos del fabricante para conocer la especificación de la constante del resorte.
Cuando la velocidad de operación (frecuencia de excitación) coincide con la frecuencia natural del sistema, se produce resonancia. En resonancia, las amplitudes de vibración aumentan drásticamente: teóricamente hasta el infinito en un sistema no amortiguado, y hasta niveles muy altos en sistemas reales (ligeramente amortiguados).
Esto puede causar fallos rápidos por fatiga, ruido excesivo, daños en los rodamientos y colapso estructural. Por ello, el análisis de vibraciones siempre comprueba la proximidad a la resonancia.
Existen varias estrategias para evitar la resonancia:
- Cambiar la velocidad de operación para que esté al menos un 20–30% alejada de cualquier frecuencia natural
- Modificar la rigidez añadiendo arriostramientos, rigidizadores o cambiando la constante de los resortes
- Cambiar la masa del componente vibrante
- Añadir amortiguamiento mediante amortiguadores de vibraciones, aisladores de caucho o amortiguadores de masa sintonizada
- Utilizar variadores de frecuencia para evitar permanecer en velocidades críticas durante el arranque o la parada
Los procedimientos descritos en esta página fueron desarrollados y probados en campo por el equipo de Vibromera utilizando el Balanset-1A, un balanceador portátil de doble canal y analizador de vibraciones para el balanceo de rotores en sitio.
Balanceadores portátiles profesionales, analizadores de vibración y sistemas de monitoreo de condición utilizados en más de 50 países. Identifique problemas de resonancia y realice el balanceo de rotores en sitio.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko es ingeniero en análisis de vibraciones y fundador y director general de Vibromera. Desde hace más de 15 años balancea equipos rotativos en campo y no en un banco de pruebas: desbrozadoras, ventiladores industriales, trituradoras, centrífugas, ejes y husillos. De ese trabajo nacieron los instrumentos Balanset — se concibieron como una herramienta que el especialista puede llevar hasta la máquina y usar solo, en sitio, y no como equipo de laboratorio. Vibromera se fundó en 2017 y desde 2023 tiene su sede en Oporto, Portugal. Aquí se realizan el desarrollo, el ensamblaje y el soporte de la línea Balanset. El instrumento insignia es el Balanset-1A, un analizador portátil para el balanceo en uno y dos planos y para el diagnóstico de vibraciones. Nikolai participa personalmente en la atención al cliente, en la resolución de casos difíciles de balanceo y en el desarrollo del software. Trabaja con clientes de todo el mundo, en cualquier idioma.
