Resonancia de elementos y conjuntos de máquinas

1. ¿Qué es la Resonancia?

La mayoría de las estructuras y máquinas experimentan oscilaciones naturales, y por lo tanto, las fuerzas externas periódicas que actúan sobre ellas pueden causar resonancia. A la resonancia a menudo se le denomina oscilaciones a la frecuencia natural o a la frecuencia crítica. La resonancia es el fenómeno de un aumento brusco en la amplitud de las oscilaciones forzadas, que ocurre cuando la frecuencia de la excitación externa se acerca a las frecuencias resonantes determinadas por las propiedades del sistema. El aumento en la amplitud de oscilación es solo una consecuencia de la resonancia: la causa es la coincidencia de la frecuencia externa (de excitación) con la frecuencia interna (natural) del sistema vibratorio (rotor-rodamiento).

La resonancia es el fenómeno por el cual, a una cierta frecuencia de la fuerza de excitación, el sistema vibratorio se vuelve particularmente sensible a la acción de esa fuerza. Parámetros del sistema como una baja rigidez y/o un amortiguamiento débil, actuando sobre la máquina del rotor a la frecuencia resonante, pueden llevar a la aparición de resonancia. La resonancia no necesariamente conduce a la falla de la máquina o al fallo de componentes, excepto cuando defectos en la máquina causan vibración, o cuando una máquina instalada cerca "induce" vibración a la misma frecuencia que las frecuencias naturales.

Esto es comparable a las oscilaciones de una campana o un tambor. En el caso de una campana (Fig. 1), toda su energía está en forma potencial cuando está estacionaria y en los puntos más altos de su trayectoria, y a medida que pasa por el punto más bajo a velocidad máxima, la energía se convierte en cinética. La energía potencial es proporcional a la masa de la campana y a la altura del levantamiento con respecto al punto más bajo; la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad en el punto de medición. Es decir, si golpea la campana, resonará a una frecuencia específica (o frecuencias). Si está en reposo, no oscilará a la frecuencia resonante.

La resonancia es una propiedad de la máquina, ya sea que esté funcionando o no. Cabe señalar que la rigidez dinámica del eje cuando la máquina está girando puede diferir significativamente de la rigidez estática cuando la máquina está detenida, mientras que la resonancia cambia solo insignificativamente.

La experiencia práctica muestra que en algunas máquinas, las frecuencias resonantes medidas durante el paro por inercia o en reposo pueden diferir notablemente de las observadas bajo condiciones de operación — el desplazamiento depende de la rigidez del soporte, el tipo de rodamiento, la carga y el estado térmico, por lo que trate los resultados de pruebas de impacto fuera de línea como aproximados y, cuando sea posible, confírmelos con datos de amplitud y fase de arranque/paro por inercia. Las frecuencias resonantes de conjuntos y partes individuales de la máquina — como el eje, el rotor, la carcasa y la cimentación — son oscilaciones en sus frecuencias naturales.

Después de la instalación de la máquina, las frecuencias resonantes pueden cambiar sus valores debido a cambios en los parámetros del sistema (masa, rigidez y amortiguamiento), los cuales, después de conectar todos los mecanismos de la máquina en una sola unidad, pueden aumentar o disminuir. Además, la rigidez dinámica, como se señaló anteriormente, puede desplazar las frecuencias resonantes cuando las máquinas operan a la velocidad de rotación nominal. La mayoría de las máquinas están diseñadas de modo que el rotor no tenga la misma frecuencia natural que el eje. Una máquina que consiste en uno o dos mecanismos no debe operarse a una frecuencia resonante. Sin embargo, con el desgaste y los cambios en los juegos, la frecuencia natural a menudo se desplaza hacia la velocidad de rotación de operación, causando resonancia.

La aparición repentina de oscilaciones a una frecuencia de defecto, como un ajuste flojo u otra falla, puede hacer que la máquina vibre a su frecuencia resonante. En este caso, la vibración de la máquina aumentará desde un nivel aceptable hasta uno inaceptable si las oscilaciones son causadas por la resonancia de conjuntos o elementos de la máquina.

2. Resonancia Durante el Arranque y el Paro (Fig. 2)

La resonancia puede observarse durante el arranque de la máquina, cuando atraviesa la frecuencia de resonancia (Fig. 2). A medida que aumenta la velocidad de rotación, la amplitud crecerá hasta su valor máximo en la frecuencia de resonancia (n_res) y disminuirá después de pasar por ella. Cuando el rotor atraviesa la resonancia, la fase de vibración cambia 180 grados. En resonancia, las oscilaciones del sistema se desplazan en fase 90 grados con respecto a las oscilaciones de la fuerza de excitación.

El desplazamiento de fase de 180 grados a menudo solo se observa en rotores que tienen un solo plano de corrección (Fig. 3, izquierda). Los sistemas más complejos "eje/rotor-rodamiento" (Fig. 3, derecha) tienen un desplazamiento de fase que se encuentra en el rango de 160° a 180°. Siempre que un especialista en análisis de vibraciones observe una alta amplitud de oscilación, debe asumir que su aumento a un nivel inaceptable puede estar relacionado con la resonancia del sistema.

3. Configuraciones del rotor (Fig. 3)

El comportamiento de vibración de un rotor depende críticamente de su geometría y de cómo está soportado. Un rotor simple con un solo plano de corrección (un disco en voladizo) muestra un desplazamiento de fase limpio de 180° al pasar por la resonancia. Un sistema más complejo, como dos rotores conectados a través de un eje cardán, presenta múltiples modos acoplados y el desplazamiento de fase puede desviarse del 180° ideal.

4. Masa, rigidez y amortiguamiento (Figs. 4–7)

Masa, rigidez y amortiguamiento: estos son los tres parámetros del sistema vibratorio que afectan la frecuencia y aumentan la amplitud de las oscilaciones en resonancia.

Masa caracteriza las propiedades del cuerpo y es una medida de su inercia (cuanto mayor es la masa, menor aceleración adquiere bajo la acción de una fuerza periódica), lo que provoca sus oscilaciones.

Rigidez es una propiedad del sistema que se opone a las fuerzas inerciales que surgen como resultado de las fuerzas de masa.

Amortiguamiento es una propiedad del sistema que reduce la energía de las oscilaciones al convertirla en energía térmica debido a la fricción en el sistema mecánico.

donde f_n — frecuencia natural, k — rigidez, m — masa, ζ — relación de amortiguamiento, Q — factor de calidad (amplificación en resonancia), A_res — amplitud de resonancia, F₀ — amplitud de la fuerza de excitación.

Para reducir la resonancia, los parámetros del sistema se seleccionan de modo que sus frecuencias de resonancia se ubiquen lo más lejos posible de las posibles frecuencias de excitación externa. En la práctica, para este fin se utilizan los llamados absorbentes de vibración dinámica, o amortiguadores.

El simulador interactivo a continuación (que reemplaza a las Figs. 4–7 estáticas del artículo original) muestra la Característica Amplitud-Frecuencia (CAF) de un sistema vibratorio simple compuesto por masa, resorte y amortiguador. Ajuste los parámetros para observar estos efectos en tiempo real:

Se puede establecer una analogía con una cuerda de guitarra. Cuanto más apriete la cuerda en la guitarra (más rigidez), más subirá el tono (frecuencia de resonancia), hasta que la cuerda se rompa. Si utiliza la cuerda más gruesa (mayor masa), el tono que produce será más bajo.

5. Medición de resonancia (Fig. 8)

Uno de los métodos más comunes para medir la frecuencia de resonancia de una estructura es la excitación por impacto mediante un martillo instrumentado.

El impacto sobre la estructura, en forma de un golpe de entrada, excita pequeñas fuerzas perturbadoras en un cierto rango de frecuencias. Las oscilaciones creadas por el impacto representan un proceso de transferencia de energía transitorio y de corta duración. El espectro de la fuerza de impacto es continuo, con amplitud máxima a 0 Hz y una disminución posterior a medida que aumenta la frecuencia.

La duración del impacto y la forma del espectro durante la excitación por impacto están determinadas por la masa y la rigidez tanto del martillo de impacto como de la estructura de la máquina. Al utilizar un martillo relativamente pequeño sobre una estructura rígida, la rigidez de la punta del martillo determina el espectro. La punta del martillo actúa como un filtro mecánico. Al seleccionar la rigidez de la punta del martillo, se puede elegir el rango de frecuencias de investigación.

Al utilizar esta técnica de medición, es muy importante golpear diferentes puntos de la estructura, ya que no siempre se pueden medir todas las frecuencias de resonancia golpeando y midiendo en un mismo punto. Al determinar la resonancia de la máquina, se deben verificar (probar) ambos puntos: el punto de impacto y el punto de medición.

Si el martillo tiene una punta blanda, la mayor parte de la energía de salida excitará oscilaciones a bajas frecuencias. Un martillo con punta dura entrega poca energía a cualquier frecuencia específica, excepto que su energía de salida excitará oscilaciones a altas frecuencias. La respuesta al golpe del martillo se puede medir con un analizador de un solo canal, siempre que la máquina esté detenida y desconectada.

6. Característica de frecuencia de amplitud-fase — CFAF (Fig. 9)

La resonancia de la máquina se puede determinar utilizando un analizador de un solo canal como un aumento en la amplitud de oscilación a la frecuencia de resonancia y por el cambio de fase de 180 grados al pasar por la resonancia, si se mide la amplitud y la fase de las oscilaciones a la frecuencia de rotación durante el arranque (run-up) o la parada por inercia (coast-down) de la máquina. La característica construida a partir de estas mediciones se llama Característica de frecuencia de amplitud-fase (CFAF).

El análisis de la CFAF (Fig. 9) permite al especialista en análisis de vibraciones identificar las frecuencias de resonancia del rotor.

Si la fase no cambia al pasar por una resonancia sospechada, entonces el aumento de amplitud puede estar relacionado con una excitación aleatoria y no es una resonancia del rotor. En tales casos, además de las mediciones de vibración durante el arranque/paro por inercia, se recomienda realizar una "prueba de impacto".

Al utilizar un analizador de vibración multicanal, la resonancia de una estructura puede determinarse con gran precisión midiendo las señales de entrada y salida del sistema al mismo tiempo, mientras se controla la fase de vibración y la coherencia recopiladas durante el mismo período de tiempo. La coherencia es una función de doble canal utilizada para evaluar el grado de linealidad entre las señales de entrada y salida del sistema. Esto significa que las frecuencias resonantes pueden identificarse significativamente más rápido.

7. Algunas Consideraciones Sobre la Resonancia de Máquinas

Se debe prestar atención al análisis de diferentes tipos de máquinas y sus modos de operación, lo cual puede complicar las pruebas de resonancia:

Debido a las diferencias en la rigidez estructural en las direcciones horizontal y vertical, la frecuencia resonante diferirá según la dirección. Por lo tanto, las resonancias pueden manifestarse más fuertemente en una dirección particular.

Como se discutió anteriormente, las frecuencias resonantes difieren cuando la máquina está en funcionamiento vs. cuando está detenida (apagada). El equipo vertical, por lo general, causa gran preocupación, ya que durante la operación de dicho equipo siempre hay resonancia que ocurre durante la operación de un motor eléctrico montado en voladizo.

Algunas máquinas tienen una gran masa y, por lo tanto, no pueden excitarse con un martillo; se requieren métodos alternativos de excitación para determinar las frecuencias resonantes reales. A veces, en máquinas muy grandes, se utiliza un vibrador sintonizado a un rango de frecuencias específico, porque el vibrador tiene la capacidad de entregar grandes cantidades de energía a cada frecuencia individual al oscilar.

Y una consideración final: antes de realizar pruebas de resonancia, es muy útil medir primero el nivel de vibración de fondo (la respuesta a la excitación aleatoria del entorno circundante). Esto ayudará a evitar un error al determinar el diagnóstico (resonancia del sistema) basado en la amplitud máxima de oscilación a una cierta frecuencia por encima del nivel de fondo.

8. Resumen

En este artículo discutimos la influencia de las frecuencias resonantes en la vibración de las máquinas. Todas las estructuras y máquinas tienen frecuencias resonantes, pero la resonancia no afecta a la máquina si no hay frecuencias que la exciten. Si la vibración de la máquina es excitada por su propia frecuencia natural, entonces hay tres opciones para desafinar el sistema de la resonancia:

Opción 1. Desplazar la frecuencia de la fuerza perturbadora lejos de la frecuencia resonante.

Opción 2. Desplazar la frecuencia resonante lejos de la frecuencia de la fuerza perturbadora.

Opción 3. Aumentar el amortiguamiento del sistema para reducir el factor de amplificación de la resonancia.

Las opciones 2 y 3 generalmente requieren algunas modificaciones estructurales que no pueden realizarse a menos que se haya llevado a cabo un análisis modal y/o un estudio de elementos finitos en la estructura.