Comprensión de la frecuencia de los dientes de caza

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Dispositivos

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Definición: ¿Qué es la frecuencia de dientes de caza?

Frecuencia de dientes de caza (HTF, también llamada frecuencia de fase de ensamblaje o frecuencia del máximo común divisor) es una frecuencia baja vibración Componente en pares de engranajes que representa la frecuencia con la que los mismos dientes del piñón y la rueda vuelven a entrar en contacto. Esta frecuencia está determinada por el máximo común divisor (MCD) del número de dientes de cada engranaje y aparece como una frecuencia de modulación que crea bandas laterales alrededor de la frecuencia de engrane de engranajes (GMF).

La frecuencia de los dientes de caza es significativa para el diagnóstico porque la vibración en HTF indica problemas con dientes individuales específicos (como un diente agrietado, desgaste localizado o excentricidad) en lugar de la condición general del engranaje, lo que ayuda a precisar la ubicación exacta y la naturaleza de los defectos del engranaje.

Fundamento matemático

Método de cálculo

El HTF se calcula utilizando el máximo común divisor (MCD) del número de dientes:

Fórmula

• HTF = MCD(N₁, N₂) × RPM_piñón / 60
• Donde N₁ = número de dientes del piñón
• N₂ = número de dientes del engranaje
• MCD = máximo común divisor de N₁ y N₂

Ejemplos

Ejemplo 1: Par de dientes de caza

• Piñón: 23 dientes a 1800 RPM
• Engranaje: 67 dientes
• MCD(23, 67): 1 (números primos, sin factores comunes)
• HTF = 1 × 1800 / 60 = 30 Hz (igual que la velocidad del eje del piñón)
• Significado: Cada diente del piñón engrana con cada diente de la rueda dentada antes de que se repita el patrón.
• Resultado: Engranaje de dientes de caza: distribución óptima del desgaste

Ejemplo 2: Pareja no cazadora

• Piñón: 20 dientes a 1800 RPM
• Engranaje: 60 dientes
• MCD(20, 60): 20
• HTF = 20 × 1800 / 60 = 600 Hz
• Significado: Los mismos 20 pares de dientes engranan repetidamente.
• Resultado: Patrón de desgaste concentrado en los mismos dientes

Ejemplo 3: Caso intermedio

• Piñón: 18 dientes a 3600 RPM
• Engranaje: 54 dientes
• MCD(18, 54): 18
• HTF = 18 × 3600 / 60 = 1080 Hz
• Patrón: Se repiten 18 pares diferentes de contactos dentales.

Equipos de caza y no caza

Diseño de diente de caza (GCD = 1)

Se logra cuando los números de dientes son primos entre sí (sin factores comunes):

• Ventajas:
  • Cada diente del piñón acaba engranando con cada diente del engranaje.
  • Desgaste distribuido uniformemente en todos los dientes
  • Los errores de fabricación se promediaron
  • Mayor vida útil del engranaje
  • Preferido para la mayoría de las aplicaciones
• Desventajas:
  • Los defectos específicos de los dientes generan vibraciones a la velocidad del eje (HTF = velocidad del eje).
  • Puede requerir una fabricación más precisa.

Diseño sin caza (MCD > 1)

Ocurre cuando varios números de dientes comparten factores comunes:

• Ventajas:
  • Selección de recuento de dientes más simple
  • Puede permitir tamaños de engranajes estándar
• Desventajas:
  • Los mismos dientes se entrelazan repetidamente (solo pares únicos de GCD)
  • El desgaste se concentra en los mismos pares de dientes.
  • Errores de fabricación en dientes específicos que se repiten en cada ciclo
  • La vida útil de los engranajes suele ser más corta.
  • Generalmente se evita en el diseño de cajas de cambios de calidad.

Firma de vibración

HTF como espaciado de banda lateral

La HTF aparece principalmente como espaciado de bandas laterales alrededor de la GMF:

• Pico central: GMF (frecuencia de engranaje)
• Bandas laterales: GMF ± HTF, GMF ± 2×HTF, GMF ± 3×HTF
• Interpretación: Las bandas laterales en el espaciado HTF indican defectos o excentricidad de dientes individuales.
• Amplitud: La amplitud de la banda lateral indica la gravedad del defecto localizado.

Patrones de diagnóstico

Un solo diente dañado

• Fuertes bandas laterales en el espaciado HTF alrededor de GMF
• HTF = velocidad del eje del engranaje con diente dañado
• Impacto una vez por revolución del engranaje defectuoso
• La forma de onda temporal muestra un impulso periódico

Excentricidad del engranaje

• Bandas laterales HTF por descentramiento (montaje excéntrico)
• La profundidad de engrane del diente varía una vez por revolución.
• Crea una modulación de amplitud del GMF
• Corregible mediante remontaje o compensación de descentramiento

Espaciado desigual entre los dientes

• Error de fabricación en el espaciado de los dientes
• Crea un patrón que se repite en HTF
• Puede requerir la sustitución del engranaje o su aceptación si se encuentra dentro de las tolerancias.

Diagnóstico práctico

Identificación de equipos defectuosos

Determine qué engranaje (piñón o engranaje principal) presenta el defecto:

1. Calcular ambas velocidades del eje: RPM de entrada y salida
2. Medir el espaciado de las bandas laterales: A partir del espectro de vibración
3. Comparar: Si el espaciado de la banda lateral es igual a la frecuencia del eje de entrada → defecto del piñón
4. Comparar: Si el espaciado de la banda lateral es igual a la frecuencia del eje de salida → defecto del engranaje
5. Conclusión: El espaciado de la banda lateral identifica qué eje (y por lo tanto qué engranaje) tiene el problema.

Evaluación de la gravedad

• Amplitud de banda lateral: Las amplitudes más altas indican un defecto localizado más grave
• Número de bandas laterales: Más bandas laterales (órdenes superiores) indican peor condición
• Forma de onda temporal: Un claro impulso periódico confirma el impacto individual en cada diente.
• Comparación con GMF: Bandas laterales > 25% de amplitud GMF indican un defecto significativo

Consideraciones de diseño

Selección de números de dientes

Buenas prácticas para el diseño de engranajes:

• Utilizar números primos: Garantiza que el MCD sea igual a 1 (diseño de diente de caza)
• Evite los factores comunes: No utilice conteos de dientes como 20:60 (MCD=20).
• Ejemplos de buenos pares: 17:51, 19:57, 23:69 (todos MCD=1)
• Compensación: Puede limitar ligeramente las opciones de relación de transmisión.

Cuando no se permite la caza

• Aplicaciones de baja carga donde el desgaste no es crítico
• Juegos de engranajes estándar donde se requieren relaciones exactas
• Aplicaciones de corta duración (la distribución del desgaste es menos importante)
• Cuando las ventajas de fabricación superan las consideraciones de desgaste

Relación con otras frecuencias de engranajes

Jerarquía de frecuencias en la caja de cambios

• Velocidades del eje: 1× para entrada y salida (frecuencias más bajas)
• HTF: Igual a la velocidad del eje (diseño para caza) o superior (no para caza)
• GMF: Número de dientes × velocidad del eje (frecuencia primaria más alta)
• Armónicos GMF: 2×GMF, 3×GMF, etc. (a partir de no linealidades)

Estrategia de análisis de bandas laterales

• Bandas laterales en el espaciado de velocidad del eje → engranaje excéntrico o defecto de un diente individual
• Bandas laterales en el espaciado HTF (si HTF ≠ velocidad del eje) → problema de patrón de dientes repetitivo
• Sin bandas laterales definidas → desgaste generalizado o buen estado del engranaje

La frecuencia de oscilación de los dientes, si bien es un aspecto sutil de la dinámica de los engranajes, proporciona información diagnóstica valiosa. Comprender el cálculo de la frecuencia de oscilación y reconocer sus bandas laterales permite identificar con precisión qué engranaje presenta un defecto y si el problema reside en un diente dañado específico o en una condición más generalizada, lo que orienta las acciones de mantenimiento específicas en la resolución de problemas de la caja de cambios.

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