Tasuta inseneri tööriist
Turbiinilaba loomulik sagedus ja Campbelli kontroll
Arvutage turbiinilaba esimese vanke vormi omasagedus (konsooltala mudel) ja kontrollige lihtsustatud Campbelli diagrammi abil harmooniliste ristumisi tookiiruse vahemikus.
Tulemused
Konsooltala omasagedus
Turbiinilaba saab modelleerida konsooltalana, mis on fikseeritud tüvest. Omavõnkesagedused on:
- λn — omaväärtus: λ₁ = 1,8751, λ₂ = 4,6941, λ₃ = 7,8548
- E — Youngi moodul (Pa)
- I - pindala inertsimoment (m4) = b·h3/12 ristkulikukujulise ristloike korral
- ρ — materjali tihedus (kg/m³)
- A — ristlõikepindala (m²) = b·h
- L — tera pikkus (m)
Campbelli diagramm
Campbelli diagramm kujutab laba omavõnkesagedust (horisontaaljooned) mootori ergastusjoonte (diagonaaljooned: f = n × RPM/60) suhtes. Töökiiruse vahemikus olevad lõikepunktid näitavad potentsiaalset resonantsi.
Töökiirusel on loomulike sageduste ja ergastussageduste vahel üldiselt nõutav minimaalne 10% eraldusvaru.
Vankevormi suhtarvud
| Režiim | λn | fn / f₁ suhe | Iseloom |
|---|---|---|---|
| 1. | 1.8751 | 1.000 | Esimene paindevankevorm |
| 2. | 4.6941 | 6.267 | Teine paindevankevorm |
| 3. | 7.8548 | 17.55 | Kolmas paindevankevorm |
Antud: L = 500 mm, paksus h = 12 mm, laius b = 80 mm, teras (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11 520 mm⁴ = 1,152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9,6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39,1 Hz
⚠️ Märkus: See on lihtsustatud ühtlane konsooltala mudel. Tegelikel turbiinilabadel on koonilised profiilid, keerdumine, vantid, platvormiefektid, tsentrifugaaljäikus ja temperatuurist sõltuvad materjali omadused, mis mõjutavad oluliselt loomulikke sagedusi. Detailse projekteerimise jaoks kasutage lõplike elementide analüüsi (FEA).
Professionaalsed vibratsioonianaluusi ja valitasakaalustamise instrumendid turbomasinatele. Kasutusel enam kui 50 riigis.
