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Calculateur de fréquence naturelle
Calculez la fréquence propre d'un système masse-ressort. Saisissez la masse et la raideur du ressort pour obtenir la fréquence en Hz, la fréquence angulaire, la période, la vitesse de rotation équivalente (en tr/min) et la flèche statique.
Résultats
Fréquence propre d'un système masse-ressort
La fréquence propre d'un système masse-ressort à un seul degré de liberté non amorti :
- k — Raideur du ressort (N/m). Si elle est exprimée en N/mm, multiplier par 1000.
- m — masse (kg)
Fréquence angulaire
Période et déflexion statique
Où g = 9,81 m/s² et k est en N/mm pour le résultat de déflexion en mm.
Exemple pratique
Compte tenu de ce qui précède : Masse de la machine = 150 kg, raideur totale du ressort k = 300 N/mm
k en N/m = 300 × 1000 = 300 000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300 000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
Régime équivalent = 7,12 × 60 = 427 tr/min
δ_statique = 150 × 9,81 / 300 000 × 1 000 = 4,9 mm
⚠️ Remarque : Pour éviter la résonance, assurez-vous que la vitesse de fonctionnement soit éloignée d'au moins 20–30% de la fréquence propre. Si le fonctionnement se situe à proximité de la résonance, ajoutez de l'amortissement ou modifiez la rigidité/masse.
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