Քեմպբելի դիագրամ
Հաճախության և արագության քարտեզ, որը բացահայտում է կրիտիկական արագությունները, գիրոսկոպիկ բաժանումը և ռեզոնանսի վտանգավոր գոտիները պտտվող մեքենաներում՝ միկրոտուրբիններից մինչև բազմամեգավատանոց կոմպրեսորային համակարգեր:
Սահմանում
A Կեմպբելի դիագրամ (հայտնի է նաև որպես պտտման արագության քարտեզ կամ ինտերֆերենցիոն դիագրամ) գրաֆիկ է, որը պատկերում է սեփական հաճախություններ ռոտոր-առանցքակալ համակարգի սեփական հաճախությունները ուղղահայաց առանցքի վրա՝ պտտման արագության նկատմամբ հորիզոնական առանցքի վրա: Դիագոնալ գրգռման կարգի գծերը (1×, 2×, 3×…) վերադրված են; որտեղ որ գրգռման գիծը հատում է սեփական հաճախության կորը, այնտեղ կրիտիկական արագություն կա: Դիագրամը հիմնական գործիքն է որոշելու, թե արդյոք մեքենայի աշխատանքային տիրույթը անվտանգորեն բաժանված է ռեզոնանս պայմանները:
Մեկ նախադասությամբ. Կեմպբելի դիագրամը պատասխանում է մեկ հարցին՝ "Ո՞ր պտտաթվերի դեպքում կռեզոնանսի մեջ կմտնի այս ռոտորը, և ինչքանո՞վ են այդ պտտաթվերը մոտ այն պտտաթվերին, որոնց վրա ես պլանավորում եմ աշխատել:
Պատմական նախապատմություն
Ուիլֆրեդ Կեմպբելը 1924 թվականին հրապարակել է այս հասկացությունը՝ ուսումնասիրելով շոգետուրբինների սկավառակների շրջանագծային ալիքները General Electric-ում: Նրա սկզբնական աղյուսակը պատկերում էր սկավառակի տատանումների մոդերը՝ ըստ պտտական արագության, կանխատեսելու համար, թե որտեղ կհայտնվեն ոչնչացնող ռեզոնանսները աշխատանքի ընթացքում:
Այս մոտեցումը լցրեց այն բացը, որը խնդիր էր ինժեներների համար 1890-ականներից ի վեր: W. J. M. Rankine-ի 1869 թվականի լիսեռի պտտման վերլուծությունը սխալ կանխատեսել էր, որ սուպերկրիտիկ շահագործումը անհնար է: Gustaf de Laval-ը ապացուցեց հակառակը՝ 1889 թվականին շոգետուրբինը շահագործելով դրա առաջին կրիտիկական պտտաթվից վեր: Henry Jeffcott-ի 1919 թվականի հիմնարար հոդվածը վերջապես բացատրեց ինչու սուպերկրիտիկ շահագործումը կայուն է, բայց Կեմպբելի դիագրամը ինժեներներին տվեց վիզուալ գործիք ճշգրիտ կանխատեսելու համար, թե որտեղ են գտնվում այդ վտանգավոր արագությունները և ինչպես դիզայնավորել դրանց շուրջ:
Հաջորդող տասնամյակներում հասկացությունը ընդլայնվեց սկավառակների տատանումներից մինչև լիարժեք լայնական ռոտորային վերլուծություն, ոլորման վերլուծություն և նույնիսկ ակուստիկա: Այսօր պտտվող մեքենաների համար նախատեսված բոլոր հիմնական API, ISO և IEC ստանդարտները կամ պահանջում են, կամ խորհուրդ են տալիս Կեմպբելի դիագրամի վերլուծություն:
Դիագրամի անատոմիա
Կեմպբելի դիագրամը մեկ գրաֆիկի վրա կրում է չորս տեղեկատվական ընտանիք: Յուրաքանչյուր շերտը հասկանալը անհրաժեշտ է, նախքան ճիշտ մեկնաբանելը հատման կետերը:
Առանցքներ
Հորիզոնական առանցքը պտտական արագությունն է, սովորաբար RPM կամ Hz: Ուղղահայաց առանցքը հաճախությունն է, Hz կամ CPM: Երբ երկու առանցքներն էլ օգտագործում են նույն միավորը, 1× գրգռման գիծը անցնում է ճիշտ 45° անկյան տակ՝ որպես օգտակար վիզուալ ստուգում, որ մասշտաբը ճիշտ է:
Սեփական հաճախությունների կորեր
Յուրաքանչյուր կոր ներկայացնում է ռոտոր-առանցքակալ-հենարան համակարգի մեկ տատանման ռեժիմ: Ամենապարզ դեպքում (կոշտ առանցքակալներ, առանց գիրոսկոպիկ էֆեկտների) այս կորերը հորիզոնական գծեր են, քանի որ սեփական հաճախությունները չեն փոխվում արագության հետ: Իրականում գիրոսկոպիկ մոմենտները և արագությունից կախված առանցքակալի կոշտությունը պատճառ են դառնում, որ կորերը թեքվեն, բաժանվեն կամ երկուսն էլ:
Ռեժիմները նշվում են ճկման ձևով. առաջին ճկում (մեկ հանգույց), երկրորդ ճկում (երկու հանգույց՝ մեկ հանգույցով), երրորդ ճկում և այլն: Թեքման և առանցքային ռեժիմները նույնպես կարող են գծագրվել, եթե դա անհրաժեշտ է:
Նախաձիգ և հետաձիգ պտույտ
Երբ գիրոսկոպիկ էֆեկտները նշանակալից են, յուրաքանչյուր ոչ պտտվող սեփական հաճախությունը բաժանվում է երկու կորի՝ արագության աճի հետ միասին.
- Առաջնորդ պտույտ (FW). մոդը պրեցեսիայի է ենթարկվում լիսեռի պտտման նույն ուղղությամբ: Գիրոսկոպիկ կոշտացումը մղում է դրա հաճախությունը վերև.
- Հետաձիգ պտույտ (BW). մոդը պրեցեսիայի է ենթարկվում պտտմանը հակառակ ուղղությամբ: Գիրոսկոպիկ փափկեցումը մղում է դրա հաճախությունը ցածր.
Նախաձիգ պտույտի մոդերը հիմնական մտահոգությունն են անհավասարակշռություն-ից առաջացած ռեզոնանսի համար, քանի որ անհավասարակշռությունը գրգռում է սինխրոն նախաձիգ պրեցեսիա:
Գրգռման կարգի գծեր
Սրանք ուղիղ անկյունագծային գծեր են, որոնք ճառագայթվում են սկզբնակետից: Յուրաքանչյուր գիծ ներկայացնում է գրգռում, որի հաճախությունը պտտական արագության ֆիքսված բազմապատիկն է.
| Գիծ | Կապ | Տիպիկ աղբյուր |
|---|---|---|
| 1× | f = 1 × RPM/60 | Մասսայական անհավասարակշռություն, լիսեռի ծռվածք |
| 2× | f = 2 × RPM/60 | Առանցքների շեղվածություն, ճաքած լիսեռ, ուռուցք |
| 3×, 4×… | f = n × RPM/60 | Ատամնանիվերի շփում, թիակի/պատնեշի անցում, կցորդիչի դեֆեկտներ |
| 0.43–0.48× | f ≈ 0.45 × RPM/60 | Oil whirl սեղմատար առանցքակալներում |
| Լեզվակի անցման | f = Z × RPM/60 | Լեզվակների քանակ Z × աշխատանքային պտտաթիվ |
Կտրման կետեր = Կրիտիկական պտտաթվեր
Գրգռման գծի և սեփական հաճախության կորի միջև յուրաքանչյուր կտրման կետը նշանակում է հնարավոր ռեզոնանս։ Այդ կտրման կետում RPM արժեքը կրիտիկական պտտաթիվ է այդ կոնկրետ մոդ-գրգռման համադրության համար։ Եթե աշխատանքային միջակայքը ներառում է կամ մոտ է այդ RPM-ին, ապա մեքենան ռիսկի տակ է բարձր տատանումների ամպլիտուդներով։
Անհատականացված Կեմպբելի դիագրամ
Ստորև բերված SVG-ն ցույց է տալիս երկու առանցքակալով, ճկուն լիսեռով ռոտորի սովորական Կեմպբելլի դիագրամ։ Մկնիկը պահեք տարրերի վրա՝ մոդերը, գրգռման գծերը և կրիտիկական պտտաթվերի կտրման կետերը նույնականացնելու համար։
Ինչպես կարդալ և մեկնաբանել Կեմպբելի դիագրամը
Քայլ առ քայլ ընթերցման գործընթաց
Նույնականացրեք աշխատանքային պտտաթվերի միջակայքը
Գտեք ուղղահայաց գոտին կամ նշանները, որոնք ցույց են տալիս նվազագույն և առավելագույն անընդհատ աշխատանքային պտտաթվերը։ Պատկ. 1-ում դա 9,000–12,000 RPM է։
Նախ հետևեք 1× գծին
1× սինխրոն գիծը ամենակարևորն է, քանի որ անհավասարակշռությունը, որը առկա է յուրաքանչյուր ռոտորում, գրգռում է 1× աշխատանքային պտտաթվով։ Գտեք բոլոր կետերը, որտեղ այն հատում է առաջին պտույտի կորը։
Կարդացեք հորիզոնական կոորդինատները կտրման կետերում
Յուրաքանչյուր հատման x-կոորդինատը կրիտիկական պտտաթիվ է: Գրանցեք յուրաքանչյուրը՝ ներառյալ այն ռեժիմի համարը, որը այն ներգրավում է:
Ստուգեք 2× և ավելի բարձր կարգի կտրման կետերը
Կրկնեք 2×, 3×, լեզվակի անցման և ենթասինխրոն գծերի համար։ Այս կտրման կետերը երկրորդային կրիտիկական պտտաթվեր են՝ ավելի ցածր էներգիայով, քան 1×, բայց դեռևս կարող են առաջացնել տատանումների խնդիրներ, հատկապես եթե գրգռման աղբյուրը ուժեղ է։
Հաշվարկեք բաժանման մարժաները
Յուրաքանչյուր կրիտիկական պտտաթվի համար հաշվեք տոկոսային հեռավորությունը աշխատանքային միջակայքի ամենամոտ եզրին։ Համեմատեք կիրառելի ստանդարտների հետ (API 617, API 612, ISO, OEM սպեցիֆիկացիա)։
Գնահատեք կորերի թեքությունները
Թեքված վերև ուղղված FW կորերը ցույց են տալիս ուժեղ գիրոսկոպիկ էֆեկտներ՝ տարածված արտախոշոր ռոտորներում։ Գրեթե հորիզոնական կորերը ենթադրում են, որ համակարգը գերիշխում է առանցքակալի կոշտությամբ։
Նույնականացրեք վտանգավոր գոտիները
Եթե երկու կրիտիկական պտտաթվերը շրջապատում են աշխատանքային միջակայքը բավարար մարժաների բացակայության դեպքում, ապա դիզայնը պետք է փոփոխվի՝ առանցքակալի կոշտություն, լիսեռի տրամագիծ, աջակցության կոշտություն կամ աշխատանքային պտտաթիվ պետք է փոխվի։
⚠️ Սովորական սխալ մեկնաբանություն. հետադարձ պտույտի մոդերը հազվադեպ են արձագանքում անհավասարակշռության գրգռմանը, քանի որ անհավասարակշռությունը առաջացնում է միայն առաջին պտույտ։ BW կորերի հետ կտրման կետերը սովորաբար իրական գործարկման կրիտիկական պտտաթվեր չեն՝ դրանք ներառված են դիագրամում ամբողջականության և այլ գրգռման աղբյուրների առկայության դեպքում (օրինակ՝ շրջանակներում հակառակ պտտվող հոսք)։
Բաժանման մարժաների հասկացում
Անվտանգ գործարկումը պահանջում է, որ աշխատանքային պտտաթվերի միջակայքը բավականաչափ հեռու լինի յուրաքանչյուր կրիտիկական պտտաթվից, որպեսզի ռեզոնանսի ուժեղացումը ընդունելի լինի։ Անհրաժեշտ մարժան կախված է ռեզոնանսի գագաթի սրությունից, որը քանակականացվում է ուժեղացման գործակցով (AF).
- Ցածր AF (< 2.5) նշանակում է ուժեղ մարում՝ ռոտորը կարող է աշխատել կրիտիկական պտտաթվին մոտ կամ նույնիսկ կրիտիկական պտտաթվի վրա՝ առանց գերազանցաչափ տատանումների:
- Բարձր AF (> 8) նշանակում է սուր գագաթ՝ կրիտիկական պտտաթվից նույնիսկ մի քանի տոկոս շեղումը առաջացնում է վտանգավոր ամպլիտուդի աճ։
Սովորական արդյունաբերական պրակտիկան պահանջում է 15–30% բաժանում, բայց ճշգրիտ պահանջը կախված է կարգավորող ստանդարտից և AF արժեքից։
Գիրոսկոպիկ էֆեկտներ և հաճախությունների բաժանում
Երբ պտտվող սկավառակը պրեցեսիայի է ենթարկվում (կոտրվում), առաջանում են գիրոսկոպիկ մոմենտներ, որոնք կապում են շարժումը երկու ուղղահայաց հարթություններում։ Այս կապը բաժանում է մեկ սեփական հաճախությունը զրոյական արագության դեպքում երկու տարբեր հաճախությունների ցանկացած ոչ զրոյական արագության դեպքում։
Ֆիզիկան
Գիրոսկոպիկ էֆեկտներով ռոտորի շարժման հավասարումը ունի հետևյալ տեսքը.
որտեղ M զանգվածների մատրիցն է, C մարման մատրիցը, G ասիմետրիկ գիրոսկոպիկ մատրիցը (համեմատական է պտտման արագությանը Ω), և K կոշտության մատրիցը: Քանի որ G կախված է արագությունից, սեփական արժեքները — և հետևաբար սեփական հաճախությունները — փոխվում են Ω-ի հետ:
Ի՞նչն է որոշում բաժանման մեծությունը:
Բևեռային իներցիայի մոմենտի (Ip) և տրամագծային իներցիայի մոմենտի (Id) հարաբերակցությունը կառավարում է, թե որքան ուժեղ է գործում գիրոսկոպիկ էֆեկտը: Դիսկանման բաղադրիչները (Ip/Id > 1) առաջացնում են ուժեղ բաժանում: Երկար, բարակ լիսեռի հատվածները (Ip/Id ≈ 0) առաջացնում են աննշան բաժանում:
Ելուստ ռոտորները (միաստիճան պոմպի աշխատանքային անիվներ, տուրբոկոմպրեսորի անիվներ, կանթեղավոր քերծիչ անիվներ) ցուցաբերում են ամենաարտահայտված գիրոսկոպիկ բաժանումը: Այս դիզայններում առաջնորդ պտտման առաջին կրիտիկական պտտաթիվը կարող է 20–40%-ով ավելի բարձր լինել, քան զրոյական արագության սեփական հաճախությունը, ինչը նշանակում է, որ Կեմպբելի դիագրամը զգալիորեն տարբերվում է պարզ «հարթ գիծ» մոդելից: Ելուստ ռոտորի համար հարթ գծի վերլուծություն կատարելը կնվազեցնի առաջին FW կրիտիկական պտտաթիվը և կմեծացնի առաջին BW կրիտիկական պտտաթիվը, ինչը կարող է հանգեցնել սխալ աշխատանքային պտտաթվի որոշումների:
Ինչպես է առանցքակալի տեսակը ձևավորում Կեմպբելի դիագրամը
Առանցքակալները միացնում են ռոտորը ստատորին և որոշում սահմանային պայմանները, որոնք որոշում են սեփական հաճախությունները: Տարբեր առանցքակալային տեխնոլոգիաները առաջացնում են հիմնարար տարբեր դիագրամների ձևեր:
| Առանցքակալի տեսակ | Կոշտության վարքագիծ | Ազդեցություն Կեմպբելի կորերի վրա | Լրացուցիչ մտահոգություններ |
|---|---|---|---|
| Գլորման տարրերով (կուլիսային, բաբիլոնյան) | Գրեթե հաստատուն է արագության նկատմամբ | Սեփական հաճախությունների կորերը մոտավորապես հորիզոնական են (հորիզոնական), եթե գիրոսկոպիկ էֆեկտները գերիշխում են | Ձեռքի հաճախությունները (BPFO, BPFI, BSF) ավելացնում են գրգռման գծեր ոչ ամբողջական կարգերով |
| Սեղմատար (լիսեռի վզիկ) | Կոշտությունը և մարումը մեծանում են արագության հետ (Սոմերֆելդի թիվը փոխվում է) | Կորերը թեքվում են վերև ավելի խիստ, քան միայն գիրոսկոպիկ էֆեկտը կարող էր առաջացնել | Խաչաձև կոշտությունը կարող է առաջացնել անկայունություն (oil whirl/whip); ավելացնել 0.43–0.48× ենթա-սինխրոն գիծ |
| Շրջվող սալիկների լիսեռի | Կոշտությունը մեծանում է արագության հետ; նվազագույն խաչաձև կապ | Նմանատիպ թեքություն սահքի առանցքակալի հետ, բայց ավելի լավ կայունությամբ | Նախընտրելի է բարձր արագությամբ կոմպրեսորների համար API 617-ի համաձայն |
| Ակտիվ մագնիսական | Ծրագրավորվող է վերահսկման ալգորիթմի միջոցով; կարող է լինել հաստատուն, աճող կամ ադապտիվ | Կորերը կարող են մտադրաբար ձևավորվել՝ կրիտիկական արագությունները հեռացնելու համար աշխատանքային տիրույթից | Վերահսկման օղակի թողունակությունը սահմանափակում է առավելագույն հասանելի կոշտությունը բարձր հաճախություններում |
| Գազային (ֆոյլ/աերոստատիկ) | Կոշտությունը կտրուկ մեծանում է արագության հետ; շատ ցածր մարում | Խիստ աճող կորեր; բարձր-Q ռեզոնանսներ | Ցածր մարումը դարձնում է բաժանման մարժաները ավելի կրիտիկական |
Անիզոտրոպ հենարաններ
Երբ առանցքակալի հենարանի պատվարը կամ հիմքը ունի տարբեր կոշտություն հորիզոնական և ուղղահայաց ուղղություններում, յուրաքանչյուր ռեժիմ ավելի բաժանվում է հորիզոնական և ուղղահայաց տարբերակների: Կեմպբելի դիագրամը այնուհետև ցույց է տալիս ավելի շատ կորեր — հորիզոնական FW, ուղղահայաց FW, հորիզոնական BW և ուղղահայաց BW յուրաքանչյուր ռեժիմի համար: Սա բնորոշ է հորիզոնական մեքենաների համար ճկուն հիմքերով:
API 617 և բաժանման մարժաների պահանջներ
Կենտրոնախույս և առանցքային կոմպրեսորների համար նավթի, քիմիական և գազային ծառայություններում, API 617 ստանդարտը (8-րդ հրատ., 2014; 9-րդ հրատ., 2022) պահանջում է խիստ Կեմպբելի դիագրամի վերլուծություն՝ որպես լատերալ ռոտորդինամիկ ուսումնասիրության մաս:
API 617 բաժանման մարժայի բանաձև
որտեղ SM պահանջվող բաժանման մարժան է (%) և AF ամպլիֆիկացիայի գործակիցն է անհավասարակշռության-պատասխանի (Բոդե) գրաֆիկից այդ կրիտիկական արագության դեպքում:
| AF արժեք | SM բանաձևի համաձայն | Մեկնաբանություն |
|---|---|---|
| < 2.5 | SM պահանջված չէ | Կրիտիկական մարում; կարող է աշխատել կրիտիկական պտտաթվով |
| 3.5 | 8.5% | Միջին մարում; բավարար է փոքր մարժան |
| 5.0 | 12.1% | Տիպիկ թեքվող սեգմենտավորված առանցքակալների համար |
| 8.0 | 14.4% | Ուրվագիծը սուր է; անհրաժեշտ է ավելի մեծ մարժա |
| 12.0 | 15.4% | Շատ սուր; մոտենում է 16%-ի սահմանափակմանը |
| > ~11 | ≤ 16% (սահմանափակված) | API-ն SM-ը սահմանափակում է 16%-ով CS-ի համար, երբ այն ցածր է նվազագույն պտտաթվից |
Կիրառումը Կեմպբելի դիագրամի համար
Դիզայնի վերանայման ընթացքում ինժեները Կեմպբելի դիագրամից կարդում է յուրաքանչյուր կրիտիկական պտտաթիվ, այնուհետև ստուգում համապատասխան AF-ը Բոդեի գրաֆիկից: Եթե SMիրական ≥ SMպարտադիր, ապա դիզայնը հաստատվում է: Եթե ոչ, ինժեները պետք է փոփոխի առանցքակալները, լիսեռի երկրաչափությունը կամ աշխատանքային միջակայքը, մինչև բոլոր մարժաները բավարարվեն:
Այլ ստանդարտներ նմանատիպ պահանջներով. API 612 (շոգետուրբիններ), API 613 (փոխանցման տուփեր), API 672 (փաթեթավորված օդային կոմպրեսորներ), ISO 10814 (կրիտիկական պտտաթվերի մոտիկության թույլտվություն), ISO 22266 (ոչ շարժական մեքենաների մեխանիկական տատանումներ): Յուրաքանչյուրը օգտագործում է մի փոքր տարբեր բանաձևեր կամ ֆիքսված տոկոսային շեմեր, բայց բոլորը հիմնվում են Կեմպբելի դիագրամի վրա որպես տվյալների աղբյուր:
Կեմպբելի դիագրամի ստեղծում. Վերլուծական vs. Փորձարարական
Վերլուծական (FEA / Տրանսֆեր մատրիցա) մոտեցում
Ռոտորի մոդելի կառուցում
Լիսեռը, սկավառակները, աշխատանքային անիվները, կցորդիչները և փողկապները դիսկրետացրեք որպես ճաղերի տարրեր (Տիմոշենկո կամ Էյլեր-Բեռնուլի) կամ 3D պինդ/գլանաձև տարրեր: Ընդգրկեք զանգվածի, կոշտության և գիրոսկոպիկ անդամները:
Առանցքակալի հատկությունների սահմանում
Մուտքագրեք պտտաթվից կախված կոշտության և մարման գործակիցները (8 գործակից յուրաքանչյուր հեղուկաթաղանթային առանցքակալի համար. Kxx, Kxy, Kyx, Kyy, Cxx, Cxy, Cyx, Cyy): Գլորման առանցքակալների համար օգտագործեք հաստատուն կոշտության արժեքներ:
Պտտաթվի միջակայքի և քայլերի սահմանում
Սահմանեք պտտաթվի սպեկտրը 0-ից մինչև առնվազն առավելագույն անընդհատ պտտաթվի 115%-ը (համաձայն API 617-ի շտապ կանգի պտտաթվի պահանջի), բավականաչափ մանրամասն RPM քայլերով (սովորաբար 100–500 RPM քայլեր)՝ կորերի ձևերը ճշգրիտ գրանցելու համար:
Բարդ սեփական արժեքների խնդրի լուծում
Յուրաքանչյուր պտտաթվի քայլի համար լուծեք det(K + iΩG − ω²M) = 0՝ գտնելու սեփական հաճախությունները ωn (կեղծ մասեր) և մարումը (իրական մասեր): Կեղծ մասերը դառնում են Կեմպբելի դիագրամի y-կոորդինատները:
Գրաֆիկի կառուցում և գրգռման գծերի վերադրում
Կառուցեք բոլոր մոդերը պտտաթվի նկատմամբ, ավելացրեք 1×, 2× և այլ համապատասխան գրգռման գծեր և նշեք հատման կետերը:
Փորձարարական մոտեցում (տեղում տվյալներից)
Երբ մեքենան արդեն գոյություն ունի, Կեմպբելի դիագրամը կարելի է ստանալ տատանումների չափումներից արագացման կամ ազատ դանդաղեցման ընթացքում.
- Տեղադրեք ակսելերոմետրներ կամ մոտիկության զոնդեր առանցքակալների վայրերում:
- Տատանումները անընդհատ գրանցեք դանդաղ միացման (կամ շտապ կանգից հետո ազատ դանդաղեցման) ընթացքում:
- Ստեղծել ջրվեժային (կասկադային) գրաֆիկ. FFT սպեկտրների հաջորդականություն՝ վերցված հաջորդական RPM արժեքների դեպքում:
- Սահմանեք հաճախությունների գագաթները յուրաքանչյուր RPM հատվածում. դրանք սեփական հաճախություններն են, որոնք գրգռվում են այն կարգով, որը գերիշխում է:
- Կառուցեք գագաթային հաճախությունների գրաֆիկը RPM-ի նկատմամբ՝ ստանալու փորձարարական Կեմպբելի դիագրամ:
Ազատ դանդաղեցման փորձարկումները հաճախ տալիս են ավելի մաքուր տվյալներ, քան միացումները, քանի որ մեքենան հարթ դանդաղում է՝ առանց էլեկտրաշարժիչի միացման լարման տատանումների: Կատարեք ազատ դանդաղեցում շտապ կանգի պտտաթվից մինչև կանգ՝ անընդհատ բարձր լուծաչափով տվյալների ձեռքբերմամբ (≥ 4,096 գիծ, 0.5 վայրկյան միջինացում): Եթե մեքենան օգտագործում է VFD, ծրագրավորեք գծային արագացում 50–100 RPM/վայրկյան արագությամբ՝ լավագույն սպեկտրալ լուծաչափի համար:
Կիրառությունները ըստ մեքենայի տեսակի
| Մեքենա | Տիպիկ պտտաթվի միջակայք | Հիմնական Կեմպբելի դիագրամի խնդիրներ | Կարգավորող ստանդարտ |
|---|---|---|---|
| Կենտրոնախույս կոմպրեսոր | 3,000–60,000 RPM | Շատ կրիտիկական պտտաթվեր; հեղուկաթաղանթային առանցքակալների անկայունություն; խցանման խաչաձև կապ; սովորաբար 2–4 մոդ շտապ կանգի պտտաթվից ցածր | API 617 |
| Շոգետուրբին | 3,000–15,000 RPM | Լեզվակների անցման գրգռում; ջերմային ծռվածքից մոդերի տեղաշարժ տաքացման ընթացքում; սկավառակի մոդեր բարձր կարգերում | API 612 |
| Գազատուրբին | 3,600–30,000 RPM | Երկու շպինդելով դիզայնները պահանջում են առանձին Կեմպբելի դիագրամներ յուրաքանչյուր շպինդելի համար; սեղմման ֆիլմի մարիչի էֆեկտները | API 616 / OEM |
| Էլեկտրական մեքենա / Էլեկտրաշարժիչ | 750–36,000 RPM | Էլեկտրամագնիսական գրգռում 2× ցանցային հաճախությամբ; VFD-ով աշխատող մեքենաները պահանջում են ռեզոնանսների միջով անցում | API 541 / IEC 60034 |
| Պոմպ | 1,000–12,000 RPM | Ելուստ աշխատանքային անիվ՝ ուժեղ գիրոսկոպիկ էֆեկտներով; թիակների անցման գրգռում; մաշվողական օղակների կոշտության փոփոխություն ժամանակի ընթացքում | API 610 |
| Մետաղահատիչ սարքավորման լիսեռ | 5,000–60,000+ RPM | Նախաճնշված անկյունային կոնտակտային առանցքակալներ; արագությունից կախված նախաճնշման կորուստը փափկեցնում է հաճախությունները բարձր արագության դեպքում | ISO 15641 / OEM |
| Տուրբոլիցքավորիչ | 30,000–300,000 RPM | Կախովի օղակային առանցքակալներ՝ բարդ ներքին/արտաքին թաղանթային դինամիկայով; ենթասինխրոն պտտումը տարածված է | OEM / SAE |
| Քամու տուրբինի փոխանակալ | 10–20 RPM (ռոտոր); մինչև 1,800 RPM (HSS) | Պտտական Կեմպբելի դիագրամ ատամնավոր զույգերի ռեզոնանսների համար; բազմաթիվ արագության հարաբերակցություններ | IEC 61400 / AGMA |
Դիզայնի փուլի կիրառումներ
Դիզայնի ընթացքում Կեմպբելի դիագրամը ուղղորդում է որոշումները լիսեռի տրամագծի, առանցքակալների տեղադրման, առանցքակալի տեսակի և աշխատանքային անիվի/դիսկի երկրաչափության վերաբերյալ: Կրիտիկական արագությունը ընդամենը 10%-ով տեղաշարժելու համար կարող է անհրաժեշտ լինել առանցքակալների միջև հեռավորությունը փոխել 50 մմ-ով կամ լիսեռի տրամագիծը՝ 5 մմ-ով: դիագրամը ճշգրիտ ցույց է տալիս ինժեներներին, թե որքան տեղաշարժ է անհրաժեշտ:
Խնդիրների լուծման կիրառումներ
Եթե մեքենան զարգացնում է բարձր 1× տատանումներ կոնկրետ պտտաթվի դեպքում, Կեմպբելի դիագրամը արագորեն ցույց է տալիս, թե արդյոք այդ պտտաթիվը համընկնում է կանխատեսված կրիտիկականի հետ: Եթե այո, ապա լուծումը կամ պտտաթիվը փոխելն է, կամ մարում ավելացնելը (օրինակ՝ սեղմման ֆիլմի մարիչ), կամ բալանսավորման որակը բարելավելը: Եթե ոչ, ապա բարձր տատանումները հավանաբար ունեն այլ արմատական պատճառ, ինչպիսիք են մեխանիկական թուլությունը կամ առանցքակալի դեֆեկտը:
Աշխատանքային ուղեցույց
Կեմպբելի դիագրամը սահմանում է արգելված արագության միջակայքեր — RPM շրջանակներ, որտեղ երկարատև աշխատանքը չի թույլատրվում, քանի որ կրիտիկական արագությունը ընկնում է այդ շրջանակի մեջ: Փոփոխական արագությամբ մեքենաները (VFD-ով աշխատող կոմպրեսորներ, բեռնվածքին համապատասխանող տուրբին-գեներատորային հավաքածուներ) պետք է ունենան իրենց Կեմպբելի դիագրամների վերանայում՝ համոզվելու համար, որ անընդհատ աշխատանքային կետը չի գտնվում արգելված շրջանակում: Կրիտիկական արագության միջով անցումը մեկնարկի կամ կանգնեցման ընթացքում ընդունելի է, եթե արագացման արագությունը բավականաչափ բարձր է՝ ամպլիտուդի աճը կանխելու համար:
Թող չափվի այն, ինչ կանխատեսում է դիագրամը
Balanset-1A շարժական անալիզատորը գրանցում է տատանումների տվյալները, որոնք անհրաժեշտ են փորձնական Կեմպբելի դիագրամների համար՝ սպեկտրը RPM-ի նկատմամբ արագացման և ազատ դանդաղեցման ընթացքում: Երկհարթ բալանսավորում տեղում: €1,975-ից:
Կապակցված դիագրամներ և գրաֆիկներ
Կեմպբելի դիագրամը ռոտորդինամիկական վերլուծության մի քանի փոխկապակցված վիզուալիզացիաներից մեկն է: Յուրաքանչյուրը ծառայում է առանձին նպատակի:
Քեմպբելի դիագրամ
Առանցքներ. սեփական հաճախությունը պտտական արագության նկատմամբ:
Ցույց է տալիս. որտեղ են կրիտիկական արագությունները կ տեղի ունենում (կանխատեսող): Հիմնված է սեփական արժեքների վերլուծության վրա կամ հանվում է ջրվեժային տվյալներից:
Bode գրաֆիկ
Առանցքներ. տատանումների ամպլիտուդը և ֆազը պտտման արագության ֆունկցիայով:
Ցույց է տալիս. չափված արձագանքը իրական արագացման/ազատ դանդաղեցման ընթացքում: Հաստատում է կրիտիկական արագությունների տեղակայումը և տրամադրում է ուժեղացման գործակիցներ՝ մարժայի հաշվարկների համար:
Ջրվեժային (կասկադային) գրաֆիկ
Առանցքներ. հաճախությունների սպեկտրը պտտական արագության նկատմամբ (3D):
Ցույց է տալիս. ամբողջական սպեկտրալ բովանդակությունը յուրաքանչյուր RPM քայլի համար: Բնօրինակ տվյալներ՝ փորձնական Կեմպբելի դիագրամները հանելու համար: Բացահայտում է բոլոր գրգռման կարգերը միաժամանակ:
Անմար կրիտիկական արագությունների քարտեզ
Առանցքներ. սեփական հաճախությունը առանցքակալի կոշտության նկատմամբ (ոչ թե արագություն):
Ցույց է տալիս. ինչպես են կրիտիկական արագությունները տեղաշարժվում՝ աջակցության կոշտության փոփոխության դեպքում: Օգտագործվում է վաղ դիզայնում՝ առանցքակալի կոշտության միջակայքը սահմանափակելու համար՝ լիարժեք Կեմպբելի դիագրամը ստեղծելուց առաջ:
Օրբիտային գրաֆիկ
Առանցքներ. X-տեղաշարժը Y-տեղաշարժի նկատմամբ մեկ արագության դեպքում:
Ցույց է տալիս. լիսեռի շարժման ձևը կոնկրետ RPM-ի դեպքում: Ուղիղ պտտումը ստեղծում է շրջանաձև ուղեծիր; հետադարձ պտտումը ստեղծում է հետադարձ էլիպս:
Կայունության քարտեզ
Առանցքներ. լոգարիթմական նվազում (կամ իրական սեփական արժեք) արագության նկատմամբ:
Ցույց է տալիս. որտեղ է համակարգը կայուն (դրական մարում) և որտեղ՝ անկայուն (բացասական մարում): Կեմպբելի դիագրամը՝ մեկ չափողականությամբ ընդլայնված:
Գործնական օրինակ. բարձրարագ կոմպրեսոր
Դիտարկենք կենտրոնախույս կոմպրեսոր, որը նախագծված է 15,000 RPM անընդհատ աշխատանքի համար (250 Հց), իսկ կանգնեցման արագությունը՝ 17,250 RPM (115%):
Կեմպբելի դիագրամի արդյունքներ
- 1-ին FW կրիտիկական (1×): 5,200 RPM (86.7 Hz) — աշխատանքային տիրույթից անվտանգորեն ցածր:
- 2-րդ FW կրիտիկական (1×): 19,800 RPM (330 Hz) — շարժիչի դուրս գալու (trip) պտտաթվից բարձր:
- 1-ին FW × 2×: 2,600 RPM — վերաբերում է միայն մեկնարկային փուլին; արագ անցնում է:
Թերթիկի ստուգում
Նվազագույն աշխատանքային պտտաթիվ՝ 12,000 RPM: 1-ին FW կրիտիկականից (5,200 RPM) հեռավորությունը՝
Այս կրիտիկականի դեպքում Bode գրաֆիկից ստացված AF-ը 4.2 է, ինչը API 617 բանաձևի համաձայն պահանջում է 10.7% SM: Իրական SM-ը՝ 56.7%, զգալիորեն գերազանցում է պահանջը — խնդիր չկա:
2-րդ FW կրիտիկականից (19,800 RPM) մինչև շարժիչի դուրս գալու (trip) պտտաթիվը (17,250 RPM) հեռավորությունը՝
Այս կրիտիկականի դեպքում AF-ը 6.5 է, ինչը պահանջում է 13.6% SM: Իրական SM-ը՝ 14.8%, անցնում է, բայց սահմանային: Ինժեները դա նշում է զեկույցում և խորհուրդ է տալիս ստուգել AF-ի ճշգրիտ արժեքը գործարանային մեխանիկական փորձարկումների ժամանակ:
Եթե աղտոտումը մեծացնի աշխատանքային անիվի զանգվածը 3%-ով, ապա 2-րդ FW կրիտիկականը կնվազի 19,800-ից մինչև մոտավորապես 19,200 RPM, ինչը կնվազեցնի հեռավորության շեմը մինչև 11.3% — պահանջվող 13.6%-ից ցածր: Այս սցենարը պետք է արտացոլվի զգայունության վերլուծության մեջ, որը ներկայացվում է API տեխնիկական բնութագրի հետ միասին:
Ծրագրային գործիքներ Campbell դիագրամների համար
Կեմպբելի դիագրամները կազմվում են ինչպես ընդհանուր նպատակի վերջավոր տարրերի մեթոդի (FEA) հարթակների, այնպես էլ մասնագիտացված ռոտորադինամիկական փաթեթների կողմից:
| Գործիք | Տեսակ | Նշումներ |
|---|---|---|
| ANSYS Mechanical (Rotordynamics) | Ընդհանուր FEA | Լիարժեք 3D պինդ + ճաղի մոդելներ; ներկառուցված Campbell գրաֆիկի post-processor; պահանջում է մարմնավորված մոդալ վերլուծություն RGYRO-ով |
| Siemens Simcenter 3D | Ընդհանուր FEA | Superelement reduction բազմառոտոր համակարգերի համար; ինտեգրված ուղեծրային և կայունության գրաֆիկներ |
| DyRoBeS | Վերաբերում է միայն ռոտորային դինամիկային | Ճաղի տարրերի վրա հիմնված; արագ; լայնորեն օգտագործվում է կոմպրեսորների և տուրբինների OEM-ներում՝ API 684 ուսումնական ձեռնարկի համաձայն |
| XLTRC² (Տեխասի A&M համալսարան) | Վերաբերում է միայն ռոտորային դինամիկային | Էլեկտրոնային աղյուսակների վրա հիմնված աշխատանքային գործընթաց; ուժեղ առանցքակալների գործակիցների գրադարան; հայտնի է պոմպերի և կոմպրեսորների վերլուծության մեջ |
| MADYN 2000 | Վերաբերում է միայն ռոտորային դինամիկային | Գերմանական մշակում; FE + փոխանցման մատրիցայի հիբրիդ; գերազանց է թրթուրային և լայնական կապված վերլուծությունների համար |
| COMSOL Multiphysics | Ընդհանուր FEA | Ռոտորային դինամիկայի մոդուլ՝ սեփական մոդելների համար; ծրագրավորելի post-processing |
| Bently Nevada System 1 / ADRE | Կացության մոնիտորինգ | Ելքային փորձարարական Campbell դիագրամներ դաշտային տատանումների տվյալներից; իրական ժամանակում հետևողականություն |
Սովորական սխալներ Campbell դիագրամների օգտագործման ժամանակ
1. Գիրոսկոպիկ էֆեկտների անտեսում
Անմարմնավորված, զրոյական արագության մոդալ վերլուծություն կատարել և ենթադրել, որ այդ հաճախությունները կրիտիկական արագություններն են: Սա ստեղծում է հարթ գծեր, որոնք ամբողջությամբ բաց են թողնում առաջ/հետև բաժանումը: Միշտ լուծեք արագությունից կախված սեփական արժեքների խնդիրը:
2. Շատ մեծ արագության քայլի օգտագործում
Եթե RPM քայլը 2,000 RPM է 10,000 RPM աշխատող մեքենայում, կարող եք ամբողջությամբ բաց թողնել նեղ հատումը: Օգտագործեք 100–500 RPM քայլեր՝ հուսալի կորի սահմանման համար:
3. Campbell և Bode շփոթում
Campbell դիագրամը կանխատեսում է որտեղ որտեղ են կրիտիկականները; Bode գրաֆիկը ցույց է տալիս որքան ծանր ինչպես են դրանք: Երկուսն էլ անհրաժեշտ են լիարժեք ռոտորային դինամիկական գնահատման համար՝ API 617-ի համաձայն:
4. Հիմքի և աջակցության ճկունության անտեսում
Կոշտ աջակցություններով ռոտորի մոդելը կտա տարբեր կրիտիկական արագություններ, քան նույն ռոտորը իրական ճկուն հիմքի վրա: Մոդելում ներառեք պեդեստալի և հիմքի համապատասխանությունը:
5. Ջերմաստիճանի և բեռնվածքի էֆեկտների մոռացում
Առանցքակալների բացակները փոխվում են ջերմաստիճանի հետ, ինչը փոխում է կոշտության գործակիցները: Գործընթացային գազի խտությունը ազդում է խցանման խաչաձև կապի վրա: Campbell դիագրամը պետք է կատարվի ինչպես նվազագույն, այնպես էլ առավելագույն բացակների / խտության պայմաններում:
6. Բոլոր հատումները հավասար վտանգավոր համարել
1× հատումը առաջին առաջային մոդի հետ շատ ավելի վտանգավոր է, քան 4× հատումը բարձր հետևային մոդի հետ: Առաջնահերթություն տվեք գրգռման էներգիայի և մոդի տեսակի համաձայն:
Պետք է դաշտային տատանումների տվյալներ:
Balanset-1A-ն գրանցում է տատանումների սպեկտրները արագացման/ազատ դանդաղեցման ընթացքում՝ ջրվեժային գրաֆիկների և փորձնական Կեմպբելի դիագրամների համար: Երկու ալիքային, երկհարթություն, ISO 1940 համապատասխան: Առաքում է ամբողջ աշխարհով DHL Express-ի միջոցով:
Հաճախ տրվող հարցեր
Ի՞նչ տարբերություն կա Կեմպբելի դիագրամի և Բոդեի գրաֆիկի միջև:
Կեմպբելի դիագրամը պատկերում է համակարգի սեփական հաճախությունները պտտման արագության նկատմամբ — այն կանխատեսում է որ արագություններով կրիտիկական պայմաններ են գոյություն ունենում: Bode գրաֆիկը ցույց է տալիս իրական չափված (կամ հաշվարկված) տատանումների ամպլիտուդը և փուլը պտտական արագության նկատմամբ — այն ցույց է տալիս քանի՞ շատ ռոտորը տատանվում է այդ կրիտիկական արագություններում։ Ինժեներները Կեմպբելի դիագրամը օգտագործում են նախագծման համար, իսկ Բոդեի գրաֆիկը՝ ստուգման համար։ Երկուսն էլ պահանջվում են API 617-ի կողմից կոմպրեսորի հավաստագրման համար։
Ո՞ր բաժանման մարժան է պահանջում API 617-ը կրիտիկական արագություններից:
API 617-ը օգտագործում է SM = 17 × {1 − [1/(AF − 1.5)]} բանաձևը, որտեղ AF-ը ուժեղացման գործակիցն է այդ կրիտիկական արագության դեպքում։ Եթե AF < 2.5, ապա մարժա չի պահանջվում, քանի որ ռեզոնանսը գերմարված է։ Տիպիկ թեքվող-պատյանի առանցքակալների համար (AF = 4–8) պահանջվող մարժաները տատանվում են 10%-ից մինչև 15%։ Առավելագույն պահանջվող SM-ը սահմանափակված է 16%-ով նվազագույն աշխատանքային արագությունից ցածր կրիտիկական արագությունների համար։ Առավելագույն անընդհատ արագությունից բարձր կրիտիկական արագությունների համար նույն բանաձևը կիրառելի է, բայց մարժան հաշվարկվում է որպես առավելագույն անընդհատ արագության տոկոս։
Ինչու՞ են սեփական հաճախությունները բաժանվում առաջադիմական և հետադարձ պտտաշարժի (whirl)՝ Կեմպբելի դիագրամի վրա։
Պտտվող սկավառակներից առաջացող ցիկլոսկոպիկ մոմենտները կապում են ռոտորի շարժումը երկու փոխուղղահայաց հարթություններում: Այս կապը ստեղծում է երկու առանձին պրեցեսիայի ռեժիմներ՝ առաջնային պտույտ (պրեցեսիա լիսեռի պտտման նույն ուղղությամբ, ամրացված ցիկլոսկոպիկ էֆեկտի կողմից) և հետադարձ պտույտ (պրեցեսիա պտտմանը հակառակ ուղղությամբ, թուլացված էֆեկտի կողմից): Որքան բարձր է սկավառակի բևեռային-տրամագծային իներցիայի հարաբերակցությունը, այնքան ուժեղ է բաժանումը: Չափազանց ցածր արագության դեպքում ցիկլոսկոպիկ մոմենտ չկա, ուստի երկու ռեժիմները միաձուլվում են մեկ հաճախության:
Վայրում չափումների հիման վրա հնարավո՞ր է ստեղծել Կեմպբելի դիագրամ:
Այո։ Գրանցեք տատանումները անընդհատ արագացման (կամ ազատ դանդաղեցման) ընթացքում՝ օգտագործելով ակսելերոմետրներ կամ մոտեցման զոնդեր առանցքակալի իրանների վրա։ Ժամանակային տիրույթի տվյալները մշակեք որպես ջրվեժային (cascade) գրաֆիկ՝ յուրաքանչյուր RPM քայլի համար FFT սպեկտրների շարք։ Բացեք գագաթնակետային հաճախությունները յուրաքանչյուր RPM քայլի համար, ապա գծեք այդ գագաթները RPM-ի նկատմամբ։ Արդյունքը փորձնական Կեմպբելի դիագրամն է։ Ազատ դանդաղեցումները սովորաբար տալիս են ավելի մաքուր տվյալներ, քանի որ չկան էլեկտրաշարժիչի մեկնարկային պտտող մոմենտի անցումային երևույթներ։ Նպատակ ունեցեք 50–100 RPM/վ դանդաղեցման արագություն և օգտագործեք առնվազն 4,096 FFT գծեր՝ լավ հաճախականային լուծաչափի համար։
Ո՞ր գրգռման կարգերը պետք է ներառվեն Կեմպբելի դիագրամում:
Նվազագույնը միշտ ներառեք 1× գիծը (անհավասարակշռություն՝ բոլոր պտտվող մեքենաներում ամենատարածված գրգռման աղբյուրը)։ Ավելացրեք 2×-ը առանցքների շեղվածության, լիսեռի ուռուցիկության կամ ճաքած լիսեռների համար։ Տուրբոմեքենաների համար ներառեք թևի անցման հաճախությունը (թևերի քանակ × 1×) և թիակի անցման հաճախությունը։ Փոխանցման համակարգերի համար ներառեք ատամնավոր փոխանցման հաճախությունը։ Սեղմատի առանցքակալներով մեքենաների համար ավելացրեք 0.43–0.48× գիծը՝ յուղային պտտաշարժի (oil whirl) համար։ Եթե մեքենան ունի հայտնի դեֆեկտի նախշ (օրինակ՝ կցորդիչ 6 ծամով), ներառեք այդ կարգը (6×)։
Ինչպե՞ս է առանցքակալի տեսակը ազդում Կեմպբելի դիագրամի ձևի վրա:
Գլորման առանցքակալները ունեն գրեթե հաստատուն կոշտություն արագության միջակայքում, ուստի սեփական հաճախությունների կորերը մնում են գրեթե հորիզոնական՝ միակ թեքությունը գալիս է Գիրոսկոպիկ էֆեկտներից։ Սեղմատի (լիսեռի) առանցքակալները մեծացնում են կոշտությունը արագության աճի հետ՝ յուղային շերտի բարակվելու և ավելի կոշտ դառնալու պատճառով, ինչը սեփական հաճախությունների կորերին ստիպում է ավելի կտրուկ բարձրանալ։ Թեքվող-պատյանի լիսեռի առանցքակալները նմանապես են վարվում, բայց առաջացնում են ավելի քիչ խաչաձև կապ, ինչը բարելավում է ռոտորի կայունությունը։ Ակտիվ մագնիսական առանցքակալները կարող են ծրագրավորվել՝ իրական ժամանակում փոխելու կոշտությունը, ինչը թույլ է տալիս ինժեներներին դինամիկորեն վերաձևավորել Կեմպբելի դիագրամը՝ ռեզոնանսներից խուսափելու համար։
