Qual è la formula per il diametro minimo dell'albero sottoposto a torsione?

Per un albero circolare pieno: d = ∛(16T/(πτ_all)), dove T è la coppia applicata e τ_all è lo sforzo di taglio ammissibile. Questo deriva dalla formula di torsione τ = Tc/J = 16T/(πd³) per un albero pieno.

Come si sceglie lo sforzo di taglio ammissibile?

La sollecitazione di taglio ammissibile è in genere pari a 50-60% del limite di snervamento a trazione: τ_all = 0,577 × σ_y (criterio di von Mises). Per l'acciaio AISI 1045: τ_all ≈ 180 MPa. Applicare un fattore di sicurezza di 1,5-3,0 a seconda della criticità dell'applicazione e del tipo di carico.

Come si confronta un albero cavo con un albero pieno?

Un albero cavo con lo stesso diametro esterno ha una resistenza torsionale leggermente inferiore ma un peso molto inferiore. Il rapporto di resistenza è (1-k⁴) dove k = d_i/d_o. Per k = 0,5 (ID = metà OD), si mantengono 93,75% di resistenza a circa 75% del peso.

Devo tenere conto delle sedi delle chiavette e delle concentrazioni di sollecitazioni?

Sì. Le sedi per chiavetta riducono la resistenza dell'albero di 25-50% a seconda del tipo. Applicare un fattore di concentrazione delle sollecitazioni Kt (tipicamente 1,6-3,0 per le sedi per chiavetta). La sollecitazione effettiva diventa τ_eff = Kt × τ. Dimensionare l'albero in base alla sollecitazione concentrata o ridurre di conseguenza la sollecitazione ammissibile.

E che dire della flessione e della torsione combinate?

When both bending moment M and torque T act, use the equivalent torque T_eq = √(M² + T²) (maximum shear stress theory) and size the shaft using T_eq in place of T. For the von Mises criterion, use the equivalent bending moment M_eq = √(M² + 0.75T²) with the bending stress formula σ = 32·M_eq/(πd³) checked against the allowable normal stress.

Strumento di ingegneria gratuito #071

Calcolatore del diametro dell'albero per la torsione

Calcola il diametro minimo dell'albero necessario per trasmettere una determinata coppia. Inserisci la coppia, la sollecitazione di taglio ammissibile e il materiale per ottenere il diametro richiesto con il fattore di sicurezza.

Alberi e rotoriSolido e cavoCalcolo automatico

Coppia T (N-m)

Sollecitazione di taglio ammissibile τ_tutti (MPa)

Fattore di sicurezza

Tipo di albero

Preimpostazioni rapide

Risultati

Diametro minimo dell'albero

—

Sollecitazione di taglio effettiva

—

Fattore di sicurezza applicato

—

Momento polare J

—

Angolo di torsione (per m)

—

Diametro minimo (albero pieno)

Albero cavo

Angolo di torsione

Materiale	σ_y (MPa)	τ_amm (MPa)	G (GPa)
AISI 1020 (dolce)	210	40	79
AISI 1045 (medio)	310	80	79
AISI 4140 (lega)	415	110	80
AISI 4340 (alta resistenza)	470	140	80

⚠️ Nota: Questa calcolatrice calcola solo le dimensioni per la torsione pura. Per la flessione combinata + torsione, utilizzare il metodo della coppia equivalente. Tenere sempre conto delle sedi per chiavette e delle concentrazioni di sollecitazione.