Besplatan Inženjerski Alat
Kalkulator pada tlaka u cijevima
Darcy-Weisbach jednadžba s iterativnim Colebrook-White faktorom trenja. Podržava laminarni/turbulentni tok, hrapavost cijevi unaprijed postavljeni, i male gubitke od spojnih dijelova.
Rezultati
Darcy-Weisbachova jednačina
Fundamentalna jednačina za pad pritiska zbog trenja u cijevi:
- f — Darcy-jev faktor trenja (bezdimenzionalan)
- L — dužina cijevi (m)
- D — unutarnji promjer cijevi (m)
- ρ — gustina fluida (kg/m³)
- v — srednja brzina toka fluida (m/s)
Colebrook-White-ova jednačina (turbulentno strujanje)
Za turbulentno strujanje (Re > 4000), faktor trenja se pronalazi iterativno:
Ovaj kalkulator koristi iterativnu Newton-Raphson metodu (50 iteracija) za precizne rezultate koji se poklapaju s Moody dijagramom.
Laminarni tok
Za Re < 2300 (laminarno strujanje), faktor trenja je jednostavno:
Manji gubici
Spojnice, ventili, koljena i druge komponente dodaju dodatni pad pritiska izražen preko K-faktora:
| Fiting | K-faktor | Fiting | K-faktor |
|---|---|---|---|
| Koljeno od 90° (standardno) | 0.9 | koljeno 45° | 0.4 |
| T-komad (pravac) | 0.4 | T-komad (grana) | 1.8 |
| Nepovratni ventil (potpuno otvoren) | 0.15 | Kuglasta ventila (potpuno otvorena) | 0.05 |
| Nepovratni ventil (zaklopni) | 2.5 | Globusna ventila (potpuno otvorena) | 10 |
| Ulaz cijevi (oštar) | 0.5 | Izlaz iz cijevi | 1.0 |
| Naglo proširenje | ~1.0 | Naglo suženje | ~0.5 |
Vrijednosti hrapavosti cijevi
| Materijal | Hrapavost ε (mm) | Napomene |
|---|---|---|
| Ugljenični čelik | 0.045 | Nova komercijalna cijev |
| Nehrđajući čelik | 0.015 | Glatko zavarena |
| Bakar | 0.0015 | Vučena cijev |
| Plastika (PE, PVC) | 0.0015 | Vrlo glatka |
| Sivi liv | 0.25 | Nova; stara može biti 1–3 mm |
| Hidraulično crijevo | 0.005 | Gumeni unutarnji premaz |
| Beton | 0.3 – 3.0 | Ovisi o završnoj obradi |
Praktični primjer
Zadano: Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, čelična cijev (ε = 0.045 mm), ulje ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³
v = 4 × 0.001 / (π × 0.025²) = 2.037 m/s
Re = 2.037 × 0.025 / (32 × 10⁻⁶) = 1,592 → Laminarni
f = 64 / 1592 = 0.04020
ΔP = 0.04020 × (10/0.025) × 870 × 2.037² / 2 = 29,045 Pa = 0,290 bar
⚠️ Napomena: U prelaznoj zoni (Re 2300–4000) koeficijent trenja se interpolira. Pravi tok može oscilirati između laminarnog i turbulentnog. Izbjegavajte projektiranje sustava koji bi radili u ovoj zoni.
The Darcy-Weisbach equation calculates friction pressure drop in pipes: ΔP = f × (L/D) × ρv²/2. It applies to both laminar and turbulent flow — only the friction factor f changes.
It is more accurate and versatile than Hazen-Williams (which only works for water in turbulent flow).
The Colebrook-White equation is implicit — f appears on both sides — so it must be solved iteratively:
1/√f = -2 log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f))
This calculator uses 50 iterations starting from the Swamee-Jain approximation, achieving accuracy better than 0.01%.
Common roughness values (ε):
- Steel: 0.045 mm (new commercial)
- Stainless: 0.015 mm (smooth welded)
- Copper/plastic: 0.0015 mm (very smooth)
- Cast iron: 0.25 mm (new); aged pipes can be 1–3 mm
- Hydraulic hose: 0.005 mm
For aged or corroded pipes, increase roughness by 2–10×.
Each fitting has a K-factor. Sum all K-factors for your system and enter the total in the ΣK field. The minor loss is: ΔP = ΣK × ρv²/2.
Example: A system with two 90° elbows (K=0.9 each), one tee branch (K=1.8), and one check valve (K=2.5): ΣK = 0.9 + 0.9 + 1.8 + 2.5 = 6.1.
Rules of thumb:
- Hydraulic pressure lines: 3–5 bar per 10 m is common
- Hydraulic return lines: 0.5–1 bar per 10 m
- Water supply: 0.1–0.3 bar per 100 m of pipe
- Total system ΔP must not exceed available pump pressure
Procedure opisane na ovoj stranici razvio je i terenski testirao tim Vibromera koristeći Balanset-1A, prenosivi dvokanalni balanser i analizator vibracija za balansiranje rotora na licu mjesta.
Profesionalni instrumenti i softver za balansiranje na terenu. Koristi se u 50+ zemalja.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženjer analize vibracija te osnivač i izvršni direktor kompanije Vibromera. Više od 15 godina balansira rotacionu opremu na terenu, a ne na ispitnom stolu: malčere, industrijske ventilatore, drobilice, centrifuge, vratila i vretena. Upravo je iz tog rada nastala serija instrumenata Balanset — osmišljeni su kao alat koji stručnjak može ponijeti do mašine i njime raditi sam, na licu mjesta, a ne kao laboratorijska oprema. Vibromera je osnovana 2017. godine, a od 2023. sjedište joj je u Portu u Portugalu. Ovdje se odvijaju razvoj, sklapanje i podrška za liniju Balanset. Vodeći instrument je Balanset-1A, prijenosni analizator za balansiranje u jednoj i dvije ravni te za vibracijsku dijagnostiku. Nikolai lično učestvuje u podršci korisnicima, u rješavanju složenih slučajeva balansiranja i u razvoju softvera. Radi s korisnicima širom svijeta, na bilo kojem jeziku.
