Calcolatrice vettoriale
Calcolatrice vettoriale
Questa calcolatrice esegue operazioni vettoriali utilizzando coordinate polari (ampiezza e angolo). È progettata per applicazioni di bilanciamento dei rotori in cui lo squilibrio viene misurato come massa in una posizione angolare specifica. La calcolatrice aiuta a combinare più letture di squilibrio, determinare il posizionamento dei pesi di correzione e convertire tra sistemi di coordinate.
Ogni vettore è definito da due valori: massa (in grammi o unità arbitrarie) e angolo (in gradi da 0 a 360). L'angolo di riferimento 0° punta verso l'alto (posizione ore 12), con angoli crescenti in senso orario. Ciò corrisponde alla convenzione utilizzata dalla maggior parte degli strumenti di bilanciamento, in cui il riferimento di fase è tipicamente contrassegnato sulla parte superiore del rotore.
- Aggiunta (+) — Combina due vettori in un unico vettore risultante. Da utilizzare quando è necessario trovare lo squilibrio totale da più fonti o per combinare due pesi di correzione in uno.
- Sottrazione (−) — Calcola la differenza tra due vettori (A meno B). Utile per determinare lo squilibrio residuo dopo una correzione.
- Opposto (±180°) — Aggiunge 180° all'angolo del vettore A. Questo fornisce la posizione in cui deve essere posizionato il peso di correzione.
- Scala (k×) — Moltiplica la massa per il coefficiente k. Essenziale quando si ricalcola la massa di correzione per un raggio di montaggio diverso: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Cartesiano (X, Y) — Converte le coordinate polari in coordinate cartesiane: X = m × cos(angolo), Y = m × sin(angolo).
- Equilibratura su un solo piano: Misurare lo squilibrio, utilizzare la funzione Opposto per trovare l'angolo di correzione, installare il peso e verificare.
- Combinazione dei pesi: Sostituisci due pesi di correzione installati con un singolo peso equivalente utilizzando l'addizione.
- Conversione del raggio: Utilizzare Scala per ricalcolare la massa quando si sposta il peso di correzione su un raggio diverso.
- Pesi divisi: Se non è possibile ottenere l'angolo esatto, distribuire la massa di correzione su due lame adiacenti.
Inserisci il vettore A: massa = 15, angolo = 72
Selezionare Opposto (±180°) e clicca su Calcola.
Risultato: 15 grammi a 252°
Installare un peso di correzione da 15 grammi nella posizione 252° per compensare lo squilibrio.
Inserisci il vettore A: massa = 5, angolo = 30
Inserisci il vettore B: massa = 8, angolo = 75
Selezionare Aggiunta (+) e clicca su Calcola.
Risultato: 12,05 grammi a 57,9°
Rimuovere entrambi i pesi e installarne uno da 12 grammi a circa 58°. Questo singolo peso produce lo stesso effetto di bilanciamento dei due pesi originali combinati.
Poiché l'effetto di bilanciamento dipende dal prodotto di massa e raggio (m × r = cost), è necessario ricalcolare: k = 100 / 80 = 1,25
Inserisci il vettore A: Massa = 20, Angolo = (il tuo angolo di correzione)
Imposta il moltiplicatore k = 1,25
Selezionare Scala (k×) e clicca su Calcola.
Risultato: 25 grammi allo stesso angolo
Con un raggio più piccolo di 80 mm, sono necessari 25 grammi invece di 20 grammi per ottenere la stessa correzione.
L'angolo di correzione di 110° si trova tra queste due pale. Per calcolare quanto peso grava su ciascuna pala, si utilizza la regola della leva basata sulle distanze angolari:
Distanza da 110° a lama a 90° = 20°
Distanza da 110° alla lama a 126° = 16°
Apertura angolare totale = 36°
Peso sulla lama a 90°: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Peso sulla lama 126°: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
Per verificare, utilizzare l'addizione:
Vettore A: Massa = 4,44, Angolo = 90
Vettore B: Massa = 5,56, Angolo = 126
Risultato: 10 grammi a 110° — corrisponde al requisito originale.
Da cartesiano a polare: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Correzione del raggio: m2 = m1 × (r1 / r2)
Pesi suddivisi: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), dove α e β sono le distanze angolari di ciascuna pala, θ = α + β
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