Vektorkalkulator

Vektor A

Masse, g

Vinkel, grader

Vektor B

Masse, g

Vinkel, grader

Operasjon

Multiplikator k:

Hva er denne kalkulatoren til?

Denne kalkulatoren utfører vektoroperasjoner ved hjelp av polarkoordinater (størrelse og vinkel). Den er utviklet for rotorbalanseringsapplikasjoner der ubalanse måles som en masse i en bestemt vinkelposisjon. Kalkulatoren hjelper med å kombinere flere ubalanseavlesninger, bestemme plasseringen av korreksjonsvekter og konvertere mellom koordinatsystemer.

Inndataformat

Hver vektor er definert av to verdier: masse (i gram eller vilkårlige enheter) og vinkel (i grader fra 0 til 360). Referansevinkelen 0° peker oppover (klokken 12-posisjon), med vinkler som øker med klokken. Dette samsvarer med konvensjonen som brukes av de fleste balanseringsinstrumenter, der fasereferansen vanligvis er merket øverst på rotoren.

Operasjoner

Addisjon (+) — Kombinerer to vektorer til én enkelt resulterende vektor. Bruk dette når du trenger å finne den totale ubalansen fra flere kilder, eller for å kombinere to korreksjonsvekter til én.
Subtraksjon (−) — Beregner differansen mellom to vektorer (A minus B). Nyttig for å bestemme gjenværende ubalanse etter en korreksjon.
Motsatt (±180°) — Legger til 180° til vinkelen til vektor A. Dette gir deg posisjonen der korreksjonsvekten skal plasseres.
Skala (k×) — Multipliserer massen med koeffisienten k. Viktig ved omregning av korreksjonsmasse for en annen monteringsradius: m2 = m1 × (r1 / r2).
Kartesisk (X, Y) — Konverterer polarkoordinater til kartesiske: X = m × cos(vinkel), Y = m × sin(vinkel).

Typiske bruksområder

Balansering i ett plan: Mål ubalanse, bruk motsatt funksjon for å finne korreksjonsvinkelen, installer vekt og bekreft.
Kombinere vekter: Erstatt to installerte korreksjonsvekter med én tilsvarende vekt ved hjelp av addisjon.
Radiuskonvertering: Bruk skala til å beregne masse på nytt når du flytter korreksjonsvekt til en annen radius.
Delte vekter: Når nøyaktig vinkel ikke er tilgjengelig, fordel korreksjonsmassen til to tilstøtende blader.

Eksempel 1: Finne korreksjonsvektens posisjon

Et balanseringsinstrument viser ubalanse i 15 gram ved 72°.

Skriv inn vektor A: Masse = 15, Vinkel = 72
Velge Motsatt (±180°) og klikk på Beregn.

Resultat: 15 gram ved 252°

Installer et korreksjonsvekt på 15 gram i 252°-posisjonen for å kompensere for ubalansen.

Eksempel 2: Kombinere to vekter til én

Etter flere balanseringsiterasjoner har du to korreksjonsvekter installert på rotoren: 5 gram ved 30° og 8 gram ved 75°. Du vil erstatte dem med én vekt.

Skriv inn vektor A: Masse = 5, Vinkel = 30
Skriv inn vektor B: Masse = 8, Vinkel = 75
Velge Addisjon (+) og klikk på Beregn.

Resultat: 12,05 gram ved 57,9°

Fjern begge vektene og monter ett 12-grams vekt i omtrent 58° vinkel. Dette ene vektet gir samme balanseringseffekt som de to originale vektene til sammen.

Eksempel 3: Endring av korreksjonsradius

Balanseringssystemet beregnet en korreksjon på 20 gram for en radius på 100 mm. Du må imidlertid installere vekten i en radius på 80 mm på grunn av plassbegrensninger.

Siden balanseringseffekten avhenger av produktet av masse og radius (m × r = konstant), må du beregne på nytt: k = 100 / 80 = 1,25

Skriv inn vektor A: Masse = 20, Vinkel = (din korreksjonsvinkel)
Sett multiplikator k = 1,25
Velge Skala (k×) og klikk på Beregn.

Resultat: 25 gram i samme vinkel

Ved den mindre radiusen på 80 mm trenger du 25 gram i stedet for 20 gram for å oppnå samme korreksjon.

Eksempel 4: Fordeling av vekt mellom to blader

Den nødvendige korreksjonen er 10 gram ved 110°, men du kan bare feste vekter til vifteblader som er plassert ved 90° og 126° (5 blader, 36° fra hverandre).

Korreksjonsvinkelen 110° ligger mellom disse to bladene. For å finne hvor mye vekt som skal på hvert blad, bruk den eksakte trigonometriske oppdelingen (en enkel proporsjonal fordeling av massen etter vinkel er bare en tilnærming og underkorrigerer balanseringsmassen med flere prosent):

Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Vinkel mellom bladene: α + β = 36°

Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

For å bekrefte, bruk addisjon:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Resultat: 10 gram ved 110° – samsvarer med det opprinnelige kravet.

Formler

Polar til kartesisk: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Kartesisk til polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan²(Y, X)
Radiuskorreksjon: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2