Vektorski kalkulator

Vektor A

Masa, g

Kot, stopinje

Vektor B

Masa, g

Kot, stopinje

Operacija

Množitelj k:

Čemu je namenjen ta kalkulator?

Ta kalkulator izvaja vektorske operacije z uporabo polarnih koordinat (velikosti in kota). Zasnovan je za aplikacije uravnoteženja rotorjev, kjer se neravnovesje meri kot masa v določenem kotnem položaju. Kalkulator pomaga kombinirati več odčitkov neravnovesja, določiti postavitev korekcijske uteži in pretvoriti med koordinatnimi sistemi.

Vhodna oblika

Vsak vektor je definiran z dvema vrednostma: maso (v gramih ali poljubnih enotah) in kotom (v stopinjah od 0 do 360). Referenčni kot 0° kaže navzgor (položaj 12. ure), pri čemer se koti povečujejo v smeri urinega kazalca. To se ujema s konvencijo, ki jo uporablja večina instrumentov za uravnoteženje, kjer je fazna referenca običajno označena na vrhu rotorja.

Operacije

Seštevanje (+) — Združi dva vektorja v en sam rezultantni vektor. To uporabite, kadar morate najti skupno neravnovesje iz več virov ali združiti dve korekcijski uteži v eno.
Odštevanje (−) — Izračuna razliko med dvema vektorjema (A minus B). Uporabno za določanje preostale neravnovesnosti po korekciji.
Nasprotno (±180°) — Kotu vektorja A doda 180°. To vam da položaj, kamor je treba namestiti korekcijsko utež.
Lestvica (k×) — Pomnoži maso s koeficientom k. To je bistveno pri ponovnem izračunu korekcijske mase za drugačen polmer montaže: m2 = m1 × (r1 / r2).
Kartezičen (X, Y) — Pretvori polarne koordinate v kartezične: X = m × cos(kot), Y = m × sin(kot).

Tipične uporabe

Uravnoteženje v eni ravnini: Izmerite neravnovesje, s funkcijo Nasprotno poiščite korekcijski kot, namestite utež in preverite.
Kombiniranje uteži: Dve nameščeni korekcijski uteži zamenjajte z eno enakovredno utežjo z uporabo seštevanja.
Pretvorba polmera: Uporabite Skalno lestvico za ponovni izračun mase pri premikanju korekcijske uteži na drug polmer.
Razdeljene uteži: Ko natančen kot ni dosegljiv, porazdelite korekcijsko maso na dve sosednji lopatici.

Primer 1: Iskanje položaja korekcijske uteži

Uravnoteževalni instrument kaže neravnovesje 15 gramov pri 72°.

Vnesite vektor A: Masa = 15, Kot = 72
Izberite Nasprotno (±180°) in kliknite Izračunaj.

Rezultat: 15 gramov pri 252°

Za izravnavo neravnovesja namestite 15-gramsko korekcijsko utež na položaj 252°.

Primer 2: Združevanje dveh uteži v eno

Po več ponovitvah uravnoteženja imate na rotorju nameščeni dve korekcijski uteži: 5 gramov pri 30° in . 8 gramov pri 75°. Želite jih zamenjati z eno samo utežjo.

Vnesite vektor A: Masa = 5, Kot = 30
Vnesite vektor B: Masa = 8, Kot = 75
Izberite Seštevanje (+) in kliknite Izračunaj.

Rezultat: 12,05 gramov pri 57,9°

Odstranite obe uteži in namestite eno 12-gramsko utež pod kotom približno 58°. Ta posamezna utež ustvari enak uravnoteževalni učinek kot kombinacija obeh prvotnih uteži.

Primer 3: Spreminjanje korekcijskega polmera

Sistem za uravnoteženje je izračunal popravek 20 gramov za polmer 100 mm. Vendar morate utež namestiti v polmeru 80 mm zaradi prostorskih omejitev.

Ker je učinek uravnoteženja odvisen od produkta mase in polmera (m × r = const), morate ponovno izračunati: k = 100 / 80 = 1,25

Vnesite vektor A: Masa = 20, Kot = (vaš korekcijski kot)
Nastavite množitelj k = 1,25
Izberite Lestvica (k×) in kliknite Izračunaj.

Rezultat: 25 gramov pod istim kotom

Pri manjšem polmeru 80 mm potrebujete 25 gramov namesto 20 gramov, da dosežete enako korekcijo.

Primer 4: Razdelitev teže med dve rezili

Zahtevana korekcija je 10 gramov pri 110°, vendar lahko uteži pritrdite le na lopatice ventilatorja, ki se nahajajo na 90° in . 126° (5 rezil, 36° narazen).

Korekcijski kot 110° leži med tema dvema reziloma. Da ugotovite, koliko mase gre na vsako rezilo, uporabite natančno trigonometrično razdelitev (preprosta sorazmerna delitev mase po kotu je le približek in za več odstotkov premalo popravi maso za uravnoteženje):

Kotna razdalja do lopatice pri 90°: α = 110° − 90° = 20°
Kotna razdalja do lopatice pri 126°: β = 126° − 110° = 16°
Kot med reziloma: α + β = 36°

Utež na lopatici pri 90°: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Utež na lopatici pri 126°: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

Za preverjanje uporabite seštevanje:
Vektor A: masa = 4.69, kot = 90
Vektor B: masa = 5.82, kot = 126
Rezultat: 10 gramov pri 110° — ustreza prvotni zahtevi.

Formule

Polarna v kartezični sistem: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Kartezičen v polarno: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Korekcija polmera: m2 = m1 × (r1 / r2)
Razdeljene uteži (natančno): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), kjer je α kotna razdalja od korekcijskega kota do lopatice 1, β pa kotna razdalja do lopatice 2