Vektorová kalkulačka
Vektorová kalkulačka
Vektor A
Vektor B
Prevádzka
Na čo slúži táto kalkulačka?
Táto kalkulačka vykonáva vektorové operácie pomocou polárnych súradníc (veľkosť a uhol). Je určená pre aplikácie vyvažovania rotorov, kde sa nevyváženosť meria ako hmotnosť v špecifickej uhlovej polohe. Kalkulačka pomáha kombinovať viacero údajov o nevyváženosti, určiť umiestnenie korekčného závažia a konvertovať medzi súradnicovými systémami.
Vstupný formát
Každý vektor je definovaný dvoma hodnotami: hmotnosťou (v gramoch alebo ľubovoľných jednotkách) a uhlom (v stupňoch od 0 do 360). Referenčný uhol 0° smeruje nahor (poloha 12 hodín), pričom uhly sa zväčšujú v smere hodinových ručičiek. Toto zodpovedá konvencii používanej väčšinou vyvažovacích prístrojov, kde je fázová referencia zvyčajne vyznačená na vrchu rotora.
Operácie
- Sčítanie (+) — Spojí dva vektory do jedného výsledného vektora. Použite to, keď potrebujete nájsť celkovú nerovnováhu z viacerých zdrojov alebo spojiť dve korekčné váhy do jednej.
- Odčítanie (−) — Vypočíta rozdiel medzi dvoma vektormi (A mínus B). Užitočné na určenie zostatkovej nerovnováhy po korekcii.
- Opačne (±180°) — Pripočíta 180° k uhlu vektora A. Takto získate polohu, kam by sa malo umiestniť korekčné závažie.
- Mierka (k×) — Vynásobí hmotnosť koeficientom k. Nevyhnutné pri prepočítaní korekčnej hmotnosti pre iný montážny polomer: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartézsky (X, Y) — Prevedie polárne súradnice na karteziánske: X = m × cos(uhol), Y = m × sin(uhol).
Typické aplikácie
- Vyvažovanie v jednej rovine: Zmerajte nevyváženosť, pomocou funkcie Opak nájdite korekčný uhol, nainštalujte závažie a overte.
- Kombinácia váh: Nahraďte dve nainštalované korekčné závažia jedným ekvivalentným závažím pomocou sčítania.
- Konverzia polomeru: Pri presúvaní korekčného závažia na iný polomer použite na prepočet hmotnosti funkciu Mierka.
- Rozdelené váhy: Ak nie je možné dosiahnuť presný uhol, rozložte korekčnú hmotnosť na dve susedné čepele.
Príklad 1: Nájdenie polohy korekčného závažia
Vyvažovací prístroj ukazuje nerovnováhu 15 gramov pri 72 °.
Zadajte vektor A: Hmotnosť = 15, Uhol = 72
Vyberte Opačne (±180°) a kliknite na Vypočítať.
Výsledok: 15 gramov pri 252 °
Na kompenzáciu nerovnováhy nainštalujte 15-gramové korekčné závažie v polohe 252°.
Zadajte vektor A: Hmotnosť = 15, Uhol = 72
Vyberte Opačne (±180°) a kliknite na Vypočítať.
Výsledok: 15 gramov pri 252 °
Na kompenzáciu nerovnováhy nainštalujte 15-gramové korekčné závažie v polohe 252°.
Príklad 2: Spojenie dvoch váh do jednej
Po niekoľkých iteráciách vyvažovania máte na rotore nainštalované dve korekčné závažia:
5 gramov pri 30° a 8 gramov pri 75°. Chcete ich nahradiť jednou váhou.
Zadajte vektor A: Hmotnosť = 5, Uhol = 30
Zadajte vektor B: Hmotnosť = 8, Uhol = 75
Vyberte Sčítanie (+) a kliknite na Vypočítať.
Výsledok: 12,05 gramov pri 57,9°
Odstráňte obe závažia a nainštalujte jedno 12-gramové závažie pod uhlom približne 58°. Toto samostatné závažie vytvorí rovnaký vyvažovací účinok ako kombinácia pôvodných dvoch závaží.
Zadajte vektor A: Hmotnosť = 5, Uhol = 30
Zadajte vektor B: Hmotnosť = 8, Uhol = 75
Vyberte Sčítanie (+) a kliknite na Vypočítať.
Výsledok: 12,05 gramov pri 57,9°
Odstráňte obe závažia a nainštalujte jedno 12-gramové závažie pod uhlom približne 58°. Toto samostatné závažie vytvorí rovnaký vyvažovací účinok ako kombinácia pôvodných dvoch závaží.
Príklad 3: Zmena polomeru korekcie
Vyvažovací systém vypočítal korekciu 20 gramov pre polomer 100 mm. Závažie však musíte nainštalovať v polomere 80 mm kvôli priestorovým obmedzeniam.
Keďže vyvažovací účinok závisí od súčinu hmotnosti a polomeru (m × r = const), je potrebné prepočítať: k = 100 / 80 = 1,25
Zadajte vektor A: Hmotnosť = 20, Uhol = (váš korekčný uhol)
Nastavte multiplikátor k = 1,25
Vyberte Mierka (k×) a kliknite na Vypočítať.
Výsledok: 25 gramov v rovnakom uhle
Pri menšom polomere 80 mm potrebujete na dosiahnutie rovnakej korekcie 25 gramov namiesto 20 gramov.
Keďže vyvažovací účinok závisí od súčinu hmotnosti a polomeru (m × r = const), je potrebné prepočítať: k = 100 / 80 = 1,25
Zadajte vektor A: Hmotnosť = 20, Uhol = (váš korekčný uhol)
Nastavte multiplikátor k = 1,25
Vyberte Mierka (k×) a kliknite na Vypočítať.
Výsledok: 25 gramov v rovnakom uhle
Pri menšom polomere 80 mm potrebujete na dosiahnutie rovnakej korekcie 25 gramov namiesto 20 gramov.
Príklad 4: Rozdelenie hmotnosti medzi dve čepele
Požadovaná korekcia je 10 gramov pri 110°, ale závažia môžete pripevniť iba na lopatky ventilátora umiestnené na 90° a 126° (5 čepelí, od seba vzdialených 36°).
Korekčný uhol 110° leží medzi týmito dvoma lopatkami. Ak chcete zistiť, aká hmotnosť pripadá na každú lopatku, použite presné trigonometrické rozdelenie (jednoduché proporcionálne rozdelenie hmotnosti podľa uhla je iba aproximácia a podkoriguje vyvažovaciu hmotnosť o niekoľko percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Uhol medzi lopatkami: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Na overenie použite sčítanie:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Výsledok: 10 gramov pri 110° — zodpovedá pôvodnej požiadavke.
Korekčný uhol 110° leží medzi týmito dvoma lopatkami. Ak chcete zistiť, aká hmotnosť pripadá na každú lopatku, použite presné trigonometrické rozdelenie (jednoduché proporcionálne rozdelenie hmotnosti podľa uhla je iba aproximácia a podkoriguje vyvažovaciu hmotnosť o niekoľko percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Uhol medzi lopatkami: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Na overenie použite sčítanie:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Výsledok: 10 gramov pri 110° — zodpovedá pôvodnej požiadavke.
Vzorce
Polárny do karteziánskeho systému: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Kartézsky na polárny: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Korekcia polomeru: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: Nezaradené
0 Comments