Αριθμομηχανή διανυσμάτων

Διάνυσμα Α

Μάζα, g

Γωνία, μοίρες

Διάνυσμα Β

Μάζα, g

Γωνία, μοίρες

Λειτουργία

Πολλαπλασιαστής k:

Σε τι χρησιμεύει αυτή η αριθμομηχανή;

Αυτή η αριθμομηχανή εκτελεί διανυσματικές πράξεις χρησιμοποιώντας πολικές συντεταγμένες (μέγεθος και γωνία). Έχει σχεδιαστεί για εφαρμογές εξισορρόπησης ρότορα όπου η ανισορροπία μετριέται ως μάζα σε μια συγκεκριμένη γωνιακή θέση. Η αριθμομηχανή βοηθά στον συνδυασμό πολλαπλών μετρήσεων ανισορροπίας, στον προσδιορισμό της τοποθέτησης του διορθωτικού βάρους και στη μετατροπή μεταξύ συστημάτων συντεταγμένων.

Μορφή εισόδου

Κάθε διάνυσμα ορίζεται από δύο τιμές: μάζα (σε γραμμάρια ή αυθαίρετες μονάδες) και γωνία (σε μοίρες από 0 έως 360). Η γωνία αναφοράς 0° δείχνει προς τα πάνω (θέση 12 η ώρα), με τις γωνίες να αυξάνονται δεξιόστροφα. Αυτό ταιριάζει με τη σύμβαση που χρησιμοποιείται από τα περισσότερα όργανα εξισορρόπησης, όπου η αναφορά φάσης συνήθως σημειώνεται στην κορυφή του ρότορα.

Λειτουργίες

Πρόσθεση (+) — Συνδυάζει δύο διανύσματα σε ένα μόνο προκύπτον διάνυσμα. Χρησιμοποιήστε αυτό όταν χρειάζεται να βρείτε τη συνολική ανισορροπία από πολλαπλές πηγές ή για να συνδυάσετε δύο βάρη διόρθωσης σε ένα.
Αφαίρεση (−) — Υπολογίζει τη διαφορά μεταξύ δύο διανυσμάτων (A μείον B). Χρήσιμο για τον προσδιορισμό της υπολειμματικής ανισορροπίας μετά από μια διόρθωση.
Απέναντι (±180°) — Προσθέτει 180° στη γωνία του διανύσματος A. Αυτό σας δίνει τη θέση όπου πρέπει να τοποθετηθεί το βάρος διόρθωσης.
Κλίμακα (k×) — Πολλαπλασιάζει τη μάζα με τον συντελεστή k. Απαραίτητο κατά τον επανυπολογισμό της διορθωτικής μάζας για διαφορετική ακτίνα τοποθέτησης: m2 = m1 × (r1 / r2).
Καρτεσιανή (X, Y) — Μετατρέπει τις πολικές συντεταγμένες σε καρτεσιανές: X = m × cos(γωνία), Y = m × sin(γωνία).

Τυπικές εφαρμογές

Εξισορρόπηση ενός επιπέδου: Μετρήστε την ανισορροπία, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση Opposite για να βρείτε τη γωνία διόρθωσης, να εγκαταστήσετε το βάρος και να το επαληθεύσετε.
Συνδυασμός βαρών: Αντικαταστήστε δύο εγκατεστημένα βάρη διόρθωσης με ένα μόνο ισοδύναμο βάρος χρησιμοποιώντας την Πρόσθεση.
Μετατροπή ακτίνας: Χρησιμοποιήστε την Κλίμακα για να υπολογίσετε ξανά τη μάζα όταν μετακινείτε το διορθωτικό βάρος σε διαφορετική ακτίνα.
Διαχωρισμένα βάρη: Όταν η ακριβής γωνία δεν είναι προσβάσιμη, κατανείμετε τη διορθωτική μάζα σε δύο γειτονικές λεπίδες.

Παράδειγμα 1: Εύρεση θέσης διόρθωσης βάρους

Ένα όργανο εξισορρόπησης δείχνει ανισορροπία 15 γραμμάρια στους 72°.

Εισάγετε το Διάνυσμα Α: Μάζα = 15, Γωνία = 72
Επιλέγω Απέναντι (±180°) και κάντε κλικ στην επιλογή Υπολογισμός.

Αποτέλεσμα: 15 γραμμάρια στους 252°

Εγκαταστήστε ένα βάρος διόρθωσης 15 γραμμαρίων στη θέση 252° για να αντισταθμίσετε την ανισορροπία.

Παράδειγμα 2: Συνδυασμός δύο βαρών σε ένα

Μετά από αρκετές επαναλήψεις εξισορρόπησης, έχετε δύο βάρη διόρθωσης εγκατεστημένα στον ρότορα: 5 γραμμάρια στους 30° και 8 γραμμάρια στους 75°. Θέλετε να τα αντικαταστήσετε με ένα μόνο βάρος.

Εισάγετε το Διάνυσμα Α: Μάζα = 5, Γωνία = 30
Εισάγετε το Διάνυσμα Β: Μάζα = 8, Γωνία = 75
Επιλέγω Πρόσθεση (+) και κάντε κλικ στην επιλογή Υπολογισμός.

Αποτέλεσμα: 12,05 γραμμάρια στους 57,9°

Αφαιρέστε και τα δύο βάρη και τοποθετήστε ένα βάρος 12 γραμμαρίων σε γωνία περίπου 58°. Αυτό το μοναδικό βάρος παράγει το ίδιο αποτέλεσμα εξισορρόπησης με τα δύο αρχικά βάρη μαζί.

Παράδειγμα 3: Αλλαγή ακτίνας διόρθωσης

Το σύστημα εξισορρόπησης υπολόγισε μια διόρθωση 20 γραμμάρια για μια ακτίνα 100 χιλιοστά. Ωστόσο, πρέπει να εγκαταστήσετε το βάρος σε ακτίνα 80 mm λόγω περιορισμών χώρου.

Δεδομένου ότι το αποτέλεσμα εξισορρόπησης εξαρτάται από το γινόμενο μάζας και ακτίνας (m × r = σταθερά), πρέπει να υπολογίσετε ξανά: k = 100 / 80 = 1,25

Εισαγάγετε το Διάνυσμα Α: Μάζα = 20, Γωνία = (η γωνία διόρθωσης που έχετε ορίσει)
Ορισμός πολλαπλασιαστή k = 1,25
Επιλέγω Κλίμακα (k×) και κάντε κλικ στην επιλογή Υπολογισμός.

Αποτέλεσμα: 25 γραμμάρια στην ίδια γωνία

Στη μικρότερη ακτίνα των 80 mm, χρειάζεστε 25 γραμμάρια αντί για 20 γραμμάρια για να επιτύχετε την ίδια διόρθωση.

Παράδειγμα 4: Διαχωρισμός βάρους μεταξύ δύο λεπίδων

Η απαιτούμενη διόρθωση είναι 10 γραμμάρια στους 110°, αλλά μπορείτε να στερεώσετε βάρη μόνο σε πτερύγια ανεμιστήρα που βρίσκονται στο 90° και 126° (5 λεπίδες, σε απόσταση 36° μεταξύ τους).

Η γωνία διόρθωσης 110° βρίσκεται μεταξύ αυτών των δύο πτερυγίων. Για να βρείτε πόσο βάρος μπαίνει σε κάθε πτερύγιο, χρησιμοποιήστε τον ακριβή τριγωνομετρικό επιμερισμό (ένας απλός αναλογικός επιμερισμός της μάζας κατά γωνία είναι μόνο προσέγγιση και υποδιορθώνει τη μάζα ζυγοστάθμισης κατά αρκετά τοις εκατό):

Γωνιακή απόσταση έως τη λεπίδα στις 90°: α = 110° − 90° = 20°
Γωνιακή απόσταση έως τη λεπίδα στις 126°: β = 126° − 110° = 16°
Γωνία μεταξύ των πτερυγίων: α + β = 36°

Βάρος στη λεπίδα 90°: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Βάρος στη λεπίδα 126°: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

Για επαλήθευση, χρησιμοποιήστε την πρόσθεση:
Διάνυσμα A: Μάζα = 4.69, Γωνία = 90
Διάνυσμα B: Μάζα = 5.82, Γωνία = 126
Αποτέλεσμα: 10 γραμμάρια στους 110° — ανταποκρίνεται στην αρχική απαίτηση.

Τύποι

Πολικό έως Καρτεσιανό: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Καρτεσιανό σε Πολικό: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Διόρθωση ακτίνας: m2 = m1 × (r1 / r2)
Διαίρεση βαρών (ακριβής): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), όπου α είναι η γωνιακή απόσταση από τη γωνία διόρθωσης έως τη λεπίδα 1 και β η γωνιακή απόσταση έως τη λεπίδα 2