Vector-calculator

Vector A

Massa, g

Hoek, graden

Vector B

Massa, g

Hoek, graden

Bedrijf

Vermenigvuldiger k:

Waarvoor dient deze rekenmachine?

Deze rekenmachine voert vectorbewerkingen uit met behulp van poolcoördinaten (grootte en hoek). Hij is ontworpen voor rotorbalanceringstoepassingen waarbij de onbalans wordt gemeten als een massa op een specifieke hoekpositie. De rekenmachine helpt bij het combineren van meerdere onbalansmetingen, het bepalen van de juiste plaatsing van het correctiegewicht en het converteren tussen coördinatensystemen.

Invoerformaat

Elke vector wordt gedefinieerd door twee waarden: massa (in gram of willekeurige eenheden) en hoek (in graden van 0 tot 360). De referentiehoek van 0° wijst naar boven (12 uur-positie), waarbij de hoeken met de klok mee toenemen. Dit komt overeen met de conventie die door de meeste balanceerinstrumenten wordt gebruikt, waarbij de fasereferentie doorgaans bovenaan de rotor is gemarkeerd.

Operaties

Optellen (+) — Combineert twee vectoren tot één resulterende vector. Gebruik dit wanneer u de totale onbalans uit meerdere bronnen wilt vinden, of om twee correctiegewichten tot één te combineren.
Aftrekken (−) — Berekent het verschil tussen twee vectoren (A min B). Handig voor het bepalen van de resterende onbalans na een correctie.
Tegenovergesteld (±180°) — Voeg 180° toe aan de hoek van vector A. Dit geeft de positie aan waar het correctiegewicht geplaatst moet worden.
Schaal (k×) — Vermenigvuldigt de massa met coëfficiënt k. Essentieel bij het herberekenen van de correctiemassa voor een andere montageradius: m2 = m1 × (r1 / r2).
Cartesiaans (X, Y) — Zet poolcoördinaten om naar cartesische coördinaten: X = m × cos(hoek), Y = m × sin(hoek).

Typische toepassingen

Balanceren in één vlak: Meet de onbalans, gebruik de tegenovergestelde-hoek functie om de correctiehoek te vinden, plaats een gewicht en controleer.
Gewichten combineren: Vervang twee geïnstalleerde correctiegewichten door één gelijkwaardig gewicht met behulp van optellen.
Radiusconversie: Gebruik de schaalfunctie om de massa opnieuw te berekenen wanneer u het correctiegewicht naar een andere straal verplaatst.
Gesplitste gewichten: Als de exacte hoek niet beschikbaar is, verdeel dan de correctiemassa over twee aangrenzende bladen.

Voorbeeld 1: Het vinden van de juiste gewichtspositie

Een balansinstrument geeft de onbalans aan van 15 gram bij 72°.

Voer vector A in: Massa = 15, Hoek = 72
Selecteer Tegenovergesteld (±180°) en klik op Berekenen.

Resultaat: 15 gram bij 252°

Plaats een correctiegewicht van 15 gram op de 252°-positie om de onbalans te compenseren.

Voorbeeld 2: Twee gewichten combineren tot één

Na meerdere balanceeriteraties heb je twee correctiegewichten op de rotor gemonteerd: 5 gram bij 30° en 8 gram bij 75°. Je wilt ze vervangen door één enkel gewicht.

Voer vector A in: Massa = 5, Hoek = 30
Voer vector B in: Massa = 8, Hoek = 75
Selecteer Optellen (+) en klik op Berekenen.

Resultaat: 12,05 gram bij 57,9°

Verwijder beide gewichten en plaats één gewicht van 12 gram onder een hoek van ongeveer 58°. Dit ene gewicht zorgt voor hetzelfde balancerende effect als de oorspronkelijke twee gewichten samen.

Voorbeeld 3: De correctiestraal wijzigen

Het balanceringssysteem berekende een correctie van 20 gram voor een straal van 100 mmJe moet het gewicht echter op een bepaalde straal installeren. 80 mm vanwege ruimtegebrek.

Omdat het balancerende effect afhangt van het product van massa en straal (m × r = constant), moet je opnieuw berekenen: k = 100 / 80 = 1,25

Voer Vector A in: Massa = 20, Hoek = (uw correctiehoek)
Stel vermenigvuldiger k = 1,25 in.
Selecteer Schaal (k×) en klik op Berekenen.

Resultaat: 25 gram onder dezelfde hoek

Bij een kleinere radius van 80 mm heb je 25 gram nodig in plaats van 20 gram om dezelfde correctie te bereiken.

Voorbeeld 4: Gewicht verdelen over twee messen

De vereiste correctie is 10 gram bij 110°, maar je kunt alleen gewichten bevestigen aan ventilatorbladen die zich bevinden op 90° en 126° (5 bladen, 36° uit elkaar).

De correctiehoek 110° ligt tussen deze twee bladen. Om te bepalen hoeveel gewicht op elk blad komt, gebruik je de exacte trigonometrische verdeling (een eenvoudige proportionele verdeling van de massa op basis van de hoek is slechts een benadering en corrigeert de balanceringsmassa met enkele procenten te weinig):

Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Hoek tussen de bladen: α + β = 36°

Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

Om dit te verifiëren, voeg je op:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Resultaat: 10 gram bij 110° — voldoet aan de oorspronkelijke eis.

Formules

Polair naar Cartesiaans: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Cartesiaans naar polair: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Radiuscorrectie: m2 = m1 × (r1 / r2)
Gesplitste gewichten (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), waarbij α de hoekafstand is van de correctiehoek tot blad 1 en β de hoekafstand tot blad 2