वेक्टर कैलकुलेटर
वेक्टर कैलकुलेटर
वेक्टर ए
वेक्टर बी
संचालन
यह कैलकुलेटर किस काम आता है?
यह कैलकुलेटर ध्रुवीय निर्देशांकों (परिमाण और कोण) का उपयोग करके सदिश संक्रियाएँ करता है। इसे रोटर संतुलन अनुप्रयोगों के लिए डिज़ाइन किया गया है जहाँ असंतुलन को एक विशिष्ट कोणीय स्थिति पर द्रव्यमान के रूप में मापा जाता है। यह कैलकुलेटर कई असंतुलन मापों को संयोजित करने, सही भार लगाने का निर्धारण करने और निर्देशांक प्रणालियों के बीच रूपांतरण करने में सहायक है।.
इनपुट प्रारूप
प्रत्येक वेक्टर को दो मानों द्वारा परिभाषित किया जाता है: द्रव्यमान (ग्राम या किसी भी इकाई में) और कोण (0 से 360 डिग्री तक)। संदर्भ कोण 0° ऊपर की ओर (12 बजे की स्थिति) इंगित करता है, और कोण दक्षिणावर्त दिशा में बढ़ते हैं। यह अधिकांश संतुलन उपकरणों द्वारा उपयोग की जाने वाली परंपरा से मेल खाता है, जहां चरण संदर्भ आमतौर पर रोटर के शीर्ष पर अंकित होता है।.
संचालन
- जोड़ (+) — यह दो वैक्टरों को एक परिणामी वैक्टर में संयोजित करता है। इसका उपयोग तब करें जब आपको कई स्रोतों से कुल असंतुलन ज्ञात करना हो, या दो सुधार भारों को एक में संयोजित करना हो।.
- घटाव (−) — यह दो सदिशों (A माइनस B) के बीच का अंतर ज्ञात करता है। सुधार के बाद अवशिष्ट असंतुलन का निर्धारण करने में उपयोगी है।.
- विपरीत (±180°) — यह वेक्टर A के कोण में 180° जोड़ता है। इससे आपको वह स्थिति मिलती है जहां सुधार भार रखा जाना चाहिए।.
- स्केल (k×) — द्रव्यमान को गुणांक k से गुणा करता है। अलग माउंटिंग त्रिज्या के लिए सुधार द्रव्यमान की पुनर्गणना करते समय आवश्यक: m2 = m1 × (r1 / r2)।.
- कार्टेशियन (X, Y) — ध्रुवीय निर्देशांकों को कार्तीय निर्देशांकों में परिवर्तित करता है: X = m × cos(कोण), Y = m × sin(कोण)।.
विशिष्ट अनुप्रयोग
- एकल-तल संतुलन: असंतुलन को मापें, विपरीत फलन का उपयोग करके सुधार कोण ज्ञात करें, भार स्थापित करें और सत्यापित करें।.
- भारों का संयोजन: जोड़ विधि का उपयोग करके स्थापित दो सुधार भारों को एक समतुल्य भार से बदलें।.
- त्रिज्या रूपांतरण: जब आप करेक्शन वेट को अलग त्रिज्या पर ले जा रहे हों तो द्रव्यमान की पुनर्गणना करने के लिए स्केल का उपयोग करें।.
- वजन को विभाजित करें: जब सटीक कोण प्राप्त करना संभव न हो, तो सुधार द्रव्यमान को दो आसन्न ब्लेडों में वितरित करें।.
उदाहरण 1: सही भार की स्थिति ज्ञात करना
संतुलन उपकरण असंतुलन को दर्शाता है। 72°C पर 15 ग्राम.
वेक्टर A दर्ज करें: द्रव्यमान = 15, कोण = 72
चुनना विपरीत (±180°) और कैलकुलेट पर क्लिक करें।.
परिणाम: 252°C पर 15 ग्राम
असंतुलन को दूर करने के लिए 252° की स्थिति पर 15 ग्राम का सुधारक भार स्थापित करें।.
वेक्टर A दर्ज करें: द्रव्यमान = 15, कोण = 72
चुनना विपरीत (±180°) और कैलकुलेट पर क्लिक करें।.
परिणाम: 252°C पर 15 ग्राम
असंतुलन को दूर करने के लिए 252° की स्थिति पर 15 ग्राम का सुधारक भार स्थापित करें।.
उदाहरण 2: दो भारों को एक में मिलाना
कई बार संतुलन स्थापित करने के बाद, रोटर पर दो सुधार भार स्थापित किए जाते हैं:
30°C पर 5 ग्राम and 75°C पर 8 ग्राम. आप उन्हें एक ही वजन से बदलना चाहते हैं।.
वेक्टर A दर्ज करें: द्रव्यमान = 5, कोण = 30
वेक्टर B दर्ज करें: द्रव्यमान = 8, कोण = 75
चुनना जोड़ (+) और कैलकुलेट पर क्लिक करें।.
परिणाम: 57.9°C पर 12.05 ग्राम
दोनों भारों को हटा दें और लगभग 58° के कोण पर एक 12 ग्राम का भार स्थापित करें। यह अकेला भार मूल दोनों भारों के संयुक्त प्रभाव के समान ही संतुलन उत्पन्न करता है।.
वेक्टर A दर्ज करें: द्रव्यमान = 5, कोण = 30
वेक्टर B दर्ज करें: द्रव्यमान = 8, कोण = 75
चुनना जोड़ (+) और कैलकुलेट पर क्लिक करें।.
परिणाम: 57.9°C पर 12.05 ग्राम
दोनों भारों को हटा दें और लगभग 58° के कोण पर एक 12 ग्राम का भार स्थापित करें। यह अकेला भार मूल दोनों भारों के संयुक्त प्रभाव के समान ही संतुलन उत्पन्न करता है।.
उदाहरण 3: सुधार त्रिज्या में परिवर्तन
संतुलन प्रणाली ने एक सुधार की गणना की। 20 ग्राम त्रिज्या के लिए 100 मिमी. हालाँकि, आपको वजन को एक त्रिज्या पर स्थापित करना होगा। 80 मिमी स्थान की कमी के कारण।.
क्योंकि संतुलन प्रभाव द्रव्यमान और त्रिज्या के गुणनफल पर निर्भर करता है (m × r = स्थिरांक), इसलिए आपको पुनः गणना करनी होगी: k = 100 / 80 = 1.25
वेक्टर A दर्ज करें: द्रव्यमान = 20, कोण = (आपका सुधार कोण)
गुणक k को 1.25 पर सेट करें।
चुनना स्केल (k×) और कैलकुलेट पर क्लिक करें।.
परिणाम: 25 ग्राम एक ही कोण पर
80 मिमी की छोटी त्रिज्या पर, समान सुधार प्राप्त करने के लिए आपको 20 ग्राम के बजाय 25 ग्राम की आवश्यकता होती है।.
क्योंकि संतुलन प्रभाव द्रव्यमान और त्रिज्या के गुणनफल पर निर्भर करता है (m × r = स्थिरांक), इसलिए आपको पुनः गणना करनी होगी: k = 100 / 80 = 1.25
वेक्टर A दर्ज करें: द्रव्यमान = 20, कोण = (आपका सुधार कोण)
गुणक k को 1.25 पर सेट करें।
चुनना स्केल (k×) और कैलकुलेट पर क्लिक करें।.
परिणाम: 25 ग्राम एक ही कोण पर
80 मिमी की छोटी त्रिज्या पर, समान सुधार प्राप्त करने के लिए आपको 20 ग्राम के बजाय 25 ग्राम की आवश्यकता होती है।.
उदाहरण 4: दो ब्लेडों के बीच वजन को विभाजित करना
आवश्यक सुधार यह है 110° पर 10 ग्राम, लेकिन आप केवल पंखे के ब्लेड पर ही वजन लगा सकते हैं जो स्थित हैं 90° and १२६° (5 ब्लेड, 36° के अंतराल पर)।.
सुधार कोण 110° इन दो blades के बीच स्थित है। यह पता लगाने के लिए कि प्रत्येक blade पर कितना weight जाएगा, exact trigonometric split का उपयोग करें (कोण के अनुसार mass का सरल proportional split केवल एक approximation है और balance mass को कई percent तक कम कर देता है):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
blades के बीच का कोण: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
सत्यापन के लिए, जोड़ का उपयोग करें:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
परिणाम: 110° पर 10 ग्राम — मूल आवश्यकता से मेल खाता है।.
सुधार कोण 110° इन दो blades के बीच स्थित है। यह पता लगाने के लिए कि प्रत्येक blade पर कितना weight जाएगा, exact trigonometric split का उपयोग करें (कोण के अनुसार mass का सरल proportional split केवल एक approximation है और balance mass को कई percent तक कम कर देता है):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
blades के बीच का कोण: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
सत्यापन के लिए, जोड़ का उपयोग करें:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
परिणाम: 110° पर 10 ग्राम — मूल आवश्यकता से मेल खाता है।.
सूत्र
ध्रुवीय से कार्तीय समीकरण: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)कार्टेशियन से पोलर: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
त्रिज्या सुधार: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: अवर्गीकृत
0 Comments