Vektorilaskin
Vektorilaskin
Vektori A
Vektori B
Toiminto
Mihin tätä laskinta käytetään?
Tämä laskin suorittaa vektorioperaatioita käyttäen napakoordinaatteja (suuruus ja kulma). Se on suunniteltu roottorin tasapainotussovelluksiin, joissa epätasapaino mitataan massana tietyssä kulma-asennossa. Laskin auttaa yhdistämään useita epätasapainolukemia, määrittämään korjauspainon sijoittelun ja muuntamaan koordinaatistojen välillä.
Syöttömuoto
Kukin vektori määritellään kahdella arvolla: massalla (grammoina tai mielivaltaisina yksiköinä) ja kulmalla (asteina 0:sta 360:een). Vertailukulma 0° osoittaa ylöspäin (kello 12:n kohdalla), ja kulmat kasvavat myötäpäivään. Tämä vastaa useimpien tasapainotuslaitteiden käyttämää käytäntöä, jossa vaihereferenssi on tyypillisesti merkitty roottorin yläosaan.
Toiminnot
- Lisäys (+) — Yhdistää kaksi vektoria yhdeksi resultanttivektoriksi. Käytä tätä, kun sinun on löydettävä kokonaisepätasapaino useista lähteistä tai yhdistettävä kaksi korjauspainotusta yhdeksi.
- Vähennyslasku (−) — Laskee kahden vektorin (A miinus B) välisen erotuksen. Hyödyllinen korjauksen jälkeisen jäännösepätasapainon määrittämiseen.
- Vastakkainen (±180°) — Lisää 180° vektorin A kulmaan. Tämä antaa sinulle paikan, johon korjauspaino tulisi sijoittaa.
- Skaala (k×) — Kertoo massan kertoimella k. Olennainen korjausmassan uudelleenlaskennassa eri asennussäteelle: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartesinen (X, Y) — Muuntaa napakoordinaatit karteesisiksi koordinaateiksi: X = m × cos(kulma), Y = m × sin(kulma).
Tyypilliset sovellukset
- Yksitasoinen tasapainotus: Mittaa epätasapaino, käytä vastakkaissuuntaista toimintoa korjauskulman löytämiseen, asenna paino ja tarkista.
- Painojen yhdistäminen: Korvaa kaksi asennettua korjauspainoa yhdellä vastaavalla painolla käyttämällä yhteenlaskua.
- Säteen muunnos: Käytä mittakaavaa massan uudelleenlaskemiseen, kun siirrät korjauspainoa eri säteelle.
- Jaetut painot: Kun tarkkaa kulmaa ei voida määrittää, jaa korjausmassa kahdelle vierekkäiselle terälle.
Esimerkki 1: Korjauspainon sijainnin löytäminen
Tasapainottava instrumentti osoittaa epätasapainoa 15 grammaa 72°C:ssa.
Syötä vektori A: Massa = 15, Kulma = 72
Valitse Vastakkainen (±180°) ja napsauta Laske.
Tulos: 15 grammaa 252°C:ssa
Asenna 15 gramman korjauspaino 252°:n asentoon epätasapainon kompensoimiseksi.
Syötä vektori A: Massa = 15, Kulma = 72
Valitse Vastakkainen (±180°) ja napsauta Laske.
Tulos: 15 grammaa 252°C:ssa
Asenna 15 gramman korjauspaino 252°:n asentoon epätasapainon kompensoimiseksi.
Esimerkki 2: Kahden painotuksen yhdistäminen yhdeksi
Useiden tasapainotuskertojen jälkeen roottoriin on asennettu kaksi korjauspainoa:
5 grammaa 30°C:ssa ja 8 grammaa 75°C:ssa. Haluat korvata ne yhdellä painolla.
Syötä vektori A: Massa = 5, Kulma = 30
Syötä vektori B: Massa = 8, Kulma = 75
Valitse Lisäys (+) ja napsauta Laske.
Tulos: 12,05 grammaa 57,9°C:ssa
Poista molemmat painot ja asenna yksi 12 gramman paino noin 58° kulmaan. Tämä yksittäinen paino tuottaa saman tasapainottavan vaikutuksen kuin kaksi alkuperäistä painoa yhdessä.
Syötä vektori A: Massa = 5, Kulma = 30
Syötä vektori B: Massa = 8, Kulma = 75
Valitse Lisäys (+) ja napsauta Laske.
Tulos: 12,05 grammaa 57,9°C:ssa
Poista molemmat painot ja asenna yksi 12 gramman paino noin 58° kulmaan. Tämä yksittäinen paino tuottaa saman tasapainottavan vaikutuksen kuin kaksi alkuperäistä painoa yhdessä.
Esimerkki 3: Korjaussäteen muuttaminen
Tasapainotusjärjestelmä laski korjauksen, joka on 20 grammaa säteelle 100 mm. Paino on kuitenkin asennettava säteelle 80 mm tilarajoitteiden vuoksi.
Koska tasapainottava vaikutus riippuu massan ja säteen tulosta (m × r = const), sinun on laskettava uudelleen: k = 100 / 80 = 1,25
Syötä vektori A: Massa = 20, Kulma = (korjauskulmasi)
Aseta kerroin k = 1,25
Valitse Skaala (k×) ja napsauta Laske.
Tulos: 25 grammaa samassa kulmassa
Pienemmällä 80 mm:n säteellä tarvitset 25 grammaa 20 gramman sijaan saman korjauksen saavuttamiseksi.
Koska tasapainottava vaikutus riippuu massan ja säteen tulosta (m × r = const), sinun on laskettava uudelleen: k = 100 / 80 = 1,25
Syötä vektori A: Massa = 20, Kulma = (korjauskulmasi)
Aseta kerroin k = 1,25
Valitse Skaala (k×) ja napsauta Laske.
Tulos: 25 grammaa samassa kulmassa
Pienemmällä 80 mm:n säteellä tarvitset 25 grammaa 20 gramman sijaan saman korjauksen saavuttamiseksi.
Esimerkki 4: Painon jakaminen kahden terän kesken
Vaadittu korjaus on 10 grammaa 110°C:ssa, mutta voit kiinnittää painoja vain tuulettimen lapoihin, jotka sijaitsevat kohdassa 90° ja 126° (5 terää, 36° välein).
Korjauskulma 110° sijaitsee näiden kahden lavan välissä. Jotta saadaan selville, kuinka paljon painoa kumpaankin lapaan tulee, käytä tarkkaa trigonometrisen jaon menetelmää (pelkkä massan yksinkertainen suhteellinen jako kulman perusteella on vain likiarvo ja alikorjaa tasapainotusmassaa useilla prosenteilla):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Lapojen välinen kulma: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Vahvista käyttämällä yhteenlaskua:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Tulos: 10 grammaa 110°C:ssa – vastaa alkuperäistä vaatimusta.
Korjauskulma 110° sijaitsee näiden kahden lavan välissä. Jotta saadaan selville, kuinka paljon painoa kumpaankin lapaan tulee, käytä tarkkaa trigonometrisen jaon menetelmää (pelkkä massan yksinkertainen suhteellinen jako kulman perusteella on vain likiarvo ja alikorjaa tasapainotusmassaa useilla prosenteilla):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Lapojen välinen kulma: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Vahvista käyttämällä yhteenlaskua:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Tulos: 10 grammaa 110°C:ssa – vastaa alkuperäistä vaatimusta.
Kaavat
Napaarisesta karteesiseen: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Suorakulmaisesta napafunktioon: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Säteen korjaus: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: luokittelematon
0 Comments