ვექტორული კალკულატორი
ვექტორული კალკულატორი
ვექტორი A
ვექტორი B
ოპერაცია
რისთვის არის ეს კალკულატორი?
ეს კალკულატორი ასრულებს ვექტორულ ოპერაციებს პოლარული კოორდინატების (სიდიდე და კუთხე) გამოყენებით. ის შექმნილია როტორის დაბალანსების აპლიკაციებისთვის, სადაც დისბალანსი იზომება მასის სახით კონკრეტულ კუთხურ პოზიციაზე. კალკულატორი ხელს უწყობს დისბალანსის მრავალი მაჩვენებლის გაერთიანებას, კორექტირების წონის განლაგების დადგენას და კოორდინატთა სისტემებს შორის კონვერტაციას.
შეყვანის ფორმატი
თითოეული ვექტორი განისაზღვრება ორი მნიშვნელობით: მასა (გრამებში ან თვითნებურ ერთეულებში) და კუთხე (გრადუსებში 0-დან 360-მდე). საცნობარო კუთხე 0° მიუთითებს ზემოთ (12 საათის პოზიცია), კუთხეები კი იზრდება საათის ისრის მიმართულებით. ეს შეესაბამება კონვენციას, რომელსაც იყენებენ ბალანსირების ინსტრუმენტების უმეტესობა, სადაც ფაზის საცნობარო ნიშნული, როგორც წესი, როტორის ზედა ნაწილშია მონიშნული.
ოპერაციები
- დამატება (+) — აერთიანებს ორ ვექტორს ერთ შედეგად მიღებულ ვექტორად. გამოიყენეთ ეს ფუნქცია, როდესაც გჭირდებათ სრული დისბალანსის პოვნა მრავალი წყაროდან ან ორი კორექტირების წონის ერთში გაერთიანება.
- გამოკლება (−) — ითვლის ორ ვექტორს შორის სხვაობას (A მინუს B). სასარგებლოა კორექტირების შემდეგ ნარჩენი დისბალანსის დასადგენად.
- საპირისპირო (±180°) — ვექტორ A-ს კუთხეს 180°-ს უმატებს. ეს გაძლევთ პოზიციას, სადაც უნდა განთავსდეს კორექტირების წონა.
- მასშტაბი (კ×) — მასის გამრავლება კოეფიციენტ k-ზე. აუცილებელია კორექტირების მასის ხელახლა გამოთვლისას სხვადასხვა სამონტაჟო რადიუსისთვის: m2 = m1 × (r1 / r2).
- კარტეზიული (X, Y) — პოლარულ კოორდინატებს კარტეზიულ კოორდინატებად გარდაქმნის: X = m × cos(კუთხე), Y = m × sin(კუთხე).
ტიპური გამოყენებები
- ერთსიბრტყიანი დაბალანსება: გაზომეთ დისბალანსი, გამოიყენეთ საპირისპირო ფუნქცია კორექციის კუთხის საპოვნელად, დააყენეთ წონა და დაადასტურეთ.
- წონების შერწყმა: შეკრების ფუნქციის გამოყენებით, შეცვალეთ ორი დამონტაჟებული კორექტირების წონა ერთი ეკვივალენტური წონით.
- რადიუსის კონვერტაცია: კორექტირების წონის სხვა რადიუსზე გადატანისას გამოიყენეთ მასშტაბი მასის ხელახლა გამოსათვლელად.
- გაყოფილი წონები: როდესაც ზუსტი კუთხის დადგენა შეუძლებელია, გადაანაწილეთ კორექტირების მასა ორ მიმდებარე პირზე.
მაგალითი 1: კორექტირების წონის პოზიციის პოვნა
დაბალანსების ინსტრუმენტი აჩვენებს დისბალანსს 15 გრამი 72° ტემპერატურაზე.
შეიყვანეთ ვექტორი A: მასა = 15, კუთხე = 72
არჩევა საპირისპირო (±180°) და დააჭირეთ გამოთვლას.
შედეგი: 15 გრამი 252°-ზე
დისბალანსის კომპენსაციისთვის დაამონტაჟეთ 15 გრამიანი კორექტირების წონა 252°-იან პოზიციაზე.
შეიყვანეთ ვექტორი A: მასა = 15, კუთხე = 72
არჩევა საპირისპირო (±180°) და დააჭირეთ გამოთვლას.
შედეგი: 15 გრამი 252°-ზე
დისბალანსის კომპენსაციისთვის დაამონტაჟეთ 15 გრამიანი კორექტირების წონა 252°-იან პოზიციაზე.
მაგალითი 2: ორი წონის გაერთიანება ერთში
რამდენიმე დაბალანსების იტერაციის შემდეგ, როტორზე დამონტაჟებულია ორი კორექტირების წონა:
5 გრამი 30° ტემპერატურაზე and 8 გრამი 75° ტემპერატურაზე. გსურთ მათი ერთი წონით ჩანაცვლება.
შეიყვანეთ ვექტორი A: მასა = 5, კუთხე = 30
შეიყვანეთ ვექტორი B: მასა = 8, კუთხე = 75
არჩევა დამატება (+) და დააჭირეთ გამოთვლას.
შედეგი: 12.05 გრამი 57.9°-ზე
მოხსენით ორივე საწონი და დაამონტაჟეთ ერთი 12 გრამიანი საწონი დაახლოებით 58°-იანი კუთხით. ეს ერთი საწონი იგივე დაბალანსების ეფექტს ქმნის, რასაც ორიგინალი ორი საწონი ერთად.
შეიყვანეთ ვექტორი A: მასა = 5, კუთხე = 30
შეიყვანეთ ვექტორი B: მასა = 8, კუთხე = 75
არჩევა დამატება (+) და დააჭირეთ გამოთვლას.
შედეგი: 12.05 გრამი 57.9°-ზე
მოხსენით ორივე საწონი და დაამონტაჟეთ ერთი 12 გრამიანი საწონი დაახლოებით 58°-იანი კუთხით. ეს ერთი საწონი იგივე დაბალანსების ეფექტს ქმნის, რასაც ორიგინალი ორი საწონი ერთად.
მაგალითი 3: კორექციის რადიუსის შეცვლა
დაბალანსების სისტემამ გამოთვალა კორექტირება 20 გრამი რადიუსისთვის 100 მმ. თუმცა, თქვენ უნდა დააინსტალიროთ წონა რადიუსში 80 mm სივრცის შეზღუდვების გამო.
რადგან დაბალანსების ეფექტი დამოკიდებულია მასისა და რადიუსის ნამრავლზე (m × r = const), საჭიროა ხელახლა გამოთვალოთ: k = 100 / 80 = 1.25
შეიყვანეთ ვექტორი A: მასა = 20, კუთხე = (თქვენი კორექციის კუთხე)
დააყენეთ მამრავლი k = 1.25
არჩევა მასშტაბი (კ×) და დააჭირეთ გამოთვლას.
შედეგი: 25 გრამი იმავე კუთხით
80 მმ-ის უფრო მცირე რადიუსის შემთხვევაში, იგივე კორექტირების მისაღწევად 20 გრამის ნაცვლად 25 გრამი დაგჭირდებათ.
რადგან დაბალანსების ეფექტი დამოკიდებულია მასისა და რადიუსის ნამრავლზე (m × r = const), საჭიროა ხელახლა გამოთვალოთ: k = 100 / 80 = 1.25
შეიყვანეთ ვექტორი A: მასა = 20, კუთხე = (თქვენი კორექციის კუთხე)
დააყენეთ მამრავლი k = 1.25
არჩევა მასშტაბი (კ×) და დააჭირეთ გამოთვლას.
შედეგი: 25 გრამი იმავე კუთხით
80 მმ-ის უფრო მცირე რადიუსის შემთხვევაში, იგივე კორექტირების მისაღწევად 20 გრამის ნაცვლად 25 გრამი დაგჭირდებათ.
მაგალითი 4: წონის გაყოფა ორ პირს შორის
საჭირო კორექტირებაა 10 გრამი 110°-ზე, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ მხოლოდ ვენტილატორის პირებზე დამაგრება, რომლებიც მდებარეობს 90° and 126° (5 პირი, ერთმანეთისგან 36°-იანი დაშორებით).
საკორექციო კუთხე 110° მდებარეობს ამ ორ ფრთას შორის. იმის დასადგენად, რამდენი წონა უნდა მოვათავსოთ თითოეულ ფრთაზე, გამოიყენეთ ზუსტი ტრიგონომეტრიული გაყოფა (მასის კუთხით მარტივი პროპორციული გაყოფა მხოლოდ მიახლოებაა და ბალანსის მასას რამდენიმე პროცენტით არასაკმარისად ასწორებს):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
კუთხე ფრთებს შორის: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
დასადასტურებლად, გამოიყენეთ დამატება:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
შედეგი: 10 გრამი 110°-ზე - შეესაბამება საწყის მოთხოვნას.
საკორექციო კუთხე 110° მდებარეობს ამ ორ ფრთას შორის. იმის დასადგენად, რამდენი წონა უნდა მოვათავსოთ თითოეულ ფრთაზე, გამოიყენეთ ზუსტი ტრიგონომეტრიული გაყოფა (მასის კუთხით მარტივი პროპორციული გაყოფა მხოლოდ მიახლოებაა და ბალანსის მასას რამდენიმე პროცენტით არასაკმარისად ასწორებს):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
კუთხე ფრთებს შორის: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
დასადასტურებლად, გამოიყენეთ დამატება:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
შედეგი: 10 გრამი 110°-ზე - შეესაბამება საწყის მოთხოვნას.
ფორმულები
პოლარულიდან კარტეზიულამდე: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)კარტეზიულიდან პოლარულამდე: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
რადიუსის კორექცია: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: კატეგორიის გარეშე
0 Comments