해닝 윈도우 이해하기
그 한닝 윈도우 (더 정식으로는 율리우스 폰 한(Julius von Hann)의 이름을 딴 한 창(Hann window)이라고 하며) 신호 데이터 블록에 적용되는 부드러운 종 모양의 가중치 함수로, 시간 파형 데이터로 전달되기 전에 고속 푸리에 변환(FFT). 가장 널리 사용되고 있는 모든 윈도잉 함수의 진동 분석, 라는 측정 인공물을 억제하는 것이 단일 목적입니다. 스펙트럼 누설. 창에 캡처된 신호를 곱하면 시간 블록의 시작과 끝에서 진폭을 부드럽게 0으로 만들면서 신호의 중심은 본질적으로 변경하지 않습니다.
1. 정의: 해닝 윈도우란 무엇인가요?
수학적으로 Hanning 창은 올려진 반 코사인입니다. 각 시간 샘플은 첫 샘플에서 0으로 시작해 블록 중앙에서 1에 도달하고 마지막 샘플에서 다시 0으로 내려가는 계수와 곱해집니다. 곡선은 다음의 대칭 형식을 따릅니다 w(n) = 0.5 − 0.5·cos(2πn/(N−1)), 어디 n 는 0부터 시작해 다음까지 이어지는 샘플 인덱스입니다 N−1 및 N 는 블록 길이입니다. (많은 FFT 분석기는 밀접하게 관련된 periodic 변형을 구현하는데, 이는 다음으로 나눕니다 N 대신 사용하며 마지막 샘플은 0보다 약간 큰 값으로 남겨 둡니다. 실제 기계 스펙트럼에서는 그 차이가 무시할 만합니다.) 이 형태가 중요한 이유는 데이터를 갑자기 잘라내지 않고 부드럽게 테이퍼링하기 때문입니다. 끝점을 0으로 만들면 창이 적용된 블록을 갑작스러운 계단 변화 없이 끝과 끝을 이어 반복할 수 있는데, 이것이 바로 FFT가 암묵적으로 가정하는 조건입니다.
2. 창이 필요한 이유 스펙트럼 누출
FFT는 수신하는 유한한 샘플 블록을 다음과 같이 처리합니다. 완벽하고 끝없이 반복되는 하나의 사이클 를 계산합니다. 이 가정은 모든 주파수 성분의 전체 사이클이 블록에 정확히 들어맞는 경우에만 유효합니다. 실제 기계의 경우, 샤프트 속도가 약간씩 변동하고 관련 없는 주파수가 한꺼번에 많이 존재하는 경우에는 이러한 가정이 거의 성립하지 않습니다.
정수가 아닌 횟수의 사이클이 캡처되면 블록의 끝이 시작과 일치하지 않습니다. FFT는 이러한 불일치를 블록 경계에서 급격한 점프 또는 불연속으로 해석합니다. 이 인위적인 단계는 실제 신호의 일부가 아닌 에너지를 전달하며, 이 에너지는 주변 주파수 대역에 걸쳐 “누출”됩니다. 스펙트럼. 결과는 다음과 같습니다:
- 번짐: 하나의 날카로운 주파수 피크가 넓고 치마폭이 넓은 혹으로 퍼져 정확한 주파수를 정확히 파악하기 어렵습니다.
- 마스킹: 강한 피크 주변의 노이즈 플로어가 높아지면 근처의 작은 피크가 완전히 묻힐 수 있습니다(예: 지배적인 음에 가까운 낮은 레벨의 베어링 톤). 회전 속도(1×) 컴포넌트입니다.
3. 해닝 윈도우로 문제를 해결하는 방법
창이 양쪽 경계에서 신호를 0으로 만들기 때문에 인위적인 불연속성이 사라집니다. 이제 FFT는 원활하게 전환되는 진정한 주기적 블록을 인식하고 훨씬 더 충실하게 처리합니다. 누설이 극적으로 감소하여 두 가지 실질적인 이점을 제공합니다:
- 더 나은 주파수 정의: 번짐이 억제되어 피크가 좁고 선명하게 분리됩니다. 간격이 좁은 피처 - 다음과 같은 주행 속도 고조파 근처에 앉아 베어링 결함 주파수 - 차별성을 유지하세요.
- 진폭 정확도 향상: 데이터를 테이퍼링하면 겉보기 레벨이 줄어들기 때문에 분석기는 창 보정 계수를 적용합니다. 그리고 올바른 계수는 무엇을 읽는지에 따라 달라집니다. 이산 톤의 진폭에 대해서는 Hanning 창의 coherent gain이 0.5이므로 진폭 보정은 2.0(+6.02 dB)입니다. 광대역 또는 노이즈 수준에 대해서는 창의 등가 잡음 대역폭이 1.5 bin이므로 에너지(RMS) 보정 1.633 (√(8/3))이 대신 적용됩니다. 어떤 보정을 계측기가 사용하는지는 표시 규약의 일부이며, 대부분의 분석기는 이를 자동으로 적용합니다. 인접 bin으로 에너지가 덜 번졌기 때문에 올바른 bin에서 보고되는 진폭은 더 신뢰할 수 있습니다.
한 가지 비용은 메인 로브를 약간 넓히는 것인데, 해닝 윈도우 톤은 약 4빈 너비입니다. 두 개의 주파수가 이보다 더 가깝게 위치하는 경우 다른 창이 아닌 더 미세한 해상도가 필요하므로 설정 크기를 빠르게 조정하는 방법은 다음과 같습니다. FFT 해상도 계산기, 블록 길이, 샘플링 속도 및 줄 간격과 관련이 있습니다.
4. 해닝 윈도우 사용 시기
해닝 윈도우는 기본, 범용 선택 거의 모든 정상 상태 기계 진동 측정에 사용할 수 있습니다. 주파수 분해능(가까운 피크 분리)과 진폭 정확도(올바른 레벨 판독) 사이에서 탁월한 절충점을 찾아냅니다. 모터, 펌프, 팬, 컴프레서의 일상적인 FFT 스펙트럼의 경우 압도적인 대부분의 경우에서 올바른 설정이며 휴대용 2 채널 발란셋-1A 는 샤프트 속도가 완벽하게 일정하지 않고 누출로 인해 결과가 손상될 수 있는 현장에서 진단 스펙트럼을 계산할 때 적용됩니다.
5. 다른 윈도우와 비교한 해닝
해닝 창이 유일한 옵션은 아니며, 추출하려는 내용에 따라 올바른 창을 선택하는 것이 중요합니다:
- 플랫탑: 는 매우 높은 진폭 정확도를 위해 의도적으로 주파수 분해능을 희생합니다. 센서를 보정하거나 단일 지배 음의 정확한 레벨을 판독할 때 선택할 수 있는 창입니다.
- 균일(직사각형/“창 없음”): 는 테이퍼링을 전혀 적용하지 않습니다. 다음과 같은 일시적이고 충격적인 이벤트에 대해 예약되어 있습니다. 범프 테스트 - 블록 내에서 이미 0에서 시작하고 0에서 끝나므로 창이 필요하지 않습니다.
- 해닝: 균형 잡힌 중간 지점이자 일상적인 진단의 표준입니다.
요컨대 진폭이 정확해야 할 때는 플랫탑을, 독립적인 과도 현상을 캡처할 때는 유니폼을, 그 외 대부분의 경우 해닝을 사용하세요.
