ਹੈਨਿੰਗ ਵਿੰਡੋ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ
ਇਹ ਹੈਨਿੰਗ ਵਿੰਡੋ (Hanning window) (ਵਧੇਰੇ ਰਸਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ Hann ਵਿੰਡੋ, ਜਿਸਦਾ ਨਾਮ Julius von Hann ਦੇ ਨਾਮ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ) ਇੱਕ ਨਿਰਮਲ, ਘੰਟੀ-ਆਕਾਰ ਦਾ ਵੇਟਿੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਸਮਾਂ-ਤਰੰਗ ਰੂਪ ਡੇਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਬਲਾਕ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ Fast Fourier Transform (FFT)ਨੂੰ ਭੇਜਿਆ ਜਾਵੇ। ਇਹ ਸਾਰੇ ਵਿੰਡੋਇੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਹੈ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਇੱਕੋ-ਇੱਕ ਮਕਸਦ ਇੱਕ ਮਾਪ ਦੀ ਖਰਾਬੀ ਨੂੰ ਦਬਾਉਣਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਸਪੈਕਟ੍ਰਲ ਲੀਕੇਜ। ਜਦੋਂ ਵਿੰਡੋ ਨੂੰ ਕੈਪਚਰ ਕੀਤੇ ਸਿਗਨਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਟਾਈਮ ਬਲਾਕ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਨੂੰ ਸੁਚਾਰੂ ਢੰਗ ਨਾਲ ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਗਨਲ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਲਗਭਗ ਬਦਲਿਆ ਨਹੀਂ ਛੱਡਦਾ।
1. ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ: Hanning ਵਿੰਡੋ ਕੀ ਹੈ?
Mathematically, the Hanning window is a raised half-cosine: each time sample is multiplied by a coefficient that rises from zero at the first sample, reaches unity at the middle of the block, and falls back to zero at the last sample. The curve follows the symmetric form w(n) = 0.5 − 0.5·cos(2πn/(N−1)), ਜਿੱਥੇ n is the sample index running from 0 to N−1 ਅਤੇ N is the block length. (Many FFT analysers implement the closely related periodic variant, which divides by N instead and leaves the final sample just above zero; for practical machinery spectra the difference is negligible.) The shape matters because it tapers the data gently rather than chopping it off abruptly. By driving the endpoints to zero, the windowed block can be repeated end-to-end without any sudden step — exactly the condition the FFT silently assumes.
2. ਵਿੰਡੋ ਦੀ ਲੋੜ ਕਿਉਂ ਹੈ: ਸਪੈਕਟ੍ਰਲ ਲੀਕੇਜ
FFT ਸੈਂਪਲਾਂ ਦੇ ਸੀਮਿਤ ਬਲਾਕ ਨੂੰ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਸਿਗਨਲ ਦੇ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ, ਬੇਅੰਤ ਦੁਹਰਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਵਜੋਂ ਸਮਝਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਧਾਰਨਾ ਤਾਂ ਹੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਹਰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਦੇ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਸੰਖਿਆ ਬਲਾਕ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ ਫਿੱਟ ਹੋਵੇ। ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਮਸ਼ੀਨ ਲਈ — ਜਿੱਥੇ ਸ਼ਾਫਟ ਦੀ ਗਤੀ ਥੋੜ੍ਹੀ ਜਿਹੀ ਡ੍ਰਿਫਟ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਕਈ ਗੈਰ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ — ਇਹ ਲਗਭਗ ਕਦੇ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।
ਜਦੋਂ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਕੈਪਚਰ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਲਾਕ ਦਾ ਅੰਤ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ। FFT ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਹੋਈ ਬੇਮੇਲਤਾ ਨੂੰ ਬਲਾਕ ਸੀਮਾ 'ਤੇ ਇੱਕ ਤਿੱਖੀ ਛਾਲ, ਜਾਂ ਅਸਾਂਤਤਾ, ਵਜੋਂ ਸਮਝਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਨਕਲੀ ਕਦਮ ਊਰਜਾ ਲੈ ਕੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਸਲੀ ਸਿਗਨਲ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਊਰਜਾ “ਲੀਕ” ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੇ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਬਿਨਾਂ ਵਿੱਚ। ਨਤੀਜੇ ਇਹ ਹਨ:
- ਸਮੀਅਰਿੰਗ: ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਤਿੱਖੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਚੋਟੀ ਇੱਕ ਚੌੜੇ, ਕਿਨਾਰੇਦਾਰ ਉਭਾਰ ਵਿੱਚ ਫੈਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਸਹੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
- ਮਾਸਕਿੰਗ: ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਚੋਟੀ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਵਧਿਆ ਹੋਇਆ ਸ਼ੋਰ ਪੱਧਰ ਇੱਕ ਛੋਟੀ, ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਚੋਟੀ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੱਬ ਸਕਦਾ ਹੈ — ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਚੱਲਣ-ਦੀ-ਗਤੀ (1×) ਕੰਪੋਨੈਂਟ।
3. Hanning ਵਿੰਡੋ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਦੀ ਹੈ
ਕਿਉਂਕਿ ਵਿੰਡੋ ਸਿਗਨਲ ਨੂੰ ਦੋਵੇਂ ਸੀਮਾਵਾਂ 'ਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਨਕਲੀ ਅਸਾਂਤਤਾ ਗਾਇਬ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। FFT ਹੁਣ ਇੱਕ ਸੁਚਾਰੂ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪਰਿਵਰਤਿਤ ਹੁੰਦਾ, ਸੱਚਮੁੱਚ ਆਵਰਤੀ ਬਲਾਕ ਦੇਖਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਕਿਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵਫ਼ਾਦਾਰੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਲੀਕੇਜ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਦੋ ਵਿਹਾਰਕ ਲਾਭ ਦਿੰਦੀ ਹੈ:
- ਬਿਹਤਰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ: ਸਮੀਅਰਿੰਗ ਸੀਮਤ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਚੋਟੀਆਂ ਤੰਗ ਅਤੇ ਸਪਸ਼ਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ — ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚੱਲਣ-ਗਤੀ ਹਾਰਮੋਨਿਕਸ ਦੇ ਨੇੜੇ ਬੈਠਣਾ ਬੇਅਰਿੰਗ ਫਾਲਟ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਆਂ — ਵੱਖਰੀਆਂ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ।
- ਬਿਹਤਰ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਸ਼ੁੱਧਤਾ: tapering the data does reduce the apparent level, so the analyser applies a window-correction factor — and the right factor depends on what is being read. For the amplitude of a discrete tone, the Hanning window’s coherent gain is 0.5, so the amplitude correction is 2.0 (+6.02 dB). For broadband or noise levels, the energy (RMS) correction of 1.633 (√(8/3)) applies instead, because the window’s equivalent noise bandwidth is 1.5 bins. Which correction your instrument uses is part of its display convention — most analysers apply it automatically. Because less energy has bled into neighbouring bins, the amplitude reported at the correct bin is more trustworthy.
ਇੱਕੋ-ਇੱਕ ਖਰਚਾ ਮੁੱਖ ਲੋਬ ਦਾ ਇੱਕ ਮਾਮੂਲੀ ਚੌੜਾ ਹੋਣਾ ਹੈ — ਇੱਕ Hanning-ਵਿੰਡੋ ਕੀਤਾ ਟੋਨ ਲਗਭਗ ਚਾਰ ਬਿਨ ਚੌੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਦੋ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾਵਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨੇੜੇ ਬੈਠਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਵਿੰਡੋ ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਧੀਆ ਰੈਜ਼ੋਲਿਊਸ਼ਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ; ਆਪਣੀਆਂ ਸੈਟਿੰਗਾਂ ਦਾ ਆਕਾਰ ਦੇਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਤਰੀਕਾ ਹੈ FFT ਰੈਜ਼ੋਲਿਊਸ਼ਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ, ਜੋ ਬਲਾਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਸੈਂਪਲਿੰਗ ਦਰ ਅਤੇ ਲਾਈਨ ਸਪੇਸਿੰਗ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।
4. Hanning ਵਿੰਡੋ ਕਦੋਂ ਵਰਤੀ ਜਾਵੇ
ਹੈਨਿੰਗ ਵਿੰਡੋ ਹੈ ਡਿਫੌਲਟ, ਆਮ-ਮਕਸਦ ਵਾਲੀ ਚੋਣ ਲਗਭਗ ਸਾਰੇ ਸਥਿਰ-ਸਥਿਤੀ ਮਸ਼ੀਨਰੀ ਥਰਥਰਾਹਟ ਮਾਪ ਲਈ। ਇਹ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਰੈਜ਼ੋਲਿਊਸ਼ਨ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਚੋਟੀਆਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨਾ) ਅਤੇ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਸ਼ੁੱਧਤਾ (ਸਹੀ ਪੱਧਰ ਪੜ੍ਹਨਾ) ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਸੰਤੁਲਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਮੋਟਰਾਂ, ਪੰਪਾਂ, ਪੱਖਿਆਂ ਅਤੇ ਕੰਪ੍ਰੈਸਰਾਂ 'ਤੇ ਰੁਟੀਨ FFT ਸਪੈਕਟ੍ਰਾ ਲਈ ਇਹ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਹੀ ਸੈਟਿੰਗ ਹੈ — ਅਤੇ ਇਹ ਉਹ ਵਿੰਡੋ ਹੈ ਜੋ ਪੋਰਟੇਬਲ ਦੋ-ਚੈਨਲ Balanset-1A ਉਦੋਂ ਲਾਗੂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਹ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਡਾਇਗਨੌਸਟਿਕ ਸਪੈਕਟ੍ਰਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਸ਼ਾਫਟ ਦੀ ਗਤੀ ਕਦੇ ਵੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਥਿਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਅਤੇ ਲੀਕੇਜ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਖਰਾਬ ਕਰ ਦੇਵੇਗੀ।
5. Hanning ਦੀ ਹੋਰ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ
Hanning ਵਿੰਡੋ ਹੀ ਇੱਕੋ-ਇੱਕ ਵਿਕਲਪ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਹੀ ਵਿਕਲਪ ਚੁਣਨਾ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਕੱਢਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ:
- ਫਲੈਟਟੌਪ: ਜਾਣਬੁੱਝ ਕੇ ਬਹੁਤ ਉੱਚ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਲਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਰੈਜ਼ੋਲਿਊਸ਼ਨ ਦੀ ਬਲੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੈਂਸਰ ਨੂੰ ਕੈਲੀਬ੍ਰੇਟ ਕਰਨ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਟੋਨ ਦੇ ਸਟੀਕ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਵੇਲੇ ਪਸੰਦ ਦੀ ਵਿੰਡੋ ਹੈ।
- ਯੂਨੀਫਾਰਮ (ਆਇਤਾਕਾਰ / “ਕੋਈ ਵਿੰਡੋ ਨਹੀਂ”): ਬਿਲਕੁਲ ਵੀ ਟੇਪਰਿੰਗ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਇਹ ਅਸਥਾਈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਘਟਨਾਵਾਂ ਲਈ ਰਾਖਵਾਂ ਹੈ — ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਬੰਪ ਟੈਸਟ — ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਬਲਾਕ ਦੇ ਅੰਦਰ ਜ਼ੀਰੋ 'ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਅਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿੰਡੋ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ।
- Hanning: ਸੰਤੁਲਿਤ ਵਿਚਕਾਰਲਾ ਰਾਹ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਡਾਇਗਨੌਸਟਿਕਸ ਲਈ ਮਿਆਰ ਹੈ।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਐਪਲੀਟਿਊਡ ਬਿਲਕੁਲ ਸਹੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਫਲੈਟਟੌਪ ਵੱਲ ਜਾਓ, ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਵੈ-ਸੰਪੂਰਨ ਅਸਥਾਈ ਘਟਨਾ ਨੂੰ ਕੈਪਚਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋਵੋ ਤਾਂ ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਵੱਲ, ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਸਭ ਲਈ Hanning ਵੱਲ — ਜੋ ਕਿ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸਮਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
