Entendiendo la ventana de Hanning
En Ventana de Hanning (más formalmente, la ventana de Hann, llamada así en honor a Julius von Hann) es una función de ponderación suave con forma de campana que se aplica a un bloque de forma de onda temporal los datos antes de que se pasen a un Transformada rápida de Fourier (FFT). Es, con diferencia, el más utilizado de todos los ventanas funciones en análisis de vibraciones, y su único objetivo es suprimir un artefacto de medición denominado fuga espectral. Cuando la ventana se multiplica por la señal capturada, hace que la amplitud se reduzca gradualmente a cero al principio y al final del bloque de tiempo, dejando prácticamente inalterada la parte central de la señal.
1. Definición: ¿Qué es una ventana de Hanning?
Matemáticamente, la ventana de Hanning es un medio coseno elevado: cada muestra temporal se multiplica por un coeficiente que sube desde cero en la primera muestra, alcanza la unidad en la mitad del bloque y vuelve a caer a cero en la última muestra. La curva sigue la forma simétrica w(n) = 0.5 − 0.5·cos(2πn/(N−1)), donde n es el índice de muestra que va de 0 a N−1 y N es la longitud del bloque. (Muchos analizadores FFT implementan la variante periódica estrechamente relacionada, que divide por N en su lugar y deja la muestra final ligeramente por encima de cero; para espectros prácticos de maquinaria la diferencia es despreciable.) La forma importa porque atenúa los datos suavemente en lugar de recortarlos bruscamente. Al llevar los extremos a cero, el bloque con ventana puede repetirse de extremo a extremo sin ningún salto brusco, exactamente la condición que la FFT supone de forma implícita.
2. Por qué es necesaria una ventana: fuga espectral
La FFT trata el bloque finito de muestras que recibe como un ciclo perfecto que se repite sin fin de la señal. Esa suposición solo es válida si en el bloque cabe exactamente un número entero de ciclos de cada componente de frecuencia. En el caso de una máquina real —en la que la velocidad del eje varía ligeramente y coexisten muchas frecuencias no relacionadas entre sí—, esto casi nunca es así.
Cuando se captura un número de ciclos que no es entero, el final del bloque no coincide con el principio. La FFT interpreta esa discrepancia resultante como un salto brusco, o una discontinuidad, en el límite del bloque. Ese escalón artificial transporta energía que no forma parte de la señal real, y dicha energía se «filtra» hacia los intervalos de frecuencia adyacentes del espectro. Las consecuencias son:
- Difuminado: Un único pico de frecuencia pronunciado se ensancha hasta formar una amplia protuberancia con bordes difusos, lo que dificulta determinar la frecuencia exacta.
- Enmascaramiento: el aumento del ruido de fondo alrededor de un pico intenso puede ocultar por completo un pico pequeño cercano —por ejemplo, un tono de rodamiento de bajo nivel situado cerca de uno dominante— velocidad de giro (1×) componente.
3. Cómo resuelve el problema la ventana de Hanning
Dado que la ventana fuerza la señal a cero en ambos límites, la discontinuidad artificial desaparece. La FFT percibe ahora un bloque con una transición suave y verdaderamente periódico, y lo procesa de forma mucho más fiel. La fuga espectral se reduce drásticamente, lo que aporta dos ventajas prácticas:
- Mejor definición de frecuencias: el efecto de difuminado se limita, por lo que los picos se vuelven estrechos y se separan claramente. Las características muy próximas entre sí —como armónicos de velocidad de funcionamiento situada cerca de frecuencias de fallo de los rodamientos — se mantienen diferenciadas.
- Mayor precisión en la amplitud: la atenuación de los datos sí reduce el nivel aparente, por lo que el analizador aplica un factor de corrección de ventana, y el factor adecuado depende de lo que se esté leyendo. Para la amplitud de un tono discreto, la ganancia coherente de la ventana de Hanning es 0.5, por lo que la corrección de amplitud es 2.0 (+6.02 dB). Para niveles de banda ancha o de ruido, se aplica en cambio la corrección de energía (RMS) de 1.633 (√(8/3)), porque el ancho de banda equivalente de ruido de la ventana es de 1.5 bins. Qué corrección utiliza su instrumento forma parte de su convención de visualización; la mayoría de los analizadores la aplican automáticamente. Como menos energía se ha derramado hacia los bins vecinos, la amplitud informada en el bin correcto es más fiable.
El único inconveniente es un ligero ensanchamiento del lóbulo principal: un tono con ventana de Hanning ocupa aproximadamente cuatro bins de ancho. Si dos frecuencias están más próximas entre sí que eso, se necesita una resolución mayor en lugar de una ventana diferente; una forma rápida de ajustar los parámetros es la Calculadora de resolución FFT, que establece la relación entre la longitud del bloque, la frecuencia de muestreo y el espaciado de líneas espectrales.
4. Cuándo utilizar una ventana de Hanning
La ventana de Hanning es la opción predeterminada, de uso general para prácticamente cualquier medición de vibraciones de maquinaria en estado estacionario. Ofrece un excelente equilibrio entre la resolución de frecuencia (que permite distinguir picos muy próximos entre sí) y la precisión de amplitud (que garantiza la lectura del nivel correcto). Para los espectros FFT rutinarios en motores, bombas, ventiladores y compresores, es la configuración adecuada en la inmensa mayoría de los casos, y es la ventana que ofrece el analizador portátil de dos canales Balanset-1A se aplica cuando se calcula un espectro de diagnóstico sobre el terreno, donde la velocidad del eje nunca es perfectamente constante y, de no ser así, las fugas alterarían el resultado.
5. Comparación de Hanning con otras ventanas
La ventana de Hanning no es la única opción, y elegir la adecuada depende de lo que se quiera extraer:
- Flattop: sacrifica deliberadamente la resolución de frecuencia a cambio de una precisión de amplitud muy alta. Es la ventana más adecuada a la hora de calibrar un sensor o de leer el nivel exacto de un único tono dominante.
- Uniforme (rectangular / «sin ventana»): no aplica ningún tipo de atenuación. Se reserva para eventos transitorios y de impacto, como un prueba de impacto — que ya comienzan y terminan en el valor cero dentro del bloque, por lo que no es necesario utilizar ninguna ventana.
- Hanning: el término medio equilibrado y, por lo tanto, el estándar para el diagnóstico diario.
En resumen, utilice la ventana Flattop cuando la amplitud deba ser exacta, la Uniform cuando se trate de capturar un transitorio aislado y la Hanning para todo lo demás —que es lo habitual—.
