ჰანინგის ფანჯრის გაგება
The ჰანინგის ფანჯარა (უფრო ფორმალურად Hann-ის ფანჯარა, დასახელებული Julius von Hann-ის პატივსაცემად) არის გლუვი, ზარის ფორმის წონის ფუნქცია, რომელიც ვრცელდება time-waveform მონაცემებზე მის დაწოდებამდე სწრაფი ფურიეს გარდაქმნა (FFT). ეს უდაუდეს ყველა ფანჯრის გახსნა functions in ვიბრაციის ანალიზი-ის ყველაზე ფართოდ გამოყენებული ფორმაა, და მის ერთადერთი მიზანია ხელი შეუშვას გაზომვის ხელმკრთალობას, რომელიც კოչნიკ სპექტრული გაჟონვა. როდესაც ფანჯარა გამრავლდება დაჭერილ სიგნალზე, ის ამპლიტუდის გლუვად უბრუნებს ნულს დროის ბლოკის დასაწყისში და ბოლოში, ხოლო სიგნალის ცენტრი რეალურად უცვლელი რჩება.
1. განმარტება: რა არის Hanning-ის ფანჯარა?
მათემატიკურად, Hanning-ის ფანჯარა არის აწეული ნახევარი-კოსინუსი: თითოეული დროის ნიმუში გამრავლდება კოეფიციენტზე, რომელიც იზრდება პირველი ნიმუშის ნულიდან, აღწევს ერთეულს ბლოკის შუაში და კვლავ ეცემა ბოლოს ნულში. მრუდი მიჰყვება ფორმას w(n) = 0.5 − 0.5·cos(2πn/N), სადაც n არის ნიმუშის ინდექსი და ჩრ ბლოკის სიგრძე. ფორმა მნიშვნელოვანია, რადგან იგი მოწესრიგებულად შავს მონაცემებს, ვიდრე მკაცრად ჩასახვა. დაბოლოების წერტილების ნულამდე მიყვანით, ფანჯრიანი ბლოკი შეიძლება დეკორირებული იყოს თავიდან ბოლოში ყოველგვარი უცნობი სიტუაციის გარეშე — ზუსტად ის პირობა, რომელიც FFT მიმოწერით ვარაუდობს.
2. რატომ არის ფანჯარა აუცილებელი: სპექტრული ღარიბობა
FFT ითვლის ის რომ მიიღო სასრული ბლოკი ნიმუშებისა, როგორც ერთი პერფექტი, უსასრულოდ ხელმეორე ციკლი სიგნალის. ეს ვარაუდი მხოლოდ მაშინ სამართლიანია, თუ სიხშირის კომპონენტების მთელი რიცხვი ზუსტად ჯდება ბლოკში. რეალური აპარატისთვის — სადაც ლილის სიჩქარე ოდნავ იზღვის და მრავალი დაკავშირებული სიხშირე იყო ერთდროულად — ეს ფაქტიურად არასოდეს არის სიმართი.
როდესაც არა-ერთეული რაოდენობის ციკლი დაიჭერა, ბლოკის ბოლო არ უმთხვევს დასაწყისს. FFT ხელმიკეთი უთხოვის შედეგიანი უთანხმოება, როგორც მკაცრი ხტომი ან წყვეტა, ბლოკის საზღვარზე. ეს ხელოვნური ნაბიჯი კვლავ კვება ენერგია, რომელიც არ არის რეალური სიგნალის ნაწილი, და ენერგია "ღარიბდება" გარშემო პიტნის სიხშირეთა კონტეინერებზე სპექტრი. შედეგები არის:
- Smearing: ერთი მკაცრი სიხშირის პიკი გავრცელდება განიერ, კანიშე მაკოსე, რაც რთავს ზუსტი სიხშირის მითითებას.
- Masking: ძლიერი პიკის გარშემო აწეული ხმაურის სართული ცალსახად დაკრედის მცირე, მიმდებარე პიკი — მაგალითად დაბალი დონის ტარების ტონი, რომელიც განთავსებულია დომინანტ გაშვების-სიჩქარე (1×) კომპონენტი.
3. როგორ აჭკნის Hanning-ის ფანჯარა პრობლემას
ფანჯრის მიერ სიგნალის ორივე საზღვარზე ნულზე აღვითალებას გამო, ხელოვნური უწყვეტობა ქრება. FFT ახლა სიმსუბუქად გადამავალ, ნამდვილ პერიოდულ ბლოკს ხედავს და ბევრად უფრო ზუსტად დამუშავებს. სიხშირის გაჟონვა დრამატულად მცირდება, რაც ორი პრაქტიკული სარგებელს ეხმარება:
- სიხშირის უკეთესი განმარტება: დაფიქსირება შეზღუდულია, რაც პიკებს ვიწრო და ნათლად გამოყოფილს ხდის. მჭიდროდ განლაგებული ელემენტები — როგორიცაა სამუშაო სიჩქარის ჰარმონიკებმა sitting near საკისრების ხარვეზების სიხშირეები — აღმდეგად რჩება გამორჩენილი.
- უკეთესი ამპლიტუდის სიზუსტე: მონაცემების გასხმება აქვს შემცირებული აშკარა პიკის სიმაღლე, მაგრამ ყველა ანალიზატორი იყენებს ფიქსირებულ ამპლიტუდის კორექციის კოეფიციენტს (≈1.63, ან +2.27 დბ) ჭეშმარიტი დონის აღსადგენად. რადგან ნაკლები ენერგია გაშლილია მეზობელ ბინებში, ანგარიშგებულ ამპლიტუდა სწორ ბინში უფრო საიმედოა.
ერთადერთი ღირებულება მთავარი წაკრთომის მცირე გახسევაა — Hanning-ის ფანჯრის ტონი დაახლოებით ოთხი ბინის ფართობია. თუ ორი სიხშირე ამაზე უფრო ახლოსაა, დაგჭირდებათ უფრო მსუბუქი სიხშირე, ვიდრე სხვადსხვა ფანჯარი; თქვენი პარამეტრების ზომების სწრაფი გზაა FFT გარჩევადობის კალკულატორი, რომელიც აკავშირებს ბლოკის სიგრძე, სინჯის აღების სიხშირე და წრფე სპეციფიკა.
4. როდის უნდა გამოიყენოთ Hanning ფანჯარი
ჰანინგის ფანჯარა არის ნაგულისხმევი, ზოგადი მიზნის არჩევანი პრაქტიკულად ყველა სტაციონარული მანქანის ვიბრაციის გაზომვისთვის. იგი სანამ საბნელი კომპრომისი სიხშირის რეზოლუციის (ახლო პიკების გამოყოფა) და ამპლიტუდის სიზუსტის (სწორი დონის წაკითხვა) შორის. ჩვეულებრივი FFT სპექტრებისთვის ძრავებზე, ტუმბოებზე, ვენტილატორებზე და კომპრესორებზე ეს არის სწორი პარამეტრი მეჩუქ უმრავლეს შემთხვევაში — და ეს არის ფანჯარი პორტატული ორი არხი ბალანსეტი-1ა გამოიყენება დიაგნოსტიკური სპექტრის გამოთვლისას სველ ველზე, სადაც ლილვის სიჩქარე არასდროს არის სრულიად მუდმივი და გაჟონვა სხვაგვარად შინაარსს დააზიანებდა.
5. Hanning სხვა ფანჯრებთან შედარებით
Hanning ფანჯარი ერთადერთი ვარიანტი არ არის, და სწორი არჩევანი დამოკიდებულია იმაზე, რა ხარაქტერს აპირებთ სიმსუბუქს:
- Flattop: ღრმად აკრეფილი სიხშირის რეზოლუციის სამაგიეროდ ძალიან მაღალი ამპლიტუდის სიზუსტის. ეს არის პირდაპირი კვეთა სენსორის კალიბრაციის დროს ან ერთი დომინანტი ტონის ზუსტი დონის წაკითხვისას.
- ერთიანი (მართკუთხა / “არ ფანჯარი”): გამოიყენება არ აგულის ზღვარი საერთოდ. ეს დაცულია გარდამავალი და ზემოქმედების მოვლენებისთვის — როგორიცაა დარტყმის ტესტი — რომელიც უკვე იწყება და ბოლოვდება ნულზე ბლოკში, ამიტომ ფანჯარი არ სჭირდება.
- ჰანინგი: დაბალანსებული საშუო ფაზა, და აქედან გამომდინარე დღევანდელი დიაგნოსტიკის სტანდარტი.
მოკლედ, მიმართეთ Flattop-ს, როდესაც ამპლიტუდა ზუსტი უნდა იყოს, Uniform როდესაც გარკვევილი გარდამავალი აკადირებთ, და Hanning ყველა სხვა შემთხვევისთვის — რაც ჯამში დროის უმრავლეშ დროს.
