Izpratne par starpspektru
Definīcija: Kas ir krustspektrs?
Krosa spektrs (saukts arī par šķērsjaudas spektru vai šķērsspektrālo blīvumu) ir frekvenču domēna attēlojums attiecībām starp diviem vienlaicīgi izmērītiem vibrācija signāli. To aprēķina, reizinot FFT viena signāla ar otra signāla FFT komplekso konjugātu. Atšķirībā no autospektrs kas parāda viena signāla frekvences saturu, šķērsspektrs atklāj, kuras frekvences ir kopīgas abiem signāliem un fāze Signālu savstarpējā saistība katrā frekvencē.
Šķērsspektrs ir būtisks progresīvai daudzkanālu vibrāciju analīzei, tostarp pārneses funkcijas novērtēšanai, saskaņotība analīze un darbības novirzes formas (ODS) mērījumi. Tas ļauj izprast vibrācijas izplatīšanos konstrukcijās un identificēt cēloņsakarības starp mērījumu vietām.
Matemātiskā definīcija
Aprēķins
- Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- Kur X(f) = signāla x(t) FFT
- Y*(f) = signāla y(t) FFT kompleksais konjugāts
- Rezultāts ir komplekss (tam ir gan lielums, gan fāze).
Sastāvdaļas
- Lielums: |Gxy(f)| parāda kopējās frekvences satura stiprumu
- Fāze: ∠Gxy(f) parāda fāzes starpību starp signāliem katrā frekvencē
- Reālā daļa: Fāzes (kospektrālā) komponente
- Iedomātā daļa: Kvadratūras (90° fāzes ārpuses) komponents
Īpašumi
Kompleksās vērtības
- Atšķirībā no automātiskā spektra (tikai reālā spektra), šķērsspektrs ir sarežģīts
- Satur gan magnitūdas, gan fāzes informāciju
- Fāze, kas ir izšķiroša signālu attiecību izpratnei
Nav simetrisks
- Gxy(f) ≠ Gyx(f) parasti
- Kārtībai ir nozīme (kurš signāls ir atsauce)
- Gyx(f) = Gxy(f) kompleksais konjugāts
Nepieciešama vidējā aprēķināšana
- Trokšņains un neuzticams viens šķērsspektrs
- Vidējie vairāki šķērsspektri stabilam novērtējumam
- Trokšņa komponentu vidējā vērtība tuvojas nullei (nekorelēti)
- Korelētie komponenti pastiprina
Pieteikumi
1. Pārneses funkcijas aprēķins
Svarīgākais pielietojums:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Kur x = ieeja, y = izeja
- Parāda, kā sistēma reaģē uz ierosmi
- Lielums parāda pastiprinājumu/vājināšanos
- Fāze parāda laika aizkavi vai rezonanses uzvedību
- Izmantots modālā analīze, strukturālā dinamika
2. Saskaņotības aprēķins
- Koherence = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
- Mēra korelāciju starp signāliem katrā frekvencē
- Vērtības 0–1: 1 = pilnīga korelācija, 0 = nav korelācijas
- Pārbauda mērījumu kvalitāti un identificē troksni
3. Fāžu attiecību noteikšana
- Fāze no šķērsspektra parāda laika aizkavi vai rezonansi
- 0° fāze: signāli fāzē (pārvietojas kopā)
- 180° fāze: signāli ir ārpus fāzes (virzās pretēji)
- 90° fāze: kvadratūra (rezonanse vai laika aizture)
- Režīmu formu diagnostika, vibrācijas pārraide
4. Kopējā režīma noraidīšana
- Šķērsspektrs identificē frekvenču komponentus, kas ir kopīgi abiem kanāliem
- Nekorelēts troksnis slāpē vidējo vērtību
- Atklāj patiesos signāla komponentus
- Uzlabo signāla un trokšņa attiecību
Praktiski mērījumi
Tipiski mērījumu scenāriji
Gultņu salīdzinājums
- Signāls X: Vibrācija pie 1. gultņa
- Signāls Y: Vibrācija pie 2. gultņa
- Šķērsspektrs parāda frekvences, kas ietekmē abus gultņus
- Identificē ar rotoru saistītas problēmas, salīdzinot ar atsevišķu gultņu problēmām
Ievades-izvades analīze
- Signāls X: Spēks vai vibrācija ieejā (sajūgs, vadītāja gultnis)
- Signāls Y: Reakcija izejā (piedziņas iekārtas gultnis)
- Šķērsspektrs atklāj pārraides raksturlielumus
- Pārneses funkcija parāda, kā vibrācija tiek pārraidīta.
Strukturālā pārraide
- Signāls X: Gultņa korpusa vibrācija
- Signāls Y: Pamatnes vai rāmja vibrācija
- Šķērsspektrs parāda, kuras frekvences pārraida struktūru
- Vada izolācijas vai stīvuma centienus
Interpretācija
Augsts magnitūdas lielums frekvencē
- Norāda spēcīgu korelāciju starp signāliem šajā frekvencē
- Kopīgs avots vai spēcīga saikne
- Komponents, kas atrodas abos signālos
Zems magnitūdas lielums pie frekvences
- Zema korelācija (nekorelēta vai vāja sasaiste)
- Komponents var būt vienā signālā, bet ne citā
- Vai komponents nekorelēts (troksnis, dažādi avoti)
Fāzes informācija
- 0°: Signāli pārvietojas kopā (stingrs savienojums vai zem rezonanses)
- 180°: Signāli pārvietojas pretēji (virs rezonanses vai simetrijas)
- 90°: Kvadratūra (rezonansē vai noteiktā ģeometrijā)
- Atkarīgs no frekvences: Fāžu izmaiņas atklāj dinamisko uzvedību
Uzlabotas lietojumprogrammas
Vairāku ieejas/izejas analīze
- Vairāki atsauces signāli, vairāki atbildes signāli
- Šķērsspektru matrica
- Identificē vairākus pārraides ceļus
- Sarežģītas sistēmas raksturojums
Darbības novirzes formas
- Šķērsspektri starp daudziem mērījumu punktiem
- Fāžu attiecības nosaka novirzes modeli
- Vizualizē strukturālo kustību
- Identificē rezonanses režīmus
Šķērsspektra analīze paplašina frekvenču analīzi no viena kanāla uz daudzkanālu, atklājot signālu savstarpējās attiecības, kas ļauj aprēķināt pārneses funkciju, validēt koherenci un izprast vibrāciju pārraides ceļus. Lai gan šķērsspektra analīze ir sarežģītāka nekā automātiskā spektra analīze, tā ir būtiska progresīvai vibrāciju analīzei, tostarp modālajai testēšanai, strukturālajai dinamikai un sarežģītai mašīnu diagnostikai, kam nepieciešami daudzpunktu mērījumi.