Zrozumienie okna Hanninga

Definicja: Czym jest okno Hanninga?

The Okno Hanninga jest specyficznym typem funkcji matematycznej stosowanej do bloku danych przebiegu czasowego przed jego przetworzeniem przez Szybka transformata Fouriera (FFT). Jest to jeden z najczęściej używanych okienkowanie Funkcje w analizie drgań. Celem okna Hanninga jest minimalizacja błędu znanego jako wyciek widmowy.

Okno ma gładki, dzwonowaty kształt. Po przemnożeniu przez sygnał czasowy wymusza zerowanie sygnału na samym początku i na końcu bloku czasowego, pozostawiając środek sygnału niezmieniony. Ten proces zwężania gwarantuje, że blok próbki nie zawiera ostrych, sztucznych nieciągłości na swoich granicach.

Dlaczego okno Hanninga jest potrzebne? (Wyciek widmowy)

Algorytm FFT zakłada zasadniczo, że analizowany skończony blok danych czasowych reprezentuje jeden idealny, powtarzający się cykl sygnału. To założenie jest prawdziwe tylko wtedy, gdy całkowita liczba cykli każdej składowej częstotliwości dokładnie mieści się w bloku czasowym. W rzeczywistym sygnale z maszyny wirującej sytuacja taka prawie nigdy nie występuje.

W przypadku przechwycenia liczby cykli innej niż całkowita, koniec bloku czasowego nie pokrywa się z początkiem. FFT rozpoznaje tę niezgodność jako ostry skok lub nieciągłość. Ta sztuczna nieciągłość zawiera energię, która nie jest częścią rzeczywistego sygnału, a energia ta „wycieka” do otaczających przedziałów częstotliwości w widmie FFT. Ten wyciek może:

• Spowodować, że pojedynczy, ostry pik częstotliwości będzie wyglądał jak szeroki, rozmazany pik, utrudniając ustalenie dokładnej częstotliwości.
• Niejasne sygnały o niskiej amplitudzie, których częstotliwość jest zbliżona do częstotliwości sygnałów o wysokiej amplitudzie.

Jak okno Hanninga rozwiązuje problem

Wymuszając zerowanie sygnału na granicach bloku czasowego, okno Hanninga eliminuje sztuczną nieciągłość. FFT widzi teraz płynnie przechodzący, okresowy sygnał, który może przetwarzać znacznie dokładniej. Rezultatem jest znaczna redukcja wycieku widmowego, co prowadzi do:

• Poprawiona rozdzielczość częstotliwości: Efekt rozmycia ulega redukcji, a szczyty częstotliwości w widmie stają się ostrzejsze i wyraźniejsze.
• Poprawiona dokładność amplitudy: Chociaż okno nieznacznie redukuje ogólną amplitudę szczytową (analizator stosuje znany współczynnik korekcji, aby to skompensować), odczyt amplitudy w odpowiednim przedziale częstotliwości jest dokładniejszy, ponieważ mniej energii wyciekło do sąsiednich przedziałów.

Kiedy używać okna Hanninga

Okno Hanninga to domyślne okno ogólnego przeznaczenia Do analizy drgań większości maszyn w stanie ustalonym. Zapewnia bardzo dobry kompromis między rozdzielczością częstotliwościową (jak dobrze można rozdzielić bliskie sobie częstotliwości) a dokładnością amplitudy. Powinien być stosowany w zdecydowanej większości rutynowych pomiarów FFT w maszynach takich jak silniki, pompy, wentylatory i sprężarki.

Inne okna, np. Flattop (dla wysokiej dokładności amplitudy) lub Uniform (dla zdarzeń przejściowych) są używane w bardziej specjalistycznych zastosowaniach, ale Hanning jest standardowym wyborem w przypadku ogólnej diagnostyki.

← Powrót do indeksu głównego