Zrozumienie częstotliwości zazębiania się kół zębatych
Częstotliwość zazębiania się kół zębatych (GMF — zwana również częstotliwością zazębienia zębów) to wibracja częstotliwość powstająca w wyniku nawiązywania i przerywania styku zębów kół zębatych podczas ich obrotu. Oblicza się ją poprzez pomnożenie liczby zębów koła zębatego przez jego prędkość obrotową: GMF = (liczba zębów × obr./min) / 60. GMF jest zazwyczaj dominującym szczytem w skrzyni biegów widmo drgańoraz jego amplituda, jego harmoniczne, i wstęgi boczne wokół niej zawierają szczegółowe informacje o stanie przekładni — zużyciu, niewspółosiowość, uszkodzenia zębów oraz prawidłowość smarowania. Monitorowanie GMF stanowi zatem podstawę diagnostyki przekładni i kluczowy element procesu identyfikacji wady przekładni zanim przerodzą się w awarie.
1. Obliczanie częstotliwości zazębienia kół zębatych
Podstawowa formuła
Częstotliwość GMF można obliczyć na podstawie dowolnego z elementów pary zazębiającej się, a oba wyniki muszą być identyczne, ponieważ zęby mijają się z tą samą prędkością:
- GMF = Nzębnik × obr./minzębnik / 60 (z zębnika)
- GMF = Nkoło × obr./minkoło / 60 (z koła zębatego)
Te dwie wielkości są równoważne, ponieważ stosunek prędkości jest odwrotnością stosunku liczby zębów. Należy zauważyć, że GMF nie jest prostym prędkość biegu harmoniczna — jest to iloczyn liczby zębów i prędkości obrotowej wału, więc zazwyczaj znacznie przekracza wartość 1×.
Przykłady obliczeniowe
Przykład 1 — Prosta przekładnia
- Wejście (zębnik): 20 zębów przy 1800 obr./min
- Wyjście (koło zębate): 60 zębów przy 600 obr./min
- GMF = 20 × 1800 / 60 = 600 Hz
- Kontrola: 60 × 600 / 60 = 600 Hz ✓
Przykład 2 — Przekładnia wielostopniowa
- Pierwszy etap: 18 zębów przy 3600 obr./min → GMF₁ = 1080 Hz
- Drugi etap: 25 zębów przy 1200 obr./min → GMF₂ = 500 Hz
- Trzeci etap: 30 zębów przy 400 obr./min → GMF₃ = 200 Hz
- Widmo: wykazuje wyraźny pik dla każdego etapu, a także harmoniczne i pasma boczne.
Ręczne obliczanie tych wartości dla każdego etapu jest żmudne; Kalkulator częstotliwości zazębiania kół zębatych zwraca natychmiastowo wartość GMF oraz oczekiwany odstęp między pasmami bocznymi, a Kalkulator częstotliwości harmonicznych pomaga w umiejscowieniu harmonicznych prędkości wału w otoczeniu.
2. GMF w widmie drgań
Prawidłowo działająca skrzynia biegów
- Szczyt GMF: wyraźny, pojedynczy pik przy obliczonej częstotliwości.
- Amplituda: umiarkowane i stabilne w czasie.
- Harmoniczne: Składowe 2×GMF i 3×GMF mogą występować, ale są niewielkie (poniżej ~25% GMF).
- Wstęgi boczne: minimalne lub nieobecne.
- Prędkości wału: Wartości szczytowe 1× dla wału wejściowego i wyjściowego mieszczą się znacznie poniżej GMF.
Anomalne sygnatury
Wysoka amplituda GMF
Rosnąca z upływem czasu amplituda sygnału GMF wskazuje na ogólne zużycie przekładni, niewspółosiowość lub duże obciążenie. Należy zwiększyć częstotliwość monitorowania i zaplanować przegląd.
Wiele harmonicznych GMF
Wyraźne piki 2×GMF, 3×GMF i 4×GMF wskazują na uszkodzenia zębów, znaczne zużycie lub nieprawidłowy ślad styku — ogólnie rzecz biorąc, im więcej pojawia się harmonicznych, tym stan jest poważniejszy.
Pasma boczne wokół GMF
Pasma boczne to modulacja sygnału GMF w zależności od prędkości wału, a one wskazują na który wina leży po stronie koła zębatego:
- Pasma boczne zębnika: GMF ± prędkość wału wejściowego → usterka zębnika.
- Pasma boczne przekładni: GMF ± prędkość wału wyjściowego → usterka koła zębatego napędzanego.
- Wiele pasm bocznych: GMF ± n × (prędkość obrotowa wału) → miejscowe uszkodzenia zębów.
- Asymetryczne pasma boczne: wyższa amplituda z jednej strony → koło zębate z napędem mimośrodowym lub nierównomierny rozstaw zębów.
3. Interpretacja wyników badań diagnostycznych
Podsumowanie oceny stanu technicznego
| Stan | Amplituda GMF | Harmoniczne | Wstęgi boczne |
|---|---|---|---|
| Nowy / dobry | Niski, stabilny | Minimalny (< 25% GMF) | Brak lub bardzo mały |
| Normalne zużycie | Umiarkowany, stopniowy wzrost | 2×GMF obecne, ale niskie | Pojawiają się niewielkie pasma boczne |
| Umiarkowane zużycie | Wysoki, wciąż rośnie | 2×, 3×GMF widoczne | Wyraźne pasma boczne przy częstotliwościach wału ± |
| Poważne zużycie / uszkodzenia | Bardzo wysoki | Wiele harmonicznych (4×, 5×+) | Rodziny pasm bocznych |
| Lokalna wada | Umiarkowany | Obecny | Silne, regularnie rozmieszczone pasma boczne |
Specyficzne sygnatury błędów
- Niewspółosiowość przekładni: wysokie harmoniczne 2×GMF i 3×GMF, często przy podwyższonym drgania osiowe; naprawiana poprzez ponowne wyrównanie przekładni.
- Przekładnia mimośrodowa: silne pasma boczne o częstotliwości równej ±1× prędkości obrotowej wału koła zębatego mimośrodowego, przy czym kontakt zębów zmienia się raz na obrót — widoczne jako modulacja amplitudy w przebieg czasowy.
- Złamany lub pęknięty ząb: pasma boczne o dużej amplitudzie w odstępach odpowiadających prędkości obrotowej wału, jedno uderzenie na obrót uszkodzonego koła zębatego, impulsowe zdarzenia w przebiegu czasowym oraz gwałtowny wzrost amplitudy.
- Niewystarczające smarowanie: zwiększona amplituda GMF spowodowana większym tarciem, rosnącym poziomem szumów o wysokiej częstotliwości oraz wzrostem temperatury w przekładni.
Nadmierny luz wynikający z luz może jeszcze bardziej zniekształcić te sygnały, pozwalając zębom na swobodne przemieszczanie się podczas każdego zazębienia.
4. GMF i rezonans strukturalny
GMF często trafia w pasmo, które może wzbudzać drgania konstrukcyjne, wzmacniając sygnał, który w przeciwnym razie byłby słaby:
- Typowy GMF: 200–2000 Hz dla przekładni przemysłowych.
- Częstotliwości drgań własnych ramy: często 50–500 Hz.
- Ryzyko: GMF lub jedna z jego harmonicznych pokrywa się z obudową lub ramą rezonans strukturalny.
- Wynik: głośny pisk przekładni i nadmierne drgania obudowy.
- Poprawki: usztywnić obudowę, zwiększyć tłumienie lub zmienić liczbę zębów, aby przesunąć częstotliwość GMF poza rezonans.
5. Opracowanie strategii monitorowania
Wartości bazowe i trendy
Należy zarejestrować amplitudę GMF — wraz z poziomami harmonicznych i pasm bocznych — gdy przekładnia jest nowa lub świeżo wyremontowana, a następnie wykorzystać te dane jako punkt odniesienia dla wszystkich dalszych pomiarów. Najbardziej przydatne parametry do analizy trendów to:
- Amplituda GMF: główny wskaźnik ogólnego stanu przekładni.
- Stosunki harmoniczne: Wzrost współczynnika 2×GMF/GMF lub 3×GMF/GMF wskazuje na pogorszenie stanu.
- Energia pasma bocznego: suma amplitud pasm bocznych.
- Zawartość o wysokiej częstotliwości: Energia szerokopasmowa w zakresie częstotliwości 5–50 kHz odzwierciedla stan powierzchni zębów.
Poziomy alarmowe
- Alarm: Amplituda GMF wynosząca dwukrotność wartości bazowej.
- Alarm: Amplituda GMF wynosząca czterokrotność wartości bazowej lub jakikolwiek gwałtowny wzrost.
- Krytyczny: wiele silnych harmonicznych, rozległe pasma boczne lub 10-krotność wartości bazowej.
Pomiar GMF w terenie
Aby uzyskać czysty sygnał GMF wraz z jego harmonicznymi i pasmami bocznymi, potrzebna jest wystarczająca szerokość pasma i rozdzielczość, pozwalające na rozdzielenie blisko położonych linii. Przenośny analizator dwukanałowy, taki jak Balanset-1A urządzenie rejestruje na miejscu widmo przekładni oraz przebieg czasowy, umożliwiając inżynierowi bezpośredni odczyt wartości szczytowej GMF oraz pasm bocznych — a w przypadku, gdy wzrost wartości 1× wskazuje, że podłączony wentylator lub sprzęgło również straciły wyważenie, pozwala na przeprowadzenie wyważania w terenie podczas tej samej wizyty. Stosowana w ten sposób analiza częstotliwości zazębienia kół zębatych pozwala wykryć problemy z przekładnią na długo przed wystąpieniem katastrofalnej awarii, zamieniając nieplanowane awarie w konserwację planową.
