Verständnis der Zahneingriffsfrequenz
Zahneingriffsfrequenz (GMF – auch als Zahneingriffsfrequenz bezeichnet) ist die Vibration Frequenz, die entsteht, wenn die Zähne der Zahnräder während der Drehung in und aus dem Eingriff kommen. Sie ergibt sich aus der Multiplikation der Zahnanzahl eines Zahnrads mit dessen Drehzahl: GMF = (Zahnzahl × Drehzahl) / 60. GMF ist normalerweise der dominierende Spitzenwert in einem Getriebe Schwingungsspektrum, und seine Amplitude, seine Obertöne, und die Seitenbänder die umliegenden Bereiche enthalten detaillierte Informationen zum Zahnradzustand – Verschleiß, Fehlausrichtung, Zahnschäden und die ausreichende Schmierung. Die Überwachung der GMF bildet daher die Grundlage der Getriebediagnostik und ist ein wesentlicher Bestandteil der Erkennung von Getriebedefekte bevor sie zu Ausfällen werden.
1. Berechnung der Zahnrad-Eingriffsfrequenz
Grundformel
Der GMF kann anhand eines der beiden Elemente eines Verzahnungspaares berechnet werden, und beide müssen zum gleichen Ergebnis führen, da sich die Zähne mit einer einzigen gemeinsamen Drehzahl aneinander vorbeibewegen:
- GMF = NRitzel × U/minRitzel / 60 (vom Ritzel)
- GMF = NGang × U/minGang / 60 (vom Zahnrad)
Beide sind gleichwertig, da das Übersetzungsverhältnis der Kehrwert des Zahnzahlverhältnisses ist. Beachten Sie, dass GMF kein einfaches Laufgeschwindigkeit Oberschwingung – sie ergibt sich aus der Zahnanzahl multipliziert mit der Wellendrehzahl und liegt daher in der Regel weit über dem Wert 1×.
Praktische Beispiele
Beispiel 1 – Einfaches Getriebe
- Eingang (Ritzel): 20 Zähne bei 1.800 U/min
- Ausgang (Getriebe): 60 Zähne bei 600 U/min
- GMF = 20 × 1.800 / 60 = 600 Hz
- Überprüfen: 60 × 600 / 60 = 600 Hz ✓
Beispiel 2 – Mehrstufiges Getriebe
- Erste Etappe: 18 Zähne bei 3.600 U/min → GMF₁ = 1.080 Hz
- Zweite Etappe: 25 Zähne bei 1.200 U/min → GMF₂ = 500 Hz
- Dritte Stufe: 30 Zähne bei 400 U/min → GMF₃ = 200 Hz
- Spektrum: zeigt für jede Stufe eine deutliche Spitze sowie Oberwellen und Seitenbänder.
Es ist mühsam, diese für jede Stufe von Hand zu berechnen; die Zahnrad-Eingriffsfrequenzrechner gibt sofort GMF und den erwarteten Seitenbandabstand zurück, und die Harmonischenfrequenzrechner hilft dabei, die umgebenden Wellendrehzahl-Ordnungen einzuordnen.
2. GMF im Schwingungsspektrum
Ein einwandfreies Getriebe
- GMF-Spitze: ein deutlicher, einzelner Peak bei der berechneten Frequenz.
- Amplitude: gemäßigt und über einen längeren Zeitraum hinweg konstant.
- Obertöne: 2×GMF und 3×GMF können vorhanden sein, sind jedoch gering (unter ~25 % von GMF).
- Seitenbänder: gering oder nicht vorhanden.
- Wellendrehzahlen: Die 1×-Spitzen für Eingangs- und Ausgangswelle liegen deutlich unterhalb des GMF.
Ungewöhnliche Signaturen
Hohe GMF-Amplitude
Eine im Laufe der Zeit ansteigende GMF-Amplitude deutet auf allgemeinen Zahnradverschleiß, eine Fehlausrichtung oder eine hohe Belastung hin. In diesem Fall sollte die Überwachungshäufigkeit erhöht und eine Inspektion geplant werden.
Mehrere GMF-Harmonische
Starke 2×GMF-, 3×GMF- und 4×GMF-Spitzen deuten auf Zahnschäden, starken Verschleiß oder ein schlechtes Kontaktbild hin – generell gilt: Je mehr Oberwellen auftreten, desto schwerwiegender ist der Zustand.
Seitenbänder um GMF
Seitenbänder sind die Modulation des GMF durch die Wellendrehzahl und dienen zur genauen Bestimmung die Welches Zahnrad fehlerhaft ist:
- Ritzel-Seitenbänder: GMF ± Drehzahl der Eingangswelle → Defekt am Ritzel.
- Zahnrad-Seitenbänder: GMF ± Drehzahl der Abtriebswelle → Defekt am angetriebenen Zahnrad.
- Mehrere Seitenbänder: GMF ± n × (Wellenumdrehzahl) → lokale Zahnschäden.
- Asymmetrische Seitenbänder: auf einer Seite stärker → ein exzentrisches Zahnrad oder ungleichmäßiger Zahnabstand.
3. Diagnostische Interpretation
Zustandsbewertung auf einen Blick
| Zustand | GMF-Amplitude | Obertöne | Seitenbänder |
|---|---|---|---|
| Neu / gut | Niedrig, stabil | Minimal (< 25 % des GMF) | Fehlend oder sehr klein |
| Normaler Verschleiß | Moderater, schrittweiser Anstieg | 2×GMF vorhanden, aber niedrig | Es treten kleine Seitenbänder auf |
| Mäßige Abnutzung | Hoch, und der Trend ist weiterhin steigend | 2×, 3×GMF sichtbar | Klare Seitenbänder bei ± Wellenfrequenzen |
| Starker Verschleiß / Beschädigung | Sehr hoch | Mehrere Harmonische (4×, 5×+) | Mehrere Seitenbandfamilien |
| Lokalisierter Defekt | Mäßig | Gegenwärtig | Starke, regelmäßig verteilte Seitenbänder |
Spezifische Fehlersignaturen
- Zahnradversatz: hohe 2×GMF- und 3×GMF-Obertöne, oft mit erhöhten axiale Schwingung; behoben durch Neuausrichten der Zahnräder.
- Exzentrisches Zahnrad: starke Seitenbänder bei ±1× der Wellendrehzahl des Exzenterrads, wobei sich der Zahneingriff einmal pro Umdrehung ändert – sichtbar als Amplitudenmodulation im Zeitwellenform.
- Gebrochener oder angerissener Zahn: Seitenbänder mit hoher Amplitude im Abstand der Wellendrehzahl, ein Stoß pro Umdrehung des defekten Zahnrads, impulsartige Ereignisse in der Zeitwellenform und ein rascher Anstieg der Amplitude.
- Unzureichende Schmierung: eine erhöhte GMF-Amplitude aufgrund erhöhter Reibung, zunehmender Hochfrequenzgeräusche und eines Temperaturanstiegs im Getriebe.
Zu großes Spiel von Rückwirkung kann diese Signaturen weiter verwischen, indem es zulässt, dass die Zähne bei jedem Eingriff klappern.
4. GMF und strukturelle Resonanz
GMF landet häufig in einem Frequenzbereich, der strukturelle Schwingungsmoden anregen kann, wodurch eine ansonsten eher schwache Schwingungsquelle verstärkt wird:
- Typisches GMF: 200–2.000 Hz für Industriegetriebe.
- Eigenfrequenzen des Rahmens: oft 50–500 Hz.
- Das Risiko: GMF oder eine seiner Oberwellen fällt mit einem Gehäuse oder Rahmen zusammen Strukturresonanz.
- Das Ergebnis: Lautes Getriebeheulen und übermäßige Vibrationen am Gehäuse.
- Die Korrekturen: das Gehäuse versteifen, eine Dämpfung einbauen oder die Zahnanzahl ändern, um die GMF aus dem Resonanzbereich zu verlagern.
5. Entwicklung einer Überwachungsstrategie
Ausgangswerte und Trends
Erfassen Sie die GMF-Amplitude – zusammen mit den Werten der normalen Oberwellen und Seitenbänder –, wenn das Getriebe neu oder frisch überholt ist, und verwenden Sie diese Werte als Referenz für alle nachfolgenden Messungen. Die aussagekräftigsten Trendparameter sind:
- GMF-Amplitude: der wichtigste Indikator für den Gesamtzustand des Getriebes.
- Harmonische Verhältnisse: Ein Anstieg des Verhältnisses 2×GMF/GMF oder 3×GMF/GMF deutet auf eine Verschlechterung hin.
- Seitenbandenergie: die summierte Amplitude der Seitenbandfamilien.
- Hochfrequenzanteile: Breitbandenergie im Bereich von 5 bis 50 kHz spiegelt den Zustand der Zahnoberfläche wider.
Alarmstufen
- Alarm: GMF-Amplitude beim Zweifachen des Ausgangswertes.
- Alarm: GMF-Amplitude bei 4-facher Basislinie oder ein rascher Anstieg.
- Kritisch: mehrere starke Oberwellen, ausgedehnte Seitenbänder oder das 10-Fache des Ausgangswertes.
Messung des GMF im Feld
Um GMF, seine Oberwellen und seine Seitenbänder sauber zu erfassen, sind eine ausreichende Bandbreite und Auflösung erforderlich, um eng beieinanderliegende Linien voneinander zu trennen. Ein tragbarer Zweikanal-Analysator wie der Balanset-1A erfasst vor Ort das Getriebespektrum und die Zeitwellenform, sodass ein Techniker den GMF-Spitzenwert und dessen Seitenbandfamilien direkt ablesen kann – und, falls ein ansteigender 1×-Wert darauf hindeutet, dass auch an einem angeschlossenen Lüfter oder einer Kupplung eine Unwucht aufgetreten ist, die Auswuchtung vor Ort noch während desselben Besuchs durchführen kann. Auf diese Weise werden Zahnradprobleme durch die Analyse der Zahneingriffsfrequenz lange vor einem katastrophalen Ausfall erkannt und ungeplante Ausfälle in planmäßige Wartungsarbeiten umgewandelt.
