Compreendendo a frequência da malha de engrenagens
Frequência de engrenamento (GMF — também conhecida como frequência de engrenagem ou de encaixe dos dentes) é a vibração frequência gerada quando os dentes das rodas dentadas entram e saem de contacto durante a rotação. É calculada multiplicando o número de dentes de uma roda dentada pela velocidade de rotação dessa roda: GMF = (número de dentes × rpm) / 60. O GMF é normalmente o pico dominante numa caixa de velocidades espectro de vibração, e a sua amplitude, a sua harmônicos, e o faixas laterais ao redor contêm informações detalhadas sobre o estado do equipamento — desgaste, desalinhamento, defeitos nos dentes e adequação da lubrificação. A monitorização do GMF é, por isso, a base do diagnóstico da caixa de velocidades e um elemento fundamental na identificação de defeitos de engrenagem antes que se tornem fracassos.
1. Cálculo da frequência de engrenagem
Fórmula Básica
O GMF pode ser calculado a partir de qualquer um dos elementos de um par de engrenagens, e ambos devem dar o mesmo resultado, uma vez que os dentes se cruzam a uma única velocidade comum:
- GMF = Npinhão × RPMpinhão / 60 (do pinhão)
- GMF = Nengrenagem × RPMengrenagem / 60 (do equipamento)
Os dois são equivalentes porque a relação de velocidade é o inverso da relação do número de dentes. Note-se que o GMF não é um simples velocidade de marcha harmónica — corresponde ao produto do número de dentes pela velocidade do eixo, pelo que normalmente fica muito acima de 1×.
Exemplos práticos
Exemplo 1 — Caixa de velocidades simples
- Entrada (pinhão): 20 dentes a 1 800 rpm
- Saída (engrenagem): 60 dentes a 600 rpm
- GMF = 20 × 1 800 / 60 = 600 Hz
- Verificar: 60 × 600 / 60 = 600 Hz ✓
Exemplo 2 — Caixa de velocidades de várias fases
- Primeira fase: 18 dentes a 3 600 rpm → GMF₁ = 1 080 Hz
- Segunda fase: 25 dentes a 1 200 rpm → GMF₂ = 500 Hz
- Terceira fase: 30 dentes a 400 rpm → GMF₃ = 200 Hz
- Espectro: apresenta um pico distinto para cada fase, além de harmónicos e bandas laterais.
Calcular isto manualmente para cada etapa é tedioso; o Calculadora de Frequência de Engrenagem retorna instantaneamente o GMF e o espaçamento esperado entre as bandas laterais, e o Calculadora de Frequência Harmônica ajuda a definir os comandos relativos à velocidade do eixo circundante.
2. GMF no espectro de vibração
Uma caixa de velocidades em bom estado
- Pico do FGM: um pico único e nítido na frequência calculada.
- Amplitude: moderado e consistente ao longo do tempo.
- Harmônicos: Podem estar presentes 2×GMF e 3×GMF, mas em quantidades reduzidas (inferiores a ~25% do GMF).
- Faixas laterais: mínima ou inexistente.
- Velocidades dos veios: os picos de 1× nos eixos de entrada e saída situam-se bem abaixo do GMF.
Assinaturas anormais
Alta amplitude GMF
Um aumento da amplitude do GMF ao longo do tempo indica desgaste geral das engrenagens, desalinhamento ou carga elevada. A medida a tomar consiste em aumentar a frequência de monitorização e planear uma inspeção.
Harmônicos GMF múltiplos
Picos acentuados de 2×GMF, 3×GMF e 4×GMF indicam defeitos nos dentes, desgaste acentuado ou um padrão de contacto inadequado — em termos gerais, quanto mais harmónicos aparecerem, mais grave é o estado.
Bandas laterais ao redor do GMF
As bandas laterais correspondem à modulação do GMF em função da velocidade do eixo e permitem identificar que A culpa é da engrenagem:
- Bandas laterais do pinhão: GMF ± velocidade do eixo de entrada → defeito no pinhão.
- Bandas laterais de engrenagens: GMF ± velocidade do eixo de saída → defeito na roda dentada acionada.
- Bandas laterais múltiplas: GMF ± n×(velocidade do eixo) → defeitos localizados nos dentes.
- Bandas laterais assimétricas: mais forte num dos lados → uma engrenagem excêntrica ou um espaçamento desigual entre os dentes.
3. Interpretação do diagnóstico
Resumo da avaliação do estado
| Doença | Amplitude GMF | Harmônicos | Bandas laterais |
|---|---|---|---|
| Novo / bom | Baixo, estável | Mínimo (< 25 % do GMF) | Ausente ou muito pequeno |
| Desgaste normal | Aumento moderado e gradual | 2×GMF presente, mas baixo | Aparecem pequenas bandas laterais |
| Desgaste moderado | Elevado, e continua a aumentar | 2×, 3×GMF visível | Banda lateral nula nas frequências do eixo ± |
| Desgaste grave / danos graves | Muito alto | Harmônicos múltiplos (4×, 5×+) | Várias famílias de bandas laterais |
| Defeito localizado | Moderado | Presente | Faixas laterais fortes e regularmente espaçadas |
Assinaturas de falhas específicas
- Desalinhamento das engrenagens: harmónicos de 2×GMF e 3×GMF elevados, frequentemente com níveis elevados vibração axial; corrigido através do realinhamento das engrenagens.
- Engrenagem excêntrica: bandas laterais fortes a ±1× da velocidade do eixo da engrenagem excêntrica, com o contacto dos dentes a variar uma vez por volta — visível como modulação de amplitude no forma de onda temporal.
- Dente partido ou rachado: bandas laterais de alta amplitude com intervalos correspondentes à velocidade do eixo, um impacto por volta da engrenagem defeituosa, eventos impulsivos na forma de onda temporal e um rápido aumento da amplitude.
- Lubrificação inadequada: aumento da amplitude do GMF devido ao aumento do atrito, ao aumento do ruído de alta frequência e ao aumento da temperatura na caixa de velocidades.
Folga excessiva de reação adversa pode tornar estes sinais ainda mais difusos, permitindo que os dentes batam uns nos outros a cada engate.
4. GMF e ressonância estrutural
O GMF costuma situar-se numa faixa de frequência capaz de excitar modos estruturais, amplificando o que, de outra forma, seria uma fonte de sinal modesta:
- GMF típico: 200–2 000 Hz para caixas de velocidades industriais.
- Frequências naturais da estrutura: geralmente entre 50 e 500 Hz.
- O risco: A GMF ou uma das suas harmónicas coincide com uma caixa ou estrutura ressonância estrutural.
- O resultado: Um ruído agudo da engrenagem e vibração excessiva da carcaça.
- As correcções: reforçar a estrutura, aumentar o amortecimento ou alterar o número de dentes para deslocar a frequência de ressonância (GMF) para fora da zona de ressonância.
5. Elaboração de uma estratégia de monitorização
Valores de referência e tendências
Registe a amplitude do GMF — juntamente com os níveis normais das harmónicas e das bandas laterais — quando a caixa de velocidades estiver nova ou recém-revisada, e utilize esses valores como referência para tudo o que se seguir. Os parâmetros de tendência mais úteis são:
- Amplitude do FGM: o principal indicador do estado geral da engrenagem.
- Relações harmónicas: Um aumento do rácio 2×GMF/GMF ou 3×GMF/GMF indica uma deterioração.
- Energia da banda lateral: a amplitude total das famílias de bandas laterais.
- Conteúdo de alta frequência: A energia de banda larga na faixa de 5 a 50 kHz reflete o estado da superfície dentária.
Níveis de alarme
- Alerta: Amplitude do GMF a 2× a linha de base.
- Alarme: Amplitude da GMF 4 vezes superior ao valor basal, ou qualquer aumento rápido.
- Crítico: múltiplos harmónicos intensos, bandas laterais extensas ou 10 vezes a linha de base.
Medição do GMF no terreno
Para captar com clareza o GMF, os seus harmónicos e as suas bandas laterais, é necessário dispor de largura de banda e resolução suficientes para separar linhas muito próximas umas das outras. Um analisador portátil de dois canais, como o Conjunto de equilíbrio-1a regista o espectro da caixa de engrenagens e a forma de onda temporal no local, permitindo que um engenheiro leia diretamente o pico de GMF e as suas bandas laterais — e, nos casos em que um aumento de 1× indique que um ventilador ou acoplamento associado também ficou desequilibrado, realizar o equilíbrio no local durante a mesma visita. Utilizada desta forma, a análise da frequência de engrenagem deteta problemas nas engrenagens muito antes de uma falha catastrófica, transformando avarias imprevistas em manutenção programada.
