درک فرکانس مش دنده
فرکانس درگیری دندهها (GMF — همچنین موسوم به فرکانس درگیری دندان یا تماس دندانها) برابر است با لرزش فرکانسی که در طول چرخش هنگام درگیری و جداشدن دندانهای دنده تولید میشود. این فرکانس با ضرب تعداد دندانهای یک دنده در سرعت چرخشی آن دنده بهدست میآید: GMF = (number of teeth × rpm) / 60. GMF معمولاً پیک غالب در یک جعبه دنده است طیف ارتعاش، و دامنه آن، آن است هارمونیک ها, and the نوارهای کناری در اطراف آن اطلاعات مفصلی در مورد وضعیت دنده را حمل میکنند — سایش، ناهمترازی، عیوب دندانها و کفایت روغنکاری. بنابراین، ردیابی GMF پایه و اساس تشخیص جعبه دنده و بخش اساسی شناسایی است نقص دنده قبل از اینکه به خرابی تبدیل شوند.
1. محاسبه فرکانس درگیری دنده
فرمول پایه
GMF میتواند از هر یک از اعضای جفت درگیری محاسبه شود و هر دو باید نتیجه یکسانی دهند زیرا دندانها یکدیگر را با نرخی مشترک عبور میدهند:
- GMF = نپینیون × دور در دقیقهپینیون / 60 (از طریق پینیون)
- GMF = ندنده × دور در دقیقهدنده / 60 (از طریق چرخ دنده)
این دو معادل هستند زیرا نسبت سرعت معکوس نسبت تعداد دندان است. توجه داشته باشید که GMF یک سرعت دویدن هارمونیک ساده نیست — این تعداد دندان ضربدر سرعت شافت است، بنابراین معمولاً خیلی بالاتر از 1× قرار میگیرد.
مثالهای کارشده
مثال 1 — جعبه دنده ساده
- ورودی (پینیون): 20 دندان در 1,800 دور بر دقیقه
- Output (gear): 60 دندان در 600 دور بر دقیقه
- GMF = 20 × 1,800 / 60 = 600 Hz
- بررسی کنید: ۶۰ × ۶۰۰ / ۶۰ = ۶۰۰ هرتز ✓
مثال 2 — جعبه دنده چند مرحلهای
- First stage: 18 teeth at 3,600 rpm → GMF₁ = 1,080 Hz
- Second stage: 25 دندان در 1,200 دور بر دقیقه → GMF₂ = 500 هرتز
- Third stage: 30 دندان در 400 دور بر دقیقه → GMF₃ = 200 هرتز
- طیف: یک قله مشخص برای هر مرحله، به علاوه هارمونیکها و نوارهای کناری را نشان میدهد.
محاسبه این موارد به صورت دستی برای هر مرحله خستهکننده است؛ محاسبهگر فرکانس مش دنده GMF و فاصله نوارهای کناری مورد انتظار را فوری برمیگرداند، و محاسبهی فرکانس هارمونیک به جایگذاری مرتبههای شافت اطراف را کمک میکند.
2. GMF در طیف ارتعاش
جعبه دنده سالم
- GMF peak: یک قله واضح و منفرد در فرکانس محاسبهشده.
- دامنه: متوسط و ثابت در طول زمان.
- هارمونیکها: 2×GMF and 3×GMF may be present but small (under ~25% of GMF).
- باندهای کناری: حداقل یا بدون وجود.
- سرعت شفتها: پیکهای 1x برای شفتهای ورودی و خروجی خوب زیر GMF قرار دارند.
امضاهای غیرطبیعی
دامنه GMF بالا
افزایش دامنه GMF در طول زمان نشاندهنده سایش عمومی دنده، عدم ترازبندی یا بار بالا است. اقدام این است که فرکانس نظارت را افزایش دهیم و یک بازرسی برنامهریزی کنیم.
هارمونیکهای چندگانه GMF
Strong 2×GMF, 3×GMF, and 4×GMF peaks indicate tooth defects, heavy wear, or a poor contact pattern — broadly, the more harmonics that appear, the more severe the condition.
نوارهای جانبی اطراف GMF
Sidebandها مدولاسیون GMF توسط سرعت شفت هستند و آنها را مشخص میکنند کدام دنده معیوب است:
- پینیون sidebandها: GMF ± input-shaft speed → a pinion defect.
- Sidebandهای دنده: GMF ± output-shaft speed → a defect on the driven gear.
- نوارهای جانبی متعدد: GMF ± n×(shaft speed) → localised tooth defects.
- نوارهای جانبی نامتقارن: قویتر در یک طرف → دنده eccentric یا فاصله دندان نابرابر.
۳. تفسیر تشخیصی
ارزیابی وضعیت در یک نگاه
| وضعیت | دامنه GMF | هارمونیکها | باندهای کناری |
|---|---|---|---|
| New / good | کم، پایدار | حداقل (< ۲۵٪ از GMF) | وجود ندارد یا بسیار کوچک است |
| Normal wear | افزایش متوسط و تدریجی | ۲×GMF وجود دارد اما کم است | sidebandهای کوچک ظاهر میشوند |
| Moderate wear | بالا، هنوز افزایش مییابد | ۲×، ۳×GMF قابل مشاهده | sidebandهای واضح در ± فرکانسهای شفت |
| سایش شدید / آسیب | بسیار بالا | هارمونیکهای چندگانه (۴×، ۵×+) | خانوادههای باند جانبی چندگانه |
| نقص موضعی | متوسط | حاضر | نوارهای کناری قوی و با فاصله منظم |
امضاهای خطای خاص
- عدم تنظیم دنده: high 2×GMF and 3×GMF harmonics, often with elevated ارتعاش محوری; اصلاحشده با بازترازبندی دندهها.
- دنده eccentric: strong sidebands at ±1× of the eccentric gear’s shaft speed, with tooth contact varying once per revolution — visible as amplitude modulation in the شکل موج زمانی.
- دندان شکسته یا ترکخورده: نوارهای جانبی با دامنه بالا در فاصله سرعت شافت، یک ضربه در هر دوران چرخ معیوب، رویدادهای ضربهای در شکل موج زمانی، و رشد سریع دامنه.
- روغنکاری ناکافی: دامنه GMF افزایش یافته از اصطکاک بیشتر، سر و صدای فرکانس بالا در حال افزایش، و بالا رفتن دما در جعبه دنده.
تخلیه بیش از حد از واکنش منفی میتواند این امضاها را بیشتر مبهم کند و اجازه دهد تا دندانها در هر تشابک صدای محک کنند.
4. GMF و تشدید ساختاری
GMF اغلب در باند قرار میگیرد که میتواند حالتهای ساختاری را تحریک کند و آن چیزی را که در غیر این صورت منبع متوسطی بود تقویت کند:
- GMF معمولی: 200–2,000 هرتز برای جعبه دندههای صنعتی.
- فرکانسهای طبیعی قاب: اغلب 50–500 هرتز.
- The risk: GMF یا یکی از هارمونیکهای آن با یک خانه یا قاب منطبق است رزونانس ساختاری.
- The result: وز صدای دندهای شدید و ارتعاش بیش از حد محفظه.
- The fixes: محفظه را تقویت کنید، میرایی اضافه کنید، یا تعداد دندانها را تغییر دهید تا GMF را از تشدید دور کنید.
5. ساخت یک استراتژی نظارتی
خط پایه و روند
دامنه GMF را — همراه با سطوح هارمونیک و نوار جانبی عادی — هنگامی که جعبه دنده جدید است یا تازه تعمیر شده، ثبت کنید و آن را به عنوان مرجع برای هر چیزی که بعد میآید استفاده کنید. مفیدترین پارامترهای روند شامل موارد زیر است:
- GMF amplitude: شاخص اصلی وضعیت کلی دنده.
- نسبت هارمونیک: a rising 2×GMF/GMF or 3×GMF/GMF signals deterioration.
- انرژی نوار جانبی: دامنه جمعشده خانوادههای نوار جانبی.
- محتوای فرکانس بالا: انرژی پهنباند در محدوده 5–50 کیلوهرتز وضعیت سطح دندان را منعکس میکند.
سطوح هشدار
- هشدار: دامنه GMF در ۲ برابر خط پایه.
- زنگ هشدار: دامنه GMF در ۴ برابر خط پایه یا هر افزایش سریع.
- انتقادی: چندین هارمونیک قوی، نوارهای جانبی گسترده، یا ۱۰ برابر خط پایه.
اندازهگیری GMF در محل
ثبت GMF، هارمونیکهای آن و نوارهای جانبی آن به صورت خالص نیاز به پهنای باند و تفکیک کافی برای جدا کردن خطوط فاصلهای نزدیک دارد. یک دستگاه تحلیلگر قابل حمل دو کانالی مانند بالانس-1a طیف جعبه دنده و شکل موج زمانی را در محل ثبت میکند و به مهندس امکان میدهد پیک GMF و خانوادههای نوار جانبی آن را مستقیماً بخواند — و جایی که افزایش ۱× نشان میدهد که فن متصل یا جفتکننده نیز نامتوازن شده است، موازنهسازی در محل را در همان بازدید انجام دهید. هنگام استفاده به این روش، تحلیل بسامد مش دنده مشکلات دنده را بسیار پیش از شکست فاجعهانگیز تشخیص میدهد و خاموشیهای غیرمنتظره را به نگهداری برنامهریزیشده تبدیل میکند.
