了解齒輪嚙合頻率
齒輪嚙合頻率 （GMF — 亦稱齒嚙合頻率或齒接觸頻率）是 振動 齒輪齒在旋轉過程中進入與離開接觸時產生的頻率。其計算方式為將齒輪的齒數乘以該齒輪的轉速： GMF = (齒數 × rpm) / 60。GMF 通常是齒輪箱中的主導峰值 振動頻譜，其振幅、其 諧波，以及其周圍的 邊頻帶 包含關於齒輪狀態的詳細資訊 — 磨損、 不對心、齒缺陷以及潤滑是否充足。因此，追蹤 GMF 是齒輪箱診斷的基礎，也是識別 齒輪缺陷 在它們演變為故障之前的核心環節。
1. 計算齒輪嚙合頻率
基本公式
GMF 可從嚙合對中的任意一方計算，且兩者結果必須相同，因為齒輪齒以單一共享的速率相互通過：
- GMF = N小齒輪 × RPM小齒輪 / 60 （來自小齒輪）
- GMF = N齒輪 × RPM齒輪 / 60 （來自大齒輪）
兩者等效，因為速比是齒數比的倒數。請注意，GMF 並非簡單的 運轉速度 諧波 — 它是齒數乘以軸速，因此通常遠高於 1×。
計算範例
範例 1 — 簡單齒輪箱
- 輸入（小齒輪）： 20 齒，1,800 rpm
- 輸出（大齒輪）： 60 齒，600 rpm
- GMF = 20 × 1,800 / 60 = 600 Hz
- 檢查： 60 × 600 / 60 = 600 Hz ✓
範例 2 — 多級齒輪箱
- 第一級： 18 齒，3,600 rpm → GMF₁ = 1,080 Hz
- 第二級： 25 齒，1,200 rpm → GMF₂ = 500 Hz
- 第三級： 30 齒，400 rpm → GMF₃ = 200 Hz
- 頻譜： 顯示每一級都有明顯的峰值，以及諧波和邊頻帶。
手動計算每一級非常繁瑣； 齒輪嚙合頻率計算器 可立即返回 GMF 和預期的邊頻帶間距，而 諧波頻率計算器 有助於定位周圍的軸速階次。
2. 振動頻譜中的 GMF
健康的齒輪箱
- GMF 峰值： 在計算頻率處有一個清晰、單一的峰值。
- 振幅： 隨時間保持適中且穩定。
- 諧波： 2×GMF 和 3×GMF 可能存在但較小（低於 GMF 的 ~25%）。
- 邊頻帶： 極少或不存在。
- 軸速： 輸入軸與輸出軸的 1× 峰值遠低於 GMF。
異常特徵
GMF 振幅過高
GMF 振幅隨時間上升，表示齒輪普遍磨損、不對心或負載過高。應對措施為增加監測頻率並規劃檢修。
多個 GMF 諧波
強烈的 2×GMF、3×GMF 與 4×GMF 峰值表示齒面缺陷、嚴重磨損或接觸模式不良——總體而言，出現的諧波越多，狀況越嚴重。
GMF 周圍的邊帶
邊頻帶是 GMF 受軸速調變的結果，可精確指出 哪個 齒輪存在故障：
- 小齒輪邊頻帶： GMF ± 輸入軸速 → 小齒輪缺陷。
- 大齒輪邊頻帶： GMF ± 輸出軸速 → 從動齒輪缺陷。
- 多重邊頻帶： GMF ± n×(軸速) → 局部齒面缺陷。
- 非對稱邊頻： 單側較強 → 齒輪偏心或齒距不均。
3. 診斷解讀
狀況評估一覽
| 條件 | GMF 振幅 | 諧波 | 邊帶 |
|---|---|---|---|
| 新品 / 良好 | 低且穩定 | 極小（< GMF 的 25%） | 無或非常小 |
| 正常磨損 | 中等，緩慢增加 | 2×GMF 存在但振幅低 | 出現微小邊頻帶 |
| 中度磨損 | 偏高，且持續上升 | 2×、3×GMF 可見 | 在 ± 軸頻處出現明顯邊頻帶 |
| 嚴重磨損 / 損壞 | 非常高 | 多重諧波 (4×、5×+) | 多重邊帶族群 |
| 局部缺陷 | 中等 | 存在 | 強烈的、間隔規則的邊帶 |
特定故障特徵
- 齒輪不對心： 2×GMF 與 3×GMF 諧波偏高，通常伴隨 軸向振動；透過重新對準齒輪可修正。
- 齒輪偏心： 在偏心齒輪軸速的 ±1× 處出現強烈邊頻帶，齒面接觸每轉變化一次——在 時域波形.
- 斷齒或裂齒： 以軸速間距出現高振幅邊頻帶，故障齒輪每轉產生一次衝擊，時域波形出現脈衝事件，且振幅快速增長。
- 潤滑不足： 因摩擦增加導致 GMF 振幅升高，高頻噪聲上升，且齒箱溫度攀升。
由 齒隙 引起的過大游隙，會使齒輪在每次嚙合時產生撞擊，進一步模糊這些特徵。
4. GMF 與結構共振
GMF 常落在能激發結構模態的頻帶內，放大原本僅屬輕微的振源：
- 典型 GMF： 工業齒箱通常為 200–2,000 Hz。
- 機架自然頻率： 通常為 50–500 Hz。
- 風險： GMF 或其諧波之一與軸承座或機架 結構共振.
- 結果： 產生明顯齒輪尖嘯聲與過大的外殼振動。
- 對策： 提高軸承座剛性、增加阻尼，或改變齒數以將 GMF 移出共振區。
5. 建立監測策略
基線與趨勢分析
在齒箱為新品或剛完成大修時，記錄 GMF 振幅（含正常諧波與邊頻帶水平），並作為後續所有分析的參考基準。最有用的趨勢參數包括：
- GMF 振幅： 整體齒輪狀況的主要指標。
- 諧波比值： 2×GMF/GMF 或 3×GMF/GMF 上升，表示狀況惡化。
- 邊頻帶能量： 邊帶族的總振幅。
- 高頻成分： 5–50 kHz 頻段的寬頻能量反映齒面狀況。
警報等級
- 預警： GMF 振幅為基線的 2×。
- 警報： GMF 振幅為基線的 4×，或任何快速上升。
- 臨界值： 多個強烈的諧波、廣泛的邊帶，或達到基線的 10×。
現場量測 GMF
要清晰擷取 GMF、其諧波及其邊帶，需要足夠的頻寬與解析度來分離緊密相鄰的譜線。像 Balanset-1A 這類便攜式雙通道分析儀，可在現場記錄齒輪箱頻譜與時間波形，讓工程師直接讀取 GMF 峰值及其邊帶族；並且，當 1× 上升顯示附屬風機或聯軸器也出現不平衡時，能在同一次訪視中執行現場動平衡。如此運用，齒輪嚙合頻率分析能在災難性故障發生前很久就捕捉到齒輪問題，將非計畫性停機轉化為計畫性維護。
