Definição: O que é um harmónico?

Na análise de vibração, uma harmônico é uma frequência que é um múltiplo inteiro exato de uma frequência fundamental. Em máquinas rotativas, a frequência fundamental é tipicamente a velocidade de rotação do veio, referida como o 1.º harmónico ou 1×. Os harmónicos subsequentes são múltiplos inteiros: 2× (duas vezes a velocidade do eixo), 3× (três vezes) e assim por diante. Essas frequências também são chamadas de pedidos de velocidade de funcionamento, ou harmónicos síncronos porque estão precisamente sincronizadas com a rotação do eixo.

Por exemplo, se um motor opera a 1.800 RPM (30 Hz), os seus harmónicos aparecem em 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) e assim por diante. A série harmónica é teoricamente infinita, mas, na prática, a amplitude diminui em ordens mais altas e apenas os primeiros harmónicos transportam informação de diagnóstico.

Definição de Frequência Harmônica
fn = n × f1 = n × (RPM / 60)
onde n = 1, 2, 3, 4… (ordem harmónica) e f₁ = frequência de rotação do veio em Hz

Harmónicos vs. Sub-harmónicos vs. Picos não síncronos

Harmónicos são múltiplos inteiros da velocidade do eixo (2×, 3×, 4×…). Sub-harmônicos São múltiplos fracionários (½×, ⅓×, ¼×) e sempre indicam problemas mecânicos graves. Picos não síncronos são frequências não relacionadas com a velocidade do eixo — tais como frequências de falhas em rolamentos, frequências de engrenamento, frequência da linha (50/60 Hz), ou frequências naturais — e exigem abordagens de diagnóstico diferentes. Um pico em 3,57× RPM NÃO é um harmónico; provavelmente é uma frequência de avaria do rolamento.

Por que os harmônicos são gerados?

Num sistema perfeitamente linear excitado por uma força senoidal pura (como um rotor perfeitamente balanceado e alinhado em rolamentos perfeitos), apenas a frequência fundamental (1×) apareceria. As máquinas reais nunca são perfeitamente lineares. Harmónicos aparecem sempre que a forma de onda da vibração é distorcida em relação a uma onda senoidal pura — sempre que a resposta do sistema é não linear ou a própria função de força não é sinusoidal.

A Matemática: O Teorema de Fourier

Teorema de Fourier Afirma-se que qualquer forma de onda periódica — por mais complexa que seja — pode ser decomposta numa soma de ondas sinusoidais na frequência fundamental e nos seus múltiplos inteiros, cada uma com amplitude e fase específicas. O algoritmo FFT (Transformada Rápida de Fourier) utilizado pelos analisadores de vibração realiza essa decomposição computacionalmente, revelando o conteúdo harmónico do sinal.

Uma onda senoidal pura possui apenas uma única componente de frequência. Uma onda quadrada contém todos os harmónicos ímpares (1×, 3×, 5×, 7×…) com amplitudes que diminuem na proporção de 1/n. Uma onda dente de serra contém todos os harmónicos com amplitudes que diminuem na proporção de 1/n. O formato específico da distorção determina quais harmónicos aparecem — é isso que torna a análise harmónica tão poderosa para diagnóstico.

Mecanismos físicos que geram harmónicos

  • Recorte/truncamento de forma de onda: Quando o movimento do eixo é fisicamente restringido (carcaça do rolamento, contacto por atrito), a forma de onda resultante é cortada, gerando harmónicos. Um corte mais severo produz mais harmónicos.
  • Rigidez assimétrica: Se a rigidez do sistema diferir entre as metades positiva e negativa do ciclo de vibração (abertura/fecho de um veio fissurado, desalinhamento criando rigidez de tração/compressão diferente), são gerados harmónicos pares (2×, 4×, 6×).
  • Eventos de impacto: Impactos periódicos (parafusos soltos, impactos causados por defeitos em rolamentos) criam formas de onda agudas e de curta duração, extremamente ricas em conteúdo harmónico — tal como uma baqueta de bateria produz muitos sobretons.
  • Forças restauradoras não lineares: Quando a rigidez varia com o deslocamento (rolamentos sob carga variável, suportes de borracha com taxa progressiva), a resposta a uma força sinusoidal contém harmónicos.
  • Excitação paramétrica: Quando as propriedades do sistema variam periodicamente a uma frequência relacionada com a velocidade do eixo, podem gerar harmónicos e sub-harmónicos da frequência de excitação.
O princípio fundamental do diagnóstico

O padrão dos harmónicos presentes, as suas amplitudes relativas e os que estão ausentes indica ao analista qual o mecanismo físico que gera a não linearidade. Analistas experientes examinam a estrutura harmónica completa do espectro — e não apenas o nível geral de vibração — para identificar mecanismos de falha específicos.

Assinaturas de Falhas Detalhadas — Padrões Harmónicos

1× Dominante — Desequilíbrio

Um pico dominante em 1× com harmónicos superiores mínimos é a assinatura clássica de desequilíbrio de massa. A força de desequilíbrio é inerentemente sinusoidal (gira com o eixo a uma frequência de 1×), produzindo um pico único e nítido no domínio da frequência.

Detalhes do diagnóstico

  • Amplitude: Proporcional à velocidade² (velocidade dobrada → 4× amplitude) e proporcional à massa de desequilíbrio.
  • Fase: Estável, repetível, de valor único. Muda previsivelmente com a adição de peso de prova — esta é a base de tudo. procedimentos de balanceamento
  • Direção: Predominantemente radial; axial 1× é baixo, a menos que o rotor tenha um balanço significativo.
  • Confirmação: A resposta aos pesos de teste confirma o desequilíbrio. Se 1× não responder aos pesos de teste, considere eixo torto, excentricidade ou ressonância.
Nem toda a vibração 1× é desequilíbrio.

Diversas condições produzem um valor elevado de 1× que NÃO é corrigível por balanceamento: eixo empenado, excentricidade do eixo, batimento elétrico nas sondas de proximidade, curvatura do rotor devido a efeitos térmicos, excentricidade do acoplamento e ressonância amplificação. Verifique sempre o diagnóstico antes de tentar balancear.

2× Dominante — Desalinhamento

Um segundo harmónico forte, frequentemente comparável em amplitude ou superior ao pico de 1×, é o principal indicador de desalinhamento do eixo. O desalinhamento força o eixo a percorrer uma trajetória não sinusoidal a cada revolução, criando a distorção que gera harmónicos de 2× e, por vezes, de ordem superior.

Desalinhamento angular versus desalinhamento paralelo

  • Desalinhamento angular: As linhas centrais dos eixos cruzam-se num ângulo no acoplamento. Isso produz uma vibração axial elevada (1×). A fase através do acoplamento apresenta uma desfasagem de aproximadamente 180° na direção axial.
  • Desalinhamento paralelo (deslocado): As linhas centrais dos eixos são paralelas, mas deslocadas lateralmente. Isso produz alta vibração radial 2×, frequentemente com 2× ≥ 1×. Casos severos geram vibrações 3× e 4×. A fase radial através do acoplamento apresenta um desvio de aproximadamente 180°.
  • Combinado: Na prática, ambos costumam coexistir, produzindo uma mistura das assinaturas.

A relação 2×/1× como indicador de diagnóstico

Proporção 2×/1× Condição provável Ação
< 0,25 Normal; 2× presente em nível baixo na maioria das máquinas Nenhuma ação necessária
0,25 – 0,50 É possível um leve desalinhamento; normal para alguns tipos de acoplamento. Verificar alinhamento; comparar com a linha de base
0,50 – 1,00 Desalinhamento significativo provável Realizar alinhamento a laser de precisão
> 1,00 Desalinhamento severo; 2× excede 1× Urgente — realinhar; verificar acoplamento e tensão da tubagem

Harmónicos Múltiplos — Folga Mecânica

Uma rica série de velocidade de funcionamento harmónicos (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… até 10× ou mais) indicam frouxidão mecânica. Os impactos, vibrações e ciclos não lineares de contacto/separação geram distorções extremas na forma de onda, que se decompõem em muitos componentes harmónicos.

Três tipos de folga

  • Tipo A — Estrutural: Conexão frouxa entre a máquina e a fundação (pé mole, base fissurada, parafusos de ancoragem soltos). Produz vibração direcional de 1× (maior na direção da folga). Teste fundamental: apertar/afrouxar parafusos individualmente enquanto se monitoriza a amplitude de vibração de 1×.
  • Tipo B — Componente: Folga da camisa do rolamento na tampa, tampa solta no alojamento, folga excessiva no rolamento. Produz uma família de harmónicos, frequentemente com sub-harmónicos (½×). Os sub-harmónicos são o diferenciador-chave em relação ao desalinhamento (a folga, e não o desalinhamento, gera sub-harmónicos).
  • Tipo C — Assento do rolamento: Impulsor solto no veio, cubo de acoplamento solto, folga excessiva no rolamento permitindo que o rotor vibre. Produz muitos harmónicos com elevação do ruído de fundo em banda larga.
Sub-harmónicos: a impressão digital da folga

A presença de sub-harmónicos (½×, ⅓×) é o indicador mais fiável para diferenciar folga de desalinhamento. O desalinhamento gera 2× e 3×, mas raramente produz sub-harmónicos. A folga (tipos B e C) caracteristicamente gera ½× porque o rotor entra em contacto com um lado do rolamento em meia volta e ressalta para o outro na volta seguinte — criando um padrão que se repete a cada duas voltas, daí ½×.

Outras condições geradoras de harmônicos

Veio Empenado

Produz vibrações de 1× e 2× com elevada componente axial. Ao contrário do desalinhamento, um veio curvado apresenta 1× que não pode ser corrigido pelo balanceamento (excentricidade geométrica, e não distribuição de massa) e uma diferença de fase axial de cerca de 180° entre as extremidades do eixo. O 2× resulta da rigidez assimétrica à medida que a curvatura se abre e se fecha durante a rotação.

Máquinas Alternativas

Motores, compressores e máquinas alternativas geram inerentemente espectros harmónicos complexos, pois o movimento do pistão/árvore de manivelas é fundamentalmente não sinusoidal. O padrão harmónico depende do número de cilindros, da ordem de ignição e do tipo de ciclo (2 tempos vs. 4 tempos).

Esfregar o rotor

Um atrito parcial (contacto durante uma parte de cada revolução) produz muitos harmónicos de alta ordem — às vezes até 10×, 20× ou mais. Um atrito anular completo (contacto contínuo de 360°) gera sub-harmónicos dominantes (½×, ⅓×, ¼×) por meio de mecanismos de precessão reversa.

Problemas elétricos em motores

Os motores CA geram vibrações em múltiplos da frequência da rede (50 ou 60 Hz), independentemente da velocidade do eixo. O mais comum é o dobro da frequência da rede (100 Hz em sistemas de 50 Hz, 120 Hz em sistemas de 60 Hz). Essa vibração NÃO é um harmônico da velocidade do eixo, mas sim um harmônico da frequência da rede, que é a chave para distinguir vibrações elétricas de vibrações mecânicas. teste de corte de energia É definitivo: a vibração elétrica cessa instantaneamente quando a alimentação é cortada, enquanto a vibração mecânica persiste durante a desaceleração por inércia.

Os defeitos nas barras do rotor produzem bandas laterais em torno de 1×, espaçadas na frequência de passagem pelo polo (frequência de escorregamento × número de pólos). Estas bandas laterais estão muito próximas de 1× (dentro de um intervalo de 1–5 Hz), exigindo alta resolução zoom FFT análise a resolver.

Frequências não síncronas — não são harmónicos verdadeiros

Diversas frequências importantes são por vezes confundidas com harmónicos, mas na verdade são independentes da velocidade do eixo:

Tipo de frequência Fórmula Relação com RPM Notas
Frequências de falhas em rolamentos BPFO, BPFI, BSF, FTF Múltiplos não inteiros (ex: 3,57×, 5,43×) Sempre não síncronos; dependem da geometria do rolamento.
Frequência de engrenamento GMF = #dentes × RPM Número inteiro, mas de ordem muito alta Tecnicamente um harmónico, mas analisado separadamente.
Passagem de pá/palheta BPF = n.º de pás × RPM Múltiplo inteiro Normal; amplitude excessiva indica problema
Frequência de rede FL = 50 ou 60 Hz Não relacionado com RPM Elétrico; desaparece com o corte de energia.
Frequências naturais fn = √(k/m)/2π Fixo; não relacionado com RPM Frequência constante, independentemente das mudanças de velocidade
Frequências da correia fcinto = RPM × π × D/L Subsíncrono (< velocidade do veio) Frequência da correia e os seus harmónicos 2×, 3×, 4× BF

Guia de Análise — Como Interpretar Padrões Harmónicos

Etapa 1: Identificar o Fundamental (1×)

Localize o pico de 1× correspondente à velocidade de rotação do veio. Verifique utilizando um tacômetro ou na placa de identificação do motor. Em máquinas de velocidade variável, o valor 1× deve ser identificado com precisão para cada medição.

Etapa 2: Catalogar todos os picos

Para cada pico significativo, determine: é um múltiplo inteiro exato de 1× (harmónico verdadeiro)? Um múltiplo fracionário (sub-harmónico)? Não está relacionado com a velocidade do eixo (não síncrono)? Utilize os recursos do cursor harmónico do analisador para maior eficiência.

Etapa 3: Examine o padrão de amplitude

  • Qual harmónico é dominante? → Aponta para uma falha específica
  • Quantos harmónicos estão presentes? → Mais = distorção mais severa
  • 2× é maior que 1×? → Provavelmente há desalinhamento.
  • Existem sub-harmónicos? → Folga, atrito ou redemoinho de óleo
  • A amplitude diminui com a ordem (decaimento 1/n)? → Típico de folga.

Etapa 4: Verificar a Direcionalidade

  • Radial elevado, axial baixo: Desequilíbrio ou folga
  • Alto axial: Desalinhamento (especialmente angular) ou eixo empenado
  • Radial direcional: Afrouxamento estrutural (maior na direção frouxa)

Etapa 5: Tendência ao longo do tempo

  • As amplitudes harmónicas estão a aumentar? → A falha está a progredir
  • Estão a surgir novos harmónicos? → Desenvolvimento de um novo mecanismo de falha
  • O nível de ruído está a aumentar? → Desgaste geral ou falha em fase avançada

Etapa 6: Correlacionar com os dados de fase

  • Desequilíbrio: A fase 1× é estável e repetível.
  • Desalinhamento: A fase 1× ou 2× mostra ~180° entre os dois lados do acoplamento.
  • Frouxidão: A fase é instável e pode mudar aleatoriamente entre as medições.

Na prática, todas as seis etapas podem ser realizadas no local com um instrumento portátil de dois canais, como o Balanset-1A: instale os acelerómetros, registe o espectro e a fase 1× enquanto a máquina estiver em funcionamento e identifique o padrão harmónico consultando diretamente a tabela de diagnóstico acima — em seguida, corrija qualquer desequilíbrio residual sem retirar o rotor.

Estudos de Caso — Análise Harmónica no Mundo Real

Caso 1: Motobomba — É desequilíbrio ou desalinhamento?

Máquina: Motor de 30 kW acionando uma bomba centrífuga a 2960 RPM por meio de um acoplamento flexível. Vibração total: 6,2 mm/s no rolamento da extremidade de acionamento do motor.

Espectro: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. A razão 2×/1× é igual a 0,93.

Direção: Alta radial 2× em ambos os mancais da extremidade de acionamento. Axial 1× no acoplamento: motor = 2,8 mm/s, bomba = 3,1 mm/s com diferença de fase de 165°.

Diagnóstico: Desalinhamento angular e paralelo combinado. A relação 2×/1× próxima de 1,0, leituras axiais elevadas e fase de aproximadamente 180° no acoplamento confirmam o diagnóstico. NÃO se trata de desequilíbrio — embora o valor de 1× esteja elevado, o padrão de 2× é o verdadeiro problema.

Ação: Alinhamento a laser realizado. Pós-alinhamento: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. A velocidade total caiu para 1,1 mm/s — uma redução de 82%.

Caso 2: Ventilador — Por que é que o equilíbrio não funciona?

Máquina: Ventilador centrífugo a 1480 RPM. Vibração: 8,5 mm/s. A tentativa anterior de balanceamento reduziu o componente 1×, mas o nível geral de vibração permaneceu elevado.

Espectro: 1× = 2,1 mm/s (baixo após o balanceamento), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnóstico: Folga mecânica (Tipo B). A família harmônica com sub-harmônico de ½× é a característica principal. O balanceamento corrigiu 1×, mas não resolveu os harmônicos gerados pela folga que dominam a vibração geral.

Ação: A inspeção revelou uma folga de 0,08 mm na caixa do rolamento dentro do furo do pedestal. A caixa foi retificada e um novo rolamento foi instalado. Após o reparo: todos os harmónicos regressaram aos níveis de referência. Valor global: 1,4 mm/s.

Caso 3: Motor do compressor — Elétrico ou mecânico?

Máquina: Motor de indução de 4 polos, 50 Hz, a 1485 RPM, acionando um compressor de parafuso. A vibração aumentou de 2,0 para 5,5 mm/s ao longo de 3 meses.

Espectro: Pico dominante em 100 Hz (= 2FL). Além disso: 1× em 24,75 Hz = 1,2 mm/s, bandas laterais em torno de 1× com espaçamento de ±1,0 Hz.

Teste fundamental: Corte de energia — o pico de 100 Hz caiu para zero numa única rotação. As bandas laterais de 1× persistiram durante a desaceleração.

Diagnóstico: Dois problemas: (1) Elétrico — excentricidade do estator causando 2FL. (2) Mecânico — bandas laterais 1× em ±1,0 Hz (= frequência de passagem do polo para motor de 4 polos com escorregamento de 1,0%) sugerem o desenvolvimento de defeito na barra do rotor.

Ação: Motor enviado para rebobinagem. Constatado: 2 barras do rotor quebradas + excentricidade do estator devido à curvatura da base. Após rebobinagem e ajuste com calços: vibração de 1,6 mm/s.

Equipamento Vibromera para Análise Harmónica

O Balanset-1A e Balanset-4 fornecer em tempo real análise do espectro FFT Com rastreamento harmónico do cursor, permitindo a identificação em campo de padrões 1×, 2× e 3× e o diagnóstico de falhas. Os dispositivos combinam análise de vibração para diagnóstico e precisão. equilíbrio Para correção — identificar o problema e solucioná-lo com um único instrumento.

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