什麼是瀑布圖（級聯圖）？
A 瀑布圖，也稱為 級聯圖，是一種三維圖表，顯示振動 頻譜 隨時間或另一變數（最常見為機器轉速）的變化過程。它是透過將一系列個別 FFT 頻譜前後堆疊而成，形成類似層疊水流的三維表面。這張單一圖表讓分析師能觀察每個 振動成分 隨著機器運轉條件的改變而增長、縮減、出現或消失，這是單一靜態頻譜永遠無法揭示的。
1. 定義：瀑布圖的三個軸
級聯圖的威力在於為熟悉的雙軸頻譜增加第三個維度。傳統 FFT 繪製 振幅 對抗 頻率 單一瞬間的資料；瀑布圖則將時間或轉速作為第三軸，讓整組頻譜序列能一目了然。
- X 軸 — 頻率： 頻譜內容，單位為 Hz，或使用 階次追蹤 時，則以運轉轉速的倍率（orders）表示。
- Y 軸 — 振幅： 每個頻譜成分的幅值，單位為速度、加速度或位移。
- Z 軸 — 時間或 RPM： 頻譜堆疊的變數軸。轉速（RPM）是最常見且最具診斷價值的變數。
其近親為 瀑布圖，這兩個詞常被視為同義詞；有些分析師將「瀑布」保留給基於時間的堆疊，將「級聯」用於基於轉速的堆疊，但底層顯示方式完全相同。
2. 主要應用：升速與惰轉降速測試
瀑布圖最重要的用途是分析機器啟動（升速）或停機（惰轉降速）期間擷取的振動。在這些瞬態事件中，轉速會掃過整個運轉範圍，瀑布圖則繪製出機器在該範圍內的完整動態響應圖。分析師無需猜測轉子在中介轉速下的行為，即可在單一表面上看到每個轉速的表現。
這使得該圖表在以下幾項任務中不可或缺：
- 識別臨界轉速與共振： a 共振 會呈現為一條保持在 固定頻率 的脊線，不受轉速影響。當運轉轉速倍率（1×、2×、…）掃過該固定頻率時，其振幅會急劇上升，標示出 臨界轉速 在交叉點的位置。
- 區分強迫振動與共振： 該圖表能清晰區分依賴轉速的峰值 — 強制振動 （例如 不平衡 即沿著倍率線（order lines）的峰值 — 與形成直線脊線橫跨轉速軸的固定頻率峰值（共振）。
- 觀察轉子穩定性的變化： 它能揭示次同步不穩定現象（如 油膜渦動 與 油膜振盪 ）出現與消失的轉速，這是任何 轉子動力學 調查的核心。
3. 如何解讀瀑布圖
解讀級聯圖的關鍵在於辨識兩類脊線及其交互作用。
倍率線（對角脊線）
這些脊線直接與機器運轉轉速相關，因此呈現為對角線，隨著轉速上升，頻率也隨之升高。
共振（水平脊線）
這些脊線位於 固定頻率，獨立於轉速，因此橫跨圖表呈水平走向。它們標示出轉子-軸承系統的 自然頻率.
- 當倍率線（如 1× 不平衡響應）與共振脊線交叉時，振幅會急劇上升，在特定轉速處形成大型峰值。
- 該轉速即為系統的臨界轉速，而交叉處的放大倍數則揭示了系統所承受的 阻尼 阻尼量。
4. 資料擷取：階次追蹤與轉速計
要產生清晰的瀑布圖，資料通常透過階次追蹤來擷取。這需要一個 轉速計 脈衝，使每個頻譜與軸角同步，且當轉速在取樣間變化時，頻譜線不會在各頻帶間「模糊」。若無該 相位 參考訊號，瞬態頻譜會變得模糊，階次線也會失去清晰度。雖然瀑布圖可繪製於固定頻率軸上，但 基於階次的 瀑布圖——X 軸使用階次而非 Hz——能保持階次線完全垂直，在變速機組上通常更易於判讀。
在現場，擷取頻譜的同一儀器通常也提供轉速參考。例如 Balanset-1A，搭配其光學雷射轉速計，透過貼在 反光膠帶上的反光條觸發，即可記錄同步頻譜以及升速或惰轉降速過程中的 1× 振幅與相位——這些正是組建級聯圖的原始資料。由於測量是在機組自身軸承的運轉轉速下進行，所得圖表能真實反映轉子的實際安裝行為。
5. 相關的升速 / 惰轉降速圖表
完全相同的瞬態資料集可支援多種互補的顯示方式，經驗豐富的分析师可自由切換：
- 波德圖: 在笛卡爾座標上繪製單一階次的振幅與相位隨轉速的變化——最適合讀取峰值的精確 RPM。
- 奈奎斯特圖: 單一階次向量的實部與虛部軌跡，在每個臨界轉速處會形成一個環。
- 坎貝爾圖: 一種相關的頻率對轉速圖，將階次線疊加在自然頻率線上，以預測干擾。
當波德圖與奈奎斯特圖專注於單一階次時，瀑布圖則在每個轉速下保持 整個 完整頻譜的視野。這種廣度正是它之所以仍是深入轉子動力學分析不可或缺工具的原因，能完整呈現機組在整個運轉範圍內的行為。
