理解小波分析

1. 定义：什么是小波分析？

小波分析 是一种用于分析的先进信号处理技术 振动 信号的频率内容随时间而变化。与传统的 快速傅里叶变换（FFT）小波分析最适合用于平稳信号（具有恒定频率内容的信号），它可以有效地捕获和表示瞬态事件、冲击和其他非平稳行为。

它的工作原理是将信号分解成一组称为“小波”的基函数。每个小波都是一个短小的、振荡的波状包，在时间和频率上都具有局部性。正是这种双重局部性赋予了小波分析强大的威力。

2. 小波分析与FFT

要理解小波分析的价值，了解 FFT 的局限性非常重要：

• FFT（快速傅里叶变换）： FFT 可以告诉你信号中存在哪些频率，但它无法提供这些频率在何时出现的信息。它一次性分析整个信号，频率分辨率极高，但时间分辨率为零。
• 小波分析： 小波分析可以告诉你*哪些*频率存在以及它们*何时*出现。它提供了信号的“时频”图，展示了频谱内容如何随时间演变。

想象一下，一个信号包含一个裂纹齿轮发出的短暂“咔哒”声。FFT 可能会显示宽带能量略有增加，但咔哒声会在整个信号中被平均化。然而，小波分析会生成一个清晰的曲线图，显示在咔哒声发生的确切时刻，高频能量的爆发。

3.尺度图：时频图

小波分析最常见的输出是 尺度图 （或类似的时频图）。这是一个二维彩色图，其中：

• X 轴代表时间。
• Y 轴代表频率（或尺度）。
• 颜色代表特定时间和频率的振动幅度或能量。

这种可视化技术可以轻松发现隐藏在标准 FFT 频谱中的瞬态事件。例如，尺度图上“热”色的垂直线表示在特定时刻发生的宽带事件（例如撞击）。

4. 振动诊断中的应用

小波分析通常不用于常规 振动监测 但它是特定情况下进行高级诊断的强大工具：

• 变速箱分析： 它非常擅长检测局部故障，例如单个裂缝或断裂的牙齿，每次旋转都会产生明显的影响。
• 轴承缺陷 分析： 它可以用来检测滚动体经过剥落处时引起的单个冲击，特别是在速度非常慢的机械中，传统的 包络分析 可能具有挑战性。
• 瞬态事件 分析： 它非常适合分析机器启动、关闭或其他速度和振动特性不断变化的过程的信号。
• 结构分析： 它可用于分析结构对冲击的响应（碰撞测试），以了解其阻尼和固有频率。

虽然计算量比 FFT 更大，但现代计算机软件已使小波分析成为处理复杂非平稳信号的高级振动分析师可用且有价值的工具。

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