ما هو الطيف المتقاطع؟ تحليل تردد ثنائي القناة • موازن محمول، محلل اهتزازات "Balanset" لآلات الموازنة الديناميكية، الكسارات، المراوح، آلات التغطية، المثاقب في الحصادات، أعمدة الإدارة، أجهزة الطرد المركزي، التوربينات، والعديد من الدوارات الأخرى. ما هو الطيف المتقاطع؟ تحليل تردد ثنائي القناة • موازن محمول، محلل اهتزازات "Balanset" لآلات الموازنة الديناميكية، الكسارات، المراوح، آلات التغطية، المثاقب في الحصادات، أعمدة الإدارة، أجهزة الطرد المركزي، التوربينات، والعديد من الدوارات الأخرى.

ما هو الطيف المتقاطع؟ تحليل التردد ثنائي القناة

نُشر بواسطة admin على

فهم الطيف المتقاطع

التعريف: ما هو الطيف المتقاطع؟

عبر الطيف (يُسمى أيضًا طيف القدرة المتقاطعة أو الكثافة الطيفية المتقاطعة) هو تمثيل المجال الترددي للعلاقة بين قياسين متزامنين اهتزاز الإشارات. يتم حسابها عن طريق ضرب تحويل فورييه السريع لإشارة واحدة عن طريق المرافق المعقد لتحويل فورييه السريع للإشارة الأخرى. على عكس الطيف التلقائي الذي يوضح محتوى التردد لإشارة واحدة، يكشف الطيف المتقاطع عن الترددات المشتركة بين كلتا الإشارتين مرحلة العلاقة بين الإشارات في كل تردد.

يعد الطيف المتقاطع أمرًا أساسيًا لتحليل الاهتزازات المتقدمة متعددة القنوات بما في ذلك تقدير دالة النقل،, التماسك تحليلات وقياسات شكل الانحراف التشغيلي (ODS). تُمكّن هذه التقنية من فهم كيفية انتشار الاهتزازات عبر الهياكل وتحديد علاقات السبب والنتيجة بين مواقع القياس.

التعريف الرياضي

حساب

  • Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
  • حيث X(f) = تحويل فورييه السريع للإشارة x(t)
  • Y*(f) = المرافق المركب لتحويل فورييه السريع للإشارة y(t)
  • النتيجة ذات قيمة معقدة (لها كل من المقدار والطور)

عناصر

  • ضخامة: |Gxy(f)| يظهر قوة محتوى التردد المشترك
  • مرحلة: ∠Gxy(f) يوضح فرق الطور بين الإشارات عند كل تردد
  • الجزء الحقيقي: مكون متزامن الطور (الطيف المشترك)
  • الجزء الخيالي: مكون التربيع (خارج الطور بمقدار 90 درجة)

ملكيات

ذات قيمة معقدة

  • على عكس الطيف التلقائي (الحقيقي فقط)، فإن الطيف المتقاطع معقد
  • يحتوي على معلومات عن المقدار والطور
  • مرحلة حاسمة لفهم علاقات الإشارة

غير متماثل

  • Gxy(f) ≠ Gyx(f) بشكل عام
  • الترتيب مهم (أي إشارة هي مرجع)
  • Gyx(f) = المرافق المركب لـ Gxy(f)

المتوسط المطلوب

  • طيف متقاطع واحد صاخب وغير موثوق به
  • متوسط الأطياف المتقاطعة المتعددة للتقدير المستقر
  • متوسط مكونات الضوضاء نحو الصفر (غير مرتبط)
  • المكونات المترابطة تعزز

التطبيقات

1. حساب دالة النقل

التطبيق الأكثر أهمية:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • حيث x = المدخلات، y = المخرجات
  • يوضح كيفية استجابة النظام للإثارة
  • يُظهر المقدار التضخيم/التوهين
  • تظهر المرحلة سلوك التأخير الزمني أو الرنين
  • تستخدم في التحليل النمطي, ، الديناميكيات الهيكلية

2. حساب التماسك

  • التماسك = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
  • يقيس الارتباط بين الإشارات عند كل تردد
  • القيم 0-1: 1 = ارتباط مثالي، 0 = لا يوجد ارتباط
  • التحقق من جودة القياس وتحديد الضوضاء

3. تحديد علاقة المرحلة

  • تظهر المرحلة من الطيف المتقاطع تأخيرًا زمنيًا أو رنينًا
  • الطور 0 درجة: إشارات متزامنة في الطور (تتحرك معًا)
  • طور 180 درجة: إشارات خارج الطور (تتحرك في الاتجاه المعاكس)
  • طور 90 درجة: التربيع (الرنين أو التأخير الزمني)
  • التشخيص لأشكال الوضع ونقل الاهتزاز

4. رفض الوضع المشترك

  • يحدد الطيف المتقاطع مكونات التردد المشتركة بين القناتين
  • إلغاء الضوضاء غير المرتبطة في المتوسط
  • يكشف عن مكونات الإشارة الحقيقية
  • تحسين نسبة الإشارة إلى الضوضاء

القياسات العملية

سيناريوهات القياس النموذجية

مقارنة المحامل

  • الإشارة X: الاهتزاز عند المحمل 1
  • الإشارة Y: اهتزاز عند المحمل 2
  • يُظهر الطيف المتقاطع الترددات المؤثرة على كلا المحملين
  • يحدد المشكلات المتعلقة بالدوار مقابل مشكلات المحمل الفردية

تحليل المدخلات والمخرجات

  • الإشارة X: القوة أو الاهتزاز عند الإدخال (الاقتران، محمل السائق)
  • الإشارة Y: الاستجابة عند الخرج (محمل المعدات المحركة)
  • يكشف الطيف المتقاطع عن خصائص النقل
  • تُظهر وظيفة النقل كيفية انتقال الاهتزاز

النقل الهيكلي

  • إشارة X: اهتزاز غلاف المحمل
  • الإشارة Y: اهتزاز الأساس أو الإطار
  • يُظهر الطيف المتقاطع الترددات التي تنتقل إلى الهيكل
  • يرشد جهود العزلة أو التصلب

تفسير

حجم كبير عند التردد

  • يشير إلى وجود ارتباط قوي بين الإشارات عند هذا التردد
  • مصدر مشترك أو اقتران قوي
  • المكون الموجود في كلتا الإشارتين

انخفاض المقدار عند التردد

  • ارتباط ضئيل (اقتران غير مرتبط أو ضعيف)
  • قد يكون المكون موجودًا في إشارة واحدة ولكن ليس في إشارة أخرى
  • أو مكون غير مرتبط (ضوضاء، مصادر مختلفة)

معلومات المرحلة

  • 0 درجة: تتحرك الإشارات معًا (اتصال جامد أو أقل من الرنين)
  • 180 درجة: تتحرك الإشارات في الاتجاه المعاكس (فوق الرنين أو التناظر)
  • 90 درجة: التربيع (عند الرنين أو الهندسة النوعية)
  • يعتمد على التردد: تكشف تغيرات الطور عن سلوك ديناميكي

التطبيقات المتقدمة

تحليل المدخلات والمخرجات المتعددة

  • إشارات مرجعية متعددة، إشارات استجابة متعددة
  • مصفوفة الأطياف المتقاطعة
  • يحدد مسارات الإرسال المتعددة
  • توصيف النظام المعقد

أشكال الانحراف التشغيلية

  • الأطياف المتقاطعة بين العديد من نقاط القياس
  • علاقات الطور تحدد نمط الانحراف
  • يتصور الحركة الهيكلية
  • تحديد أوضاع الرنين

يُوسِّع الطيف المتقاطع نطاق تحليل الترددات من قناة واحدة إلى قنوات متعددة، كاشفًا عن العلاقات بين الإشارات التي تُمكِّن من حساب دالة النقل، والتحقق من التماسك، وفهم مسارات انتقال الاهتزازات. ورغم أن الطيف المتقاطع أكثر تعقيدًا من الطيف التلقائي، إلا أنه أساسي لتحليل الاهتزازات المتقدم، بما في ذلك اختبار الأنماط، وديناميكيات الهياكل، وتشخيص الآلات المتطورة التي تتطلب قياسات متعددة النقاط.

← العودة إلى الفهرس الرئيسي

فئات:
واتساب