Gratis ingeniørværktøj
Beregner for termisk udvidelse og fleksibilitet af rør
Beregn termisk ekspansion, nødvendige dimensioner for ekspansionssløjfer og termisk spænding for rørsystemer ved hjælp af guided-cantilever approximation — en forenklet screeningsmetode; fuld fleksibilitetsanalyse iht. EN 13480 / ASME B31.3 kræver software til rørspændingsanalyse.
Resultater
Termisk ekspansion
Den samlede termiske udvidelse af et rørstræk er:
- α — termisk udvidelseskoefficient (µm/m/°C)
- L — rørlængde (m)
- ΔT — temperaturændring (°C)
Dimensionering af ekspansionsløkke
Den nødvendige benlængde på ekspansionsløkken for at absorbere ekspansionen uden at overskride den tilladte belastning:
- E — elasticitetsmodul (MPa)
- D — rørets udvendige diameter (mm)
- Δ — termisk udvidelse, der skal absorberes (mm)
- S-en — tilladeligt spændingsområde (MPa)
Dette er tilnærmelsen for en vejledt konsol (bøjningspåvirkning σ = 3·E·D·Δ/L² sat lig med S-en), under antagelse af at ét sløjfeben optager hele ekspansionen. Det er konservativt til screening; det er ikke en fuldstændig normbaseret fleksibilitetsanalyse.
Guidet udkragningsmetode
Termospændingen, hvis røret er fuldt fastspændt i begge ender (fuldt fastholdt):
CTE-referencetabel
| Materiale | α (µm/m/°C) | E (GPa) |
|---|---|---|
| Kulstofstål | 12.0 | 200 |
| SS 304 | 17.3 | 193 |
| SS 316 | 16.0 | 193 |
| Kobber | 16.5 | 117 |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 |
| Titan Gr.2 | 8.6 | 105 |
Givet: L = 30 m, CS (α = 12,0, E = 200 GPa = 200.000 MPa), ΔT = 180°C, OD = 168,3 mm, S-en = 138 MPa
Δ = 12,0 × 30 × 180 / 1000 = 64,8 mm
Lløkke = √(3 × 200.000 × 168,3 × 64,8 / 138) = √(4,74 × 10⁷) ≈ 6.886 mm ≈ 6,9 m
⚠️ Bemærk: Dette er en forenklet, guidet beregning af udkragning. Den faktiske analyse af rørfleksibiliteten kræver hensyntagen til forgreningsforbindelser, flere retningsændringer og understøtningsplaceringer, og bør udføres med software til rørspændingsanalyse af kritiske systemer.
The classic guided cantilever formula for expansion loop leg length is:
L_loop = √(3 × E × D × Δ / S_a)
Where E is the elastic modulus (MPa), D is pipe OD (mm), Δ is thermal expansion (mm), and S_a is allowable stress range (MPa). This gives the minimum loop leg length in mm. It comes from the guided-cantilever bending stress σ = 3·E·D·Δ/L².
An expansion loop is needed when the thermal expansion of a straight pipe run would cause stresses exceeding the allowable range. As a rule of thumb, any run over 10 m with ΔT > 50°C should be checked. The fully restrained thermal stress σ = E·α·ΔT must be compared to the allowable stress.
Alternatives include:
- Bellows expansion joints — compact but require maintenance
- Slip joints — for large movements
- Natural flexibility — using existing direction changes (L-bends, Z-bends)
- Flexible pipe sections — braided hose for small sizes
Both are piping design codes. EN 13480 is the European metallic industrial piping standard, ASME B31.3 is the American process piping code. Both require flexibility analysis but use slightly different allowable stress formulations. The expansion loop formula is the same engineering principle in both.
CTE (Coefficient of Thermal Expansion, α) is a material property that defines how much a material expands per unit length per degree of temperature change. Higher CTE means more expansion. Stainless steel (α ≈ 17.3) expands about 44% more than carbon steel (α ≈ 12.0) for the same temperature change.
Procedurerne beskrevet på denne side blev udviklet og felttestet af Vibromera-teamet ved hjælp af Balanset-1A, en bærbar tokanals afbalanceringsenhed og vibrationsanalysator til afbalancering af rotorer på stedet.
Professionelle instrumenter til vibrationsanalyse på stedet og afbalancering på stedet. Anvendes i over 50 lande.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko er vibrationsanalyseingeniør samt stifter og direktør for Vibromera. I mere end 15 år har han afbalanceret roterende udstyr i marken frem for på en prøvebænk: flismaskiner, industriventilatorer, knusere, centrifuger, aksler og spindler. Det er dette arbejde, Balanset-instrumenterne er vokset ud af — de blev udviklet som et værktøj, en specialist kan tage med hen til maskinen og bruge alene på stedet, ikke som laboratorieudstyr. Vibromera blev grundlagt i 2017 og har siden 2023 haft base i Porto i Portugal. Udvikling, montage og support af Balanset-serien foregår her. Flagskibet er Balanset-1A, en bærbar analysator til afbalancering i ét og to planer og til vibrationsdiagnostik. Nikolai deltager personligt i kundesupporten, i arbejdet med vanskelige afbalanceringsopgaver og i udviklingen af softwaren. Han arbejder med kunder over hele verden, på ethvert sprog.
