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管道熱膨脹與柔性計算器
使用導向懸臂樑近似法計算管線系統的熱膨脹、所需膨脹彎尺寸及熱應力——此為簡化的篩選方法；符合 EN 13480 / ASME B31.3 的完整柔度分析需使用管線應力軟體。
結果
熱膨脹
管段之總熱膨脹量為：
- α — 熱膨脹係數 (µm/m/°C)
- L — 管長 (m)
- ΔT — 溫差 (°C)
膨脹彎尺寸計算
為吸收膨脹量且不超過允許應力，所需之膨脹彎臂長為：
- E — 彈性模數 (MPa)
- D — 管外径 (mm)
- Δ — 需吸收之熱膨脹量 (mm)
- S — 允許應力範圍 (MPa)
此為導向懸臂樑近似法（彎曲應力 σ = 3·E·D·Δ/L² 設為等於 S），假設單一膨脹彎臂吸收全部膨脹量。此方法保守，適用於篩選；並非完整的法規柔度分析。
導向懸臂法
若管線兩端剛性固定（完全約束）時的熱應力：
CTE 參考表
| 材料 | α (µm/m/°C) | E (GPa) |
|---|---|---|
| 碳鋼 | 12.0 | 200 |
| SS 304 | 17.3 | 193 |
| SS 316 | 16.0 | 193 |
| 銅 | 16.5 | 117 |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 |
| 鈦合金 Gr.2 | 8.6 | 105 |
已知： L = 30 m, CS (α = 12.0, E = 200 GPa = 200,000 MPa), ΔT = 180°C, OD = 168.3 mm, S = 138 MPa
Δ = 12.0 × 30 × 180 / 1000 = 64.8 mm
L迴圈 = √(3 × 200,000 × 168.3 × 64.8 / 138) = √(4.74 × 10⁷) ≈ 6,886 mm ≈ 6.9 m
⚠️ 注意： 此為簡化的導向懸臂樑計算。實際管線柔度分析需考量分支連接、多方向彎折、支撐位置，且關鍵系統應使用管線應力分析軟體進行。
The classic guided cantilever formula for expansion loop leg length is:
L_loop = √(3 × E × D × Δ / S_a)
Where E is the elastic modulus (MPa), D is pipe OD (mm), Δ is thermal expansion (mm), and S_a is allowable stress range (MPa). This gives the minimum loop leg length in mm. It comes from the guided-cantilever bending stress σ = 3·E·D·Δ/L².
An expansion loop is needed when the thermal expansion of a straight pipe run would cause stresses exceeding the allowable range. As a rule of thumb, any run over 10 m with ΔT > 50°C should be checked. The fully restrained thermal stress σ = E·α·ΔT must be compared to the allowable stress.
Alternatives include:
- Bellows expansion joints — compact but require maintenance
- Slip joints — for large movements
- Natural flexibility — using existing direction changes (L-bends, Z-bends)
- Flexible pipe sections — braided hose for small sizes
Both are piping design codes. EN 13480 is the European metallic industrial piping standard, ASME B31.3 is the American process piping code. Both require flexibility analysis but use slightly different allowable stress formulations. The expansion loop formula is the same engineering principle in both.
CTE (Coefficient of Thermal Expansion, α) is a material property that defines how much a material expands per unit length per degree of temperature change. Higher CTE means more expansion. Stainless steel (α ≈ 17.3) expands about 44% more than carbon steel (α ≈ 12.0) for the same temperature change.
本頁所述的操作流程由 Vibromera 團隊使用 Balanset-1A（一款用於現場轉子平衡的便攜式雙通道動平衡儀及振動分析儀）開發並經過實地測試。
專業現場振動分析與動平衡校正儀器。應用於 50 多個國家。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振動分析工程師，也是Vibromera的創辦人兼執行長。 15年多來，他一直在現場——而非在試驗台上——為旋轉設備進行動平衡校正：粉碎機、工業風機、破碎機、離心機、軸與主軸。正是這些實際工作催生了Balanset系列儀器——它們被設計為一種專業人員可以隨身攜帶到機器旁、在現場獨立使用的工具，而非實驗室設備。 Vibromera成立於2017年，自2023年起總部設於葡萄牙波爾圖。Balanset系列產品的研發、組裝與支援均在此完成。旗艦產品是Balanset-1A，一款用於單平面及雙平面動平衡校正與振動診斷的可攜式分析儀。 Nikolai親自參與客戶支援工作，處理各種棘手的動平衡校正案例，並參與軟體開發。他以任何語言為全球客戶提供服務。
