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Rechner für die thermische Ausdehnung und Flexibilität von Rohren
Berechnen Sie thermische Ausdehnung, erforderliche Abmessungen von Ausdehnungsschleifen und thermische Spannung für Rohrleitungssysteme mit der Approximation als geführter Kragträger - eine vereinfachte Screening-Methode; eine vollständige Flexibilitätsanalyse nach EN 13480 / ASME B31.3 erfordert Rohrspannungssoftware.
Ergebnisse
Wärmeausdehnung
Die gesamte thermische Ausdehnung einer Rohrleitung beträgt:
- α — Wärmeausdehnungskoeffizient (µm/m/°C)
- L — Rohrlänge (m)
- ΔT — Temperaturänderung (°C)
Dimensionierung der Dehnungsschleife
Die erforderliche Schenkellänge der Dehnungsschleife, um die Dehnung aufzunehmen, ohne die zulässige Spannung zu überschreiten:
- E — Elastizitätsmodul (MPa)
- D — Rohraußendurchmesser (mm)
- Δ — zu absorbierende Wärmeausdehnung (mm)
- SA — zulässiger Spannungsbereich (MPa)
Dies ist die Näherung für einen geführten Kragträger (Biegespannung σ = 3·E·D·Δ/L² gleich SA), wobei angenommen wird, dass ein Schleifenschenkel die gesamte Ausdehnung aufnimmt. Dies ist für eine Vorabschätzung konservativ; es ersetzt keine vollständige Flexibilitätsanalyse nach Regelwerk.
Geführte Kragarmmethode
Die thermische Spannung, wenn das Rohr an beiden Enden starr befestigt ist (vollständig eingespannt):
CTE-Referenztabelle
| Material | α (µm/m/°C) | E (GPa) |
|---|---|---|
| Kohlenstoffstahl | 12.0 | 200 |
| Edelstahl 304 | 17.3 | 193 |
| SS 316 | 16.0 | 193 |
| Kupfer | 16.5 | 117 |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 |
| Titan Gr.2 | 8.6 | 105 |
Gegeben: L = 30 m, Stahl (α = 12,0, E = 200 GPa = 200.000 MPa), ΔT = 180 °C, OD = 168,3 mm, SA = 138 MPa
Δ = 12,0 × 30 × 180 / 1000 = 64,8 mm
LSchleife = √(3 × 200.000 × 168,3 × 64,8 / 138) = √(4,74 × 10⁷) ≈ 6.886 mm ≈ 6.9 m
⚠️ Hinweis: Dies ist eine vereinfachte Berechnung für einen geführten Kragarm. Die tatsächliche Flexibilitätsanalyse von Rohrleitungen erfordert die Berücksichtigung von Abzweigverbindungen, mehreren Richtungsänderungen und Stützpositionen und sollte für kritische Systeme mit einer Software zur Rohrleitungsspannungsanalyse durchgeführt werden.
Die klassische Biegebalkenformel für die Schenkellänge eines Dehnungsbogens lautet:
L_loop = √(3 × E × D × Δ / S_a)
Wobei E der Elastizitätsmodul (MPa), D der Rohraußendurchmesser (mm), Δ die Wärmeausdehnung (mm) und S_a die zulässige Spannungsschwingbreite (MPa) ist. Dies ergibt die minimale Schenkellänge des U-Bogens in mm. Sie leitet sich aus der Biegespannung des beidseitig geführten Biegebalkens σ = 3·E·D·Δ/L² ab.
Ein Dehnungsbogen ist erforderlich, wenn die Wärmeausdehnung eines geraden Rohrleitungsabschnitts Spannungen verursachen würde, die den zulässigen Bereich überschreiten. Als Faustregel sollte jeder Rohrstrang über 10 m Länge mit ΔT > 50°C überprüft werden. Die thermische Spannung bei vollständiger Einspannung σ = E·α·ΔT muss mit der zulässigen Spannung verglichen werden.
Zu den Alternativen gehören:
- Balgkompensatoren — kompakt, erfordern jedoch Wartung
- Stopfbuchskompensatoren (Teleskopkompensatoren) — für große Dehnwege
- Natürliche Flexibilität — Nutzung vorhandener Richtungsänderungen (L-Bögen, Z-Bögen)
- Flexible Rohrleitungsabschnitte — Metallgeflechtschläuche für kleine Nennweiten
Beide sind Regelwerke für die Rohrleitungsauslegung. EN 13480 ist die europäische Norm für metallische industrielle Rohrleitungen, ASME B31.3 ist der amerikanische Code für Prozessrohrleitungen. Beide fordern eine Flexibilitätsanalyse, verwenden jedoch leicht unterschiedliche Formulierungen für die zulässigen Spannungen. Die Formel für den Dehnungsbogen beruht in beiden Regelwerken auf demselben ingenieurtechnischen Prinzip.
Der Wärmeausdehnungskoeffizient (CTE, α) ist eine Werkstoffeigenschaft, die angibt, wie stark sich ein Material pro Längeneinheit und pro Grad Temperaturänderung ausdehnt. Ein höherer α-Wert bedeutet mehr Ausdehnung. Edelstahl (α ≈ 17,3) dehnt sich bei gleicher Temperaturänderung etwa 44% stärker aus als Kohlenstoffstahl (α ≈ 12,0).
Die auf dieser Seite beschriebenen Verfahren wurden vom Vibromera-Team entwickelt und im Praxiseinsatz getestet, unter Verwendung des Balanset-1A, eines tragbaren Zweikanal-Auswuchtgeräts und Schwingungsanalysators für die Vor-Ort-Rotorauswuchtung.
Professionelle Feldschwingungsanalyse- und Auswuchtgeräte. Einsatz in über 50 Ländern.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ist Schwingungsanalyse-Ingenieur sowie Gründer und Geschäftsführer von Vibromera. Seit mehr als 15 Jahren wuchtet er rotierende Maschinen direkt vor Ort aus statt auf dem Prüfstand: Mulchgeräte, Industrieventilatoren, Brecher, Zentrifugen, Wellen und Spindeln. Aus dieser Arbeit sind die Balanset-Geräte entstanden — sie wurden als Werkzeug konzipiert, das ein Fachmann zur Maschine mitnehmen und dort allein einsetzen kann, nicht als Laborausrüstung. Vibromera wurde 2017 gegründet und hat seinen Sitz seit 2023 in Porto, Portugal. Entwicklung, Montage und Support der Balanset-Reihe finden hier statt. Das Flaggschiffgerät ist das Balanset-1A, ein tragbares Analysegerät für ein- und zweiebeniges Auswuchten sowie für Schwingungsdiagnose. Nikolai ist persönlich in den Kundensupport eingebunden, arbeitet schwierige Auswuchtfälle durch und ist an der Softwareentwicklung beteiligt. Er arbeitet mit Kunden weltweit, in jeder Sprache.
