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Calculadora de Expansão Térmica e Flexibilidade de Tubulações
Calcular a dilatação térmica, as dimensões necessárias do laço de dilatação e a tensão térmica para sistemas de tubagens utilizando a aproximação de cantilever guiado — um método simplificado de triagem; a análise completa de flexibilidade conforme EN 13480 / ASME B31.3 requer software de análise de tensões em tubagens.
Resultados
Expansão Térmica
A expansão térmica total de um trecho de tubulação é:
- α — coeficiente de expansão térmica (µm/m/°C)
- L — comprimento do tubo (m)
- ΔT — variação de temperatura (°C)
Dimensionamento do laço de expansão
O comprimento da perna do laço de expansão necessário para absorver a expansão sem exceder a tensão admissível:
- E — módulo elástico (MPa)
- D — diâmetro externo do tubo (mm)
- Δ — expansão térmica a ser absorvida (mm)
- Sa — faixa de tensão admissível (MPa)
Esta é a aproximação de cantilever guiado (tensão de flexão σ = 3·E·D·Δ/L² igualada a Sa), assumindo que uma perna do laço absorve a dilatação total. É conservadora para triagem; não é uma análise completa de flexibilidade conforme norma.
Método da Viga em Balanço Guiada
A tensão térmica se o tubo estiver rigidamente fixo em ambas as extremidades (totalmente restrito):
Tabela de Referência CTE
| Material | α (µm/m/°C) | E (GPa) |
|---|---|---|
| Aço carbono | 12.0 | 200 |
| Aço inoxidável 304 | 17.3 | 193 |
| Aço inoxidável 316 | 16.0 | 193 |
| Cobre | 16.5 | 117 |
| Inconel 625 | 12.8 | 207 |
| Titânio Gr.2 | 8.6 | 105 |
Dado: L = 30 m, CS (α = 12.0, E = 200 GPa = 200,000 MPa), ΔT = 180°C, OD = 168.3 mm, Sa = 138 MPa
Δ = 12,0 × 30 × 180/1000 = 64,8 mm
Llaço = √(3 × 200,000 × 168.3 × 64.8 / 138) = √(4.74 × 10⁷) ≈ 6,886 mm ≈ 6.9 m
⚠️ Nota: Este é um cálculo simplificado de viga em balanço guiada. A análise real da flexibilidade da tubulação requer a consideração de conexões de ramificação, múltiplas mudanças de direção, locais de suporte e deve ser realizada com software de análise de tensões em tubulações para sistemas críticos.
A fórmula clássica da consola guiada para o comprimento do braço da lira de dilatação é:
L_loop = √(3 × E × D × Δ / S_a)
Onde E é o módulo de elasticidade (MPa), D é o DE do tubo (mm), Δ é a dilatação térmica (mm) e S_a é a amplitude de tensão admissível (MPa). Isto dá o comprimento mínimo do braço da lira em mm. Resulta da tensão de flexão da consola guiada σ = 3·E·D·Δ/L².
Uma lira de dilatação é necessária quando a dilatação térmica de um troço reto de tubagem causaria tensões superiores à gama admissível. Como regra prática, qualquer troço superior a 10 m com ΔT > 50°C deve ser verificado. A tensão térmica totalmente restringida σ = E·α·ΔT deve ser comparada com a tensão admissível.
As alternativas incluem:
- Juntas de dilatação de fole — compactas, mas requerem manutenção
- Juntas telescópicas (deslizantes) — para grandes deslocamentos
- Flexibilidade natural — utilizando mudanças de direção existentes (curvas em L, curvas em Z)
- Troços de tubo flexível — mangueira malhada para pequenos diâmetros
Ambos são códigos de projeto de tubagens. A EN 13480 é a norma europeia para tubagens industriais metálicas e a ASME B31.3 é o código americano para tubagens de processo. Ambos exigem análise de flexibilidade, mas utilizam formulações de tensão admissível ligeiramente diferentes. A fórmula da lira de dilatação baseia-se no mesmo princípio de engenharia em ambos.
O CTE (Coeficiente de Dilatação Térmica, α) é uma propriedade do material que define o quanto um material dilata por unidade de comprimento por grau de variação de temperatura. Um CTE mais elevado significa maior dilatação. O aço inoxidável (α ≈ 17.3) dilata cerca de 44% mais do que o aço ao carbono (α ≈ 12.0) para a mesma variação de temperatura.
Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipa da Vibromera com o Balanset-1A, um equilibrador de dois canais e analisador de vibrações portátil para equilibragem de rotores no local.
Instrumentos profissionais para análise e equilibragem de vibrações em campo. Utilizados em mais de 50 países.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos que equilibra equipamentos rotativos no terreno e não numa bancada de ensaio: destroçadores, ventiladores industriais, britadeiras, centrifugadoras, veios e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — foram concebidos como uma ferramenta que o técnico pode levar até à máquina e utilizar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que decorrem o desenvolvimento, a montagem e o apoio à linha Balanset. O instrumento de referência é o Balanset-1A, um analisador portátil para equilibragem em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente no apoio ao cliente, na resolução de casos de equilibragem difíceis e no desenvolvimento do software. Trabalha com clientes em todo o mundo, em qualquer idioma.
