Comprensión del espectro cruzado
Definición: ¿Qué es el espectro cruzado?
Espectro cruzado (también llamado espectro de potencia cruzada o densidad espectral cruzada) es la representación en el dominio de la frecuencia de la relación entre dos mediciones simultáneas. vibración señales. Se calcula multiplicando las FFT de una señal por el conjugado complejo de la FFT de la otra señal. A diferencia de una autoespectro que muestra el contenido de frecuencia de una sola señal, el espectro cruzado revela qué frecuencias son comunes a ambas señales y la fase relación entre las señales en cada frecuencia.
El espectro cruzado es fundamental para el análisis avanzado de vibraciones multicanal, incluyendo la estimación de la función de transferencia., coherencia El análisis y las mediciones de la forma de deflexión operativa (ODS) permiten comprender cómo se propaga la vibración a través de las estructuras e identificar las relaciones de causa y efecto entre los puntos de medición.
Definición matemática
Cálculo
- Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- Donde X(f) = FFT de la señal x(t)
- Y*(f) = conjugado complejo de la FFT de la señal y(t)
- El resultado es de valor complejo (tiene magnitud y fase).
Componentes
- Magnitud: |Gxy(f)| muestra la fuerza del contenido de frecuencia común
- Fase: ∠Gxy(f) muestra la diferencia de fase entre las señales en cada frecuencia.
- Parte real: Componente en fase (coespectral)
- Parte imaginaria: componente de cuadratura (desfasada 90°)
Propiedades
Valores complejos
- A diferencia del autoespectro (solo real), el espectro cruzado es complejo.
- Contiene información tanto de magnitud como de fase.
- Fase crucial para comprender las relaciones de señales
No simétrico
- Gxy(f) ≠ Gyx(f) generalmente
- El orden importa (qué señal es de referencia)
- Gyx(f) = conjugado complejo de Gxy(f)
Promedio requerido
- Espectro cruzado único, ruidoso y poco fiable
- Promedio de múltiples espectros cruzados para una estimación estable
- Los componentes del ruido tienden a cero en promedio (no correlacionados).
- Los componentes correlacionados refuerzan
Aplicaciones
1. Cálculo de la función de transferencia
Aplicación más importante:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Donde x = entrada, y = salida
- Muestra cómo responde el sistema a la excitación.
- La magnitud muestra la amplificación/atenuación.
- La fase muestra un retardo temporal o un comportamiento de resonancia
- Utilizado en análisis modal, dinámica estructural
2. Cálculo de coherencia
- Coherencia = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
- Mide la correlación entre señales en cada frecuencia.
- Valores 0-1: 1 = correlación perfecta, 0 = sin correlación
- Valida la calidad de la medición e identifica el ruido.
3. Determinación de la relación de fases
- La fase del espectro cruzado muestra un retardo temporal o resonancia.
- Fase de 0°: señales en fase (se mueven juntas)
- Fase de 180°: señales desfasadas (se mueven en sentido opuesto)
- Fase de 90°: cuadratura (resonancia o retardo temporal)
- Diagnóstico de modos de vibración y transmisión de vibraciones
4. Rechazo en modo común
- El espectro cruzado identifica componentes de frecuencia comunes a ambos canales.
- El ruido no correlacionado se cancela al promediar.
- Revela los verdaderos componentes de la señal
- Mejora la relación señal/ruido
Medidas prácticas
Escenarios de medición típicos
Comparación de rodamientos
- Señal X: Vibración en el rodamiento 1
- Señal Y: Vibración en el cojinete 2
- El espectro cruzado muestra las frecuencias que afectan a ambos rodamientos.
- Identifica problemas relacionados con el rotor frente a problemas individuales de los rodamientos.
Análisis de entrada-salida
- Señal X: Fuerza o vibración en la entrada (acoplamiento, cojinete del motor)
- Señal Y: Respuesta en la salida (cojinete del equipo accionado)
- El espectro cruzado revela las características de transmisión
- La función de transferencia muestra cómo se transmite la vibración.
Transmisión estructural
- Señal X: Vibración de la carcasa del rodamiento
- Señal Y: Vibración de la base o del bastidor
- El espectro cruzado muestra qué frecuencias se transmiten a la estructura.
- Guías de aislamiento o esfuerzos de endurecimiento
Interpretación
Alta magnitud a frecuencia
- Indica una fuerte correlación entre las señales a esa frecuencia.
- Fuente común o fuerte acoplamiento
- Componente presente en ambas señales
Magnitud baja a frecuencia
- Poca correlación (no correlacionada o con acoplamiento débil)
- Un componente puede estar presente en una señal pero no en otra.
- O componente no correlacionado (ruido, fuentes diferentes)
Información de fase
- 0°: Las señales se mueven juntas (conexión rígida o por debajo de la resonancia)
- 180°: Las señales se mueven en sentido opuesto (por encima de la resonancia o simetría).
- 90°: Cuadratura (en resonancia o geometría específica)
- Dependiente de la frecuencia: Los cambios de fase revelan un comportamiento dinámico
Aplicaciones avanzadas
Análisis de múltiples entradas/salidas
- Múltiples señales de referencia, múltiples señales de respuesta
- Matriz de espectros cruzados
- Identifica múltiples rutas de transmisión
- Caracterización de sistemas complejos
Formas de deflexión operativas
- Espectros cruzados entre muchos puntos de medición
- Las relaciones de fase definen el patrón de deflexión
- Visualiza el movimiento estructural
- Identifica modos de resonancia
El análisis de espectro cruzado amplía el análisis de frecuencia de un solo canal a múltiples canales, revelando relaciones entre señales que permiten el cálculo de la función de transferencia, la validación de la coherencia y la comprensión de las trayectorias de transmisión de vibraciones. Si bien es más complejo que el análisis de espectro automático, el análisis de espectro cruzado es esencial para el análisis avanzado de vibraciones, incluyendo pruebas modales, dinámica estructural y diagnósticos sofisticados de maquinaria que requieren mediciones multipunto.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 